www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Schul-Analysis > "Funktionstermbistimmung"
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Schul-Analysis" - "Funktionstermbistimmung"
"Funktionstermbistimmung" < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

"Funktionstermbistimmung": "Aufgabe"
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:47 Mi 27.04.2005
Autor: abdelkader

Der Graph einer ganzen rationalen Funktion 3.Grades f berührt die Parabel zu
g(x)=2x²-4x in deren Scheitelpunkt.Ein Wendepunkt ist  W(0/-1).

a) Ermittle den Funktionsterm f(x)

Kann mir  jemand weiterhelfen,ich komme nicht weiter!

Ich habe zwar  den Scheitelpunkt von g(x),(1/-2).
Aber ich weiß nicht wie ich das einstzen soll in diese Funktion ax³+bx²+cx+d
um an f(x) zukommen.
        
Bezug
"Funktionstermbistimmung": Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:58 Mi 27.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Abdelkader!

Ein nettes "Hallo" wäre aber auch nett ;-) ...


> Der Graph einer ganzen rationalen Funktion 3.Grades f
> berührt die Parabel zu g(x)=2x²-4x in deren Scheitelpunkt.
> Ein Wendepunkt ist  W(0/-1).
>  
> a) Ermittle den Funktionsterm f(x)
>  
> Kann mir  jemand weiterhelfen,ich komme nicht weiter!
>  
> Ich habe zwar  den Scheitelpunkt von g(x),(1/-2).

[ok]


> Aber ich weiß nicht wie ich das einstzen soll in diese
> Funktion ax³+bx²+cx+d um an f(x) zukommen.

Nun, wenn der Graph  [mm] $K_f$ [/mm] den Graph [mm] $K_g$ [/mm] berühren soll, müssen zwei Bedingungen erfüllt sein:

1. Die Funktionswerte müssen übereinstimmen:
[mm] $f(x_S) [/mm] \ = \ f(1) \ = \ [mm] g(x_S) [/mm] \ = \ g(1) \ = \ -2$

2. Der Hinweis "berühren" gibt an, daß auch die Steigungen der beiden Kurven [mm] $K_f$ [/mm] und [mm] $K_g$ [/mm] an dieser Stelle übereinstimmen.

Und womit berechnen wir die Steigung von Kurven?


Richtig: mit der 1. Ableitung.

Also muß gelten:  $f'(1) \ = \ g'(1)$


Als letztes verwenden wir den Hinweis mit dem Wendepunkt.

Zunächst haben wir wieder beide Koordinaten gegeben, es gilt also:
[mm] $f(x_W) [/mm] \ = \ f(0) \ = \ -1$

Und dann nutzen wir die Eigenschaft als Wendepunkt. Wie berechnet man denn Wendestellen?

Da war doch irgendetwas mit der 2. Ableitung ... [kopfkratz3]


Kommst Du nun mit diesen Hinweisen etwas weiter?

Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]