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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 So 13.05.2012 | | Autor: | elfe33 |
| Aufgabe | De Gesamtkosten K in € pro Stunde bei der Produktion von x Bauteilen sind für 0<x<50 gegeben durch K(x)=0,01x³-0,06x²+13x. Jedes Bauteil wird zum Preis von 7€ verkauft.
a) Bestimme die Funktionsgleichung für die Funktion G, die den Gewinn bei der Produktion von x Teilen angibt.
b) Berechne, bei welcher Produktionszahl der Gewinn am größten ist.
c) Durch ein Überangebot können die Bauteile jeweils nur noch für 4€ verkauft werden. Wie verändert sich die Situation des Unternemens dadurch? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.gutefrage.net/frage/mathe-uebung-funktionsuntersuchung-hilfe
Die Teilaufgabe a verstehe ich gar nicht. Muss man eventuell die Ableitungen berechnen? Bei der Teilaufgabe b wird verlangt die Extremstellen der neuen Funktion zu erkennen. Teilaufgabe c ist mir ebenso rätselhaft wie Teilaufgabe A.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!
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Hallo elfe,
> De Gesamtkosten K in € pro Stunde bei der Produktion von
> x Bauteilen sind für 0<x<50 gegeben durch
> K(x)=0,01x³-0,06x²+13x. Jedes Bauteil wird zum Preis von
> 7€ verkauft.
> a) Bestimme die Funktionsgleichung für die Funktion G,
> die den Gewinn bei der Produktion von x Teilen angibt.
> b) Berechne, bei welcher Produktionszahl der Gewinn am
> größten ist.
> c) Durch ein Überangebot können die Bauteile jeweils nur
> noch für 4€ verkauft werden. Wie verändert sich die
> Situation des Unternemens dadurch?
>
> Die Teilaufgabe a verstehe ich gar nicht. Muss man
> eventuell die Ableitungen berechnen?
Na, nun lass mal die Kirche im Dorf ;)
K(x) sind ja die Kosten, um die Steine zu produzieren. Ein Stein wird aber für 7EUR verkauft. Was wird denn da wohl der Gewinn für die Firma sein?
$ G(x)=7x-K(x) $
> Bei der Teilaufgabe b
> wird verlangt die Extremstellen der neuen Funktion zu
> erkennen.
Genau. Bestimme also von G(x) das Maximum. Beachte, dass x ganzzahlig ist, denn die Bausteine werden ja nicht zur Hälfte verkauft.
> Teilaufgabe c ist mir ebenso rätselhaft wie
> Teilaufgabe A.
Um c) wird sich später gekümmert, wobei natürlich auf jedenfall die neue Gleichung aufgestellt werden muss.
Die Frage ist leider nicht ganz klar. Man kann da viel dazu erzählen.
i) Wo ist das neue Maximum?
ii) Wenn genau so viele Steine verkauft werden wie bei b): Wie viel Verlust/Gewinn macht die Firma?
iii) Wie viele Steine müssen verkauft werden, damit der Gewinn so groß ist, wie bei b)?
Man kann also ziemlich viel dazu sagen.
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> Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Mo 14.05.2012 | | Autor: | elfe33 |
Das hat mir schon mal sehr geholfen! Danke!
Aber warum benutzt man in der Teilaufgabe a plötzlich 7x? X ist doch die Anzahl der Bauteile und 7 der Preis. Würde man mit dieser Rechnung nicht einfach 7 Bauteile minus die Kosten rechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Mo 14.05.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Das hat mir schon mal sehr geholfen! Danke!
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> Aber warum benutzt man in der Teilaufgabe a plötzlich 7x?
Ich habe x bauteile und verkoaufe jedes für 7 Geldeinheiten. Also habe ich eine Erlösfunktion E(x)=7x.
> X ist doch die Anzahl der Bauteile und 7 der Preis. Würde
> man mit dieser Rechnung nicht einfach 7 Bauteile minus die
> Kosten rechnen?
Wie willst du denn von einem Bauteil (Einheit Stück) Kosten (Einheit Geld) abziehen?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 Mo 14.05.2012 | | Autor: | elfe33 |
Das ergibt natürlich Sinn.
Danke!
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