GS wann,nicht eindeutig lösbar < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 So 22.03.2009 | | Autor: | paat |
| Aufgabe | Für welche [mm] \alpha [/mm] ist das folgende GS nicht eindeutig lösbar? Bestimmen sie jeweils für [mm] \alpha [/mm] die Lösungsmengen.
[mm] \alpha [/mm] x1 +5x3 =0
5x1 + [mm] \alpha [/mm] x2 =0
[mm] 5x2+\alpha [/mm] x3=0 |
Ist das so richtig? :
Zu erst hab ich die determinante gleich 0 gesetzt und hab dann als ergebnis [mm] \alpha³ [/mm] +5³ =0
für [mm] \alpha [/mm] kommt somit : 5i raus
danke im vorraus
gruß patrick
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Hallo Patrick,
> Für welche [mm]\alpha[/mm] ist das folgende GS nicht eindeutig
> lösbar? Bestimmen sie jeweils für /alpha die
> Lösungsmengen.
>
> [mm]\alpha[/mm] x1 +5x3 =0
> 5x1 + [mm]\alpha[/mm] x2 =0
> [mm]5x2+\alpha[/mm] x3=0
> Ist das so richtig? :
>
> Zu erst hab ich die determinante gleich 0 gesetzt und hab
> dann als ergebnis [mm]\alpha³[/mm] +5³ =0 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> für [mm]\alpha[/mm] kommt somit : 5i raus ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Über [mm] $\IR$ [/mm] hat [mm] $\alpha^3+5^3=0$ [/mm] die Lösung [mm] $\alpha=-5$
[/mm]
Über [mm] $\IC$ [/mm] noch die zwei weiteren [mm] $\alpha_{2,3}=\frac{5}{2}\pm\frac{5\cdot{}\sqrt{3}\cdot{}i}{2}$
[/mm]
>
> danke im vorraus
>
> gruß patrick
LG
schachuzipus
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