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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Sa 26.03.2011 | | Autor: | M198954 |
| Aufgabe | Eine parabelförmige Bogenbrücke hat von der Straße aus im Punkt S(100/30) ihre maximale Höhe. Die Auflagepunkte C und D befinden sich 20m unterhalb des Straßenniveaus.
1.2 Ermittle die Höhe der Stütze an der Stelle x=40, die senkrecht auf der Strecke von C nach D steht und dort bis zum Brückenbogen verläuft.
1.3 Ermittle die Entfernung von A nach B, d. h. die Spannweite der Brücke über die Straße.
1.4 Bestimme die Funktionsgleichung des Trägerbalkens, der durch die Punkte C und S verläuft. |
Ich habe: -20-(-0,05x²+x-20)
= -20+0,05x²-x+20
=0,05x²-x
für x würd ich dann noch 40 einsetzen.
Spannweite:
Nullstellen des Graphen berechnen
0=-0,05x²+x-20 :-0,05
0=... Taschenrechner fehlt mir da noch
Spannweite= -> Differenz x1 und x2
größeres-kleineres Ergebnis
Ist das bisher richtig? 1.4 versteh ich noch nicht
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Eine parabelförmige Bogenbrücke hat von der Straße aus
> im Punkt S(100/30) ihre maximale Höhe. Die Auflagepunkte C
> und D befinden sich 20m unterhalb des Straßenniveaus.
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> 1.2 Ermittle die Höhe der Stütze an der Stelle x=40, die
> senkrecht auf der Strecke von C nach D steht und dort bis
> zum Brückenbogen verläuft.
>
> 1.3 Ermittle die Entfernung von A nach B, d. h. die
> Spannweite der Brücke über die Straße.
>
> 1.4 Bestimme die Funktionsgleichung des Trägerbalkens, der
> durch die Punkte C und S verläuft.
Ich denke, dass da mindestens eine weitere zahlenmäßige
Angabe fehlt.
Ferner wäre eine Zeichnung (die du vermutlich hast) sehr
hilfreich.
LG
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Hallo M198954,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Eine parabelförmige Bogenbrücke hat von der Straße aus
> im Punkt S(100/30) ihre maximale Höhe. Die Auflagepunkte C
> und D befinden sich 20m unterhalb des Straßenniveaus.
>
> 1.2 Ermittle die Höhe der Stütze an der Stelle x=40, die
> senkrecht auf der Strecke von C nach D steht und dort bis
> zum Brückenbogen verläuft.
>
> 1.3 Ermittle die Entfernung von A nach B, d. h. die
> Spannweite der Brücke über die Straße.
>
> 1.4 Bestimme die Funktionsgleichung des Trägerbalkens, der
> durch die Punkte C und S verläuft.
> Ich habe: -20-(-0,05x²+x-20)
> = -20+0,05x²-x+20
> =0,05x²-x
Hier hast Du eine 0 vergessen:
[mm]-0,0\blue{0}5x^{2}+x-20[/mm]
> für x würd ich dann noch 40 einsetzen.
Setze einfach x=40 in [mm]-0,005x^{2}+x-20[/mm] ein.
>
> Spannweite:
> Nullstellen des Graphen berechnen
> 0=-0,05x²+x-20 :-0,05
Hier musst Du Die Gleichung
[mm]-0,005x^{2}+x-20=20[/mm]
lösen.
Da die Gesamthöhe der Bogenbrücke 50 m ist,
30 m über dem Straßenniveau, 20 m unter dem Straßenniveau.
Ausserdem liegen die Punkte A, B auf Straßennniveau.
> 0=... Taschenrechner fehlt mir da noch
>
> Spannweite= -> Differenz x1 und x2
> größeres-kleineres Ergebnis
>
>
> Ist das bisher richtig? 1.4 versteh ich noch nicht
>
Ich auch nicht, da ich mir den Punkt S nicht erkären kann.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Sa 26.03.2011 | | Autor: | Nero12 |
Also bei 1.4 musst du eine Funktion finden die durch S und durch C geht
Bei 2 Bedingungen ist das eine Funktion 1.Grades mit der Form ax+b
dann einfach mit den Koordinaten von S und C ein Lineares Gleichungssystem aufstellen und das dann Lösen
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