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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Sa 05.02.2011 | | Autor: | LenaLein |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Funktionsschar fa(x) = [mm] a/100x^3-3ax^2+1/5x+80 [/mm] (a>0, x element aus reellen Zahlen).
Der Wendepunkt jeder der Graphen von fa liegt auf einer Geraden. Geben Sie die Gleichung dieser Geraden an und untersuchen Sie deren Wertebereich. |
Gesucht ist also eine Gerade, ist damit die Ortslinie gemeint? Wenn ja, konnten wir sie nicht bilden, da beim x-Wert des Wendepunktes das a wegfällt (rausgekürzt wird). Wie löst man diese Aufgabe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben ist eine Funktionsschar fa(x) =
> [mm]a/100x^3-3ax^2+1/5x+80[/mm] (a>0, x element aus reellen
> Zahlen).
> Der Wendepunkt jeder der Graphen von fa liegt auf einer
> Geraden. Geben Sie die Gleichung dieser Geraden an und
> untersuchen Sie deren Wertebereich.
> Gesucht ist also eine Gerade, ist damit die Ortslinie
> gemeint? Wenn ja, konnten wir sie nicht bilden, da beim
> x-Wert des Wendepunktes das a wegfällt (rausgekürzt
> wird). Wie löst man diese Aufgabe?
Wenn der Wendepunkt nicht von a abhängt (kann er bei x=100 liegen?), dann heißt das also, dass alle Wendepunkte bei der gleichen x-Koordinate liegen. Damit besteht die Ortslinie (ja, die ist gemeint) aus Punkten, die alle "übereinander" liegen.
Du kannst jetzt genauso, als würde diese Koordinate noch von a abhängen, die y-Werte der Wendepunkte ermitteln - damit weißt du dann was über den Wertebereich.
Also: [mm] $W_a [/mm] (100/-20.000a + 100)$ sind die Wendepunkte, glaube ich. Geradengleichung ist damit x = 100 und da a>0 fängt der Wertebereich bei 100 an und geht ab da bis [mm] -\infty.
[/mm]
Hoffe, damit ist dir geholfen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
lg weightgainer
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