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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Do 16.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also ich habe so wirklich ein Problem mit LGS.
Hatte hier folgende Aufgabe.
[mm] x_{1}+2x_{2}+3x_{3}+4x_{4}=5
[/mm]
[mm] -x_{1}+x_{2}+x_{3}-x_{4}=1
[/mm]
Jetzt habe ich die 1.Gleichung zur 2. addiert.
und habe wie folgt da stehen
[mm] x_{1}+2x_{2}+3x_{3}+4x_{4}=5
[/mm]
[mm] 3x_{2}+4x_{3}+3x_{4}=6
[/mm]
so und jetzt weis ich nicht weiter. Kann mir da jemand einen Tipp geben?
Danke
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Hallo,
dein Ansatz ist korrekt, jetzt hast du aber zwei Gleichungen und vier Unbekannten, setze jetzt für [mm] x_3 [/mm] und [mm] x_4 [/mm] (frei wählbare) Parameter ein:
[mm] x_3=p_1
[/mm]
[mm] x_4=p_2
[/mm]
aus der 2. Gleichung kannst du jetzt [mm] x_2 [/mm] berechnen
[mm] 3x_2+4p_1+3p_2=6
[/mm]
[mm] x_2 [/mm] ist natürlich von den Parametern abhängig,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Do 16.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also gibt es für mein Beispiel unendlich viele Lösungen?
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Hallo Ice-Man,
> Also gibt es für mein Beispiel unendlich viele Lösungen?
Ja!
Gib doch mal die Lösungsgeamtheit an ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Do 16.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also ich weis nicht ob ich jetzt richtig liege, aber ich würde die Lösungsgesamtheit so angeben.
Also wenn ich wie Steffi mir vorgeschlagen hat, die Parameter [mm] p_{1} [/mm] und [mm] p_{2} [/mm] einsetzte
[mm] L[x_{1}=1-0,4p_{1}-2p_{2};x_{2}=-1,3p_{1}-p_{2}+2;x_{3}=p_{1};x_{4}=p_{2}]
[/mm]
Liege ich richtig.
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Hallo
[mm] x_4=p_2
[/mm]
[mm] x_3=p_1
[/mm]
[mm] x_2=2-\bruch{4}{3}p_1-p_2
[/mm]
belasse den gemeinen Bruch [mm] \bruch{4}{3}, [/mm] du hast ja mit 1,3 einen stark gerundeten Wert,
[mm] x_1=1-\bruch{1}{3}p_1-2p_2
[/mm]
ebenso den gemeinen Bruch [mm] -\bruch{1}{3},
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Do 16.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ja, sorry.
Ist natürlich besser.
Aber im großen und ganzen hatte ich ja recht, oder?
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> Ja, sorry.
>
> Ist natürlich besser.
> Aber im großen und ganzen hatte ich ja recht, oder?
Ich denke, ja. Abgesehen vom definitiv falschen Faktor -0.4
Verwende Brüche zur exakten Darstellung der Lösung,
allerdings denke ich, dass der von Steffi verwendete
Ausdruck "gemeiner Bruch" irgendwie veraltet bzw. aus
der Mode gekommen ist. Beim Googeln über den Begriff
stieß ich z.B. auf folgende Meldung:
"ich bin mal ganzschlimm mit dem Fahrrad gefallen und
der Unerarm wollte lange nicht zusammenwachsen, das
war ein gemeiner Bruch sag ich dir"
LG Al-Chw.
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