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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:12 Fr 24.04.2009 | | Autor: | MichiNes |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
1. [y] [mm] \le [/mm] y < [y]+1
2. [x][y] [mm] \le [/mm] [xy], falls min{x,y} [mm] \ge [/mm] 0 ist
3. [mm] [\bruch{x}{y}] [/mm] = [mm] [\bruch{[x]}{y}], [/mm] falls y [mm] \in \IN [/mm] |
Hallo,
bei den oben genannten Beweisen komme ich leider nicht weiter. Vielleicht weiß jemand von euch Rat? Bei der ersten Ungleichung hab ich das linke [mm] "\le" [/mm] gezeigt. Das folgt ja aus der Definition der Gaußklammer. Beim Rest komm ich aber leider nicht weiter.
Vielen Dank schon mal!
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Nur ein kleiner Tipp:
Wenn x eine reelle Zahl ist und [x]=a , dann ist
x=a+b mit [mm] 0\le [/mm] b <1
Wenn du x und y auf diese Weise in den ganzzahligen
und den gebrochenen teil zerlegst, solltest du die
Ungleichungen rechnerisch in den Griff bekommen !
LG Al-Chw.
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