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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:34 Mi 13.06.2012 | | Autor: | Fry |
Hallo,
ich habe einen stetigen stoch. Prozess M(t) gegeben
für den gilt:
[mm]\mathbb E[e^{i\sum_{i=1}^{n}\lambda_i[M(t_i)-M(t_{i-1})]}]=e^{-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}\lambda^2_i[g(t_i)-g(t_{i-1})]}[/mm] für [mm] $\lambda_1,...,\lambda_n \in\mathbb [/mm] R$ und [mm] $0\le t_0
Folgt dann daraus, dass M(t) ein Gaußprozess mit unabhängigen Zuwächsen (und [mm]E[M(t)-M(s)]^2=g(t)-g(s)[/mm] ?
Könnte man das so begründen, dass auf der rechten Seite die charakteristische Funktion eines n-dimensionalen normalverteilten Zufallsvektors mit Erwartungswertvektor 0 und Kovarianzmatrix, wo auf der Diagonalen [mm]g(t_i)-g(t_{i-1})[/mm] steht und daher [mm]M(t_i)-M(t_{i-1})\sim \mathcal N(0,g(t_i)-g(t_{i-1})[/mm] und die [mm] M(t_i)-M(t_{i-1}) [/mm] unabhängig sind?
LG
Fry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Do 28.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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