Gebrochen rationale Wurzelfkt. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:38 Fr 08.12.2006 | | Autor: | KatjaGrull |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben sind die Funktionen [mm] f_{1} [/mm] und [mm] f_{2} [/mm] durch:
[mm] f_{1}(x)= 1+\bruch{1}{\wurzel{x+1}} [/mm] und [mm] f_{2}(x)= 1-\bruch{1}{\wurzel{x+1}} [/mm] jeweils für x >-1.
Ihre Schaubilder heißen [mm] K_{1} [/mm] und [mm] K_{2}.
[/mm]
a) Untersuche [mm] f_{1} [/mm] und [mm] f_{2} [/mm] auf Monotonie.
Gib die Asymptoten von [mm] K_{1} [/mm] und [mm] K_{2} [/mm] an.
Zeichne [mm] K_{1} [/mm] und [mm] K_{2} [/mm] für x [mm] \le [/mm] 8 samt Asymptoten in ein gemeinsames Achsenkreuz ein. (LE = 1cm)
Zeige, dass [mm] K_{1} [/mm] aus [mm] K_{2} [/mm] durch Spiegelung an einer der gemeinsamen Asymptoten hervorgeht.
b) Die y-Achse, [mm] K_{1}, K_{2} [/mm] und die Gerade x = u mit -1 < u < 0 schließen eine Fläche mit dem Inhalt [mm] A_{1}(u) [/mm] ein.
Berechne [mm] A_{1}(u). [/mm]
Die y-Achse, [mm] K_{1}, K_{2} [/mm] und die Gerade x = v mit v > 0 schließen eine Fläche mit dem Inhalt [mm] A_{2}(v) [/mm] ein.
Berechne [mm] A_{2}(v). [/mm]
Untersuche, ob [mm] A_{1}(u) [/mm] für [mm] u\to-1 [/mm] beziehungsweise [mm] A_{2}(v) [/mm] für [mm] v\to\infty [/mm] einen Grenzwert hat.
c) Die Gerade x=z mit z > -1 schneidet [mm] K_{1} [/mm] in [mm] P_{1} [/mm] und [mm] K_{2} [/mm] in [mm] P_{2}.
[/mm]
Der Schnittpunkt S der Asymptoten, [mm] P_{1} [/mm] und [mm] P_{2} [/mm] sind Eckpunkte eines Dreiecks.
Dieses Dreieck erzeugt bei Rotation um die waagerechte Asymptote einen Drehkörper mit dem Volumen V.
Zeige, dass V unabhänig von z ist.
d)Ermittle die Umkehrfunktion [mm] \overline{f}_{1} [/mm] von [mm] f_{1}.
[/mm]
Zeichne das Schaubild [mm] \overline{K}_{1} [/mm] von [mm] \overline{f}_{1} [/mm] in das vorhandene Achsenkreuz ein.
Begründe, warum die gemeinsame Tangente an [mm] K_{1} [/mm] und [mm] \overline{K}_{1} [/mm] senkrecht zur 1. Winkelhalbierenden ist.
Ermittle die Koordinaten der Berührungspunkte.
Ich habe Probleme beim beantworten der Fragen, da ich nicht wirklich weiß wie ich zu Lösungen komme, ich würde mich freuen,wenn jemand sich die Zeit nehmen würde und mir weiterhilft, sei es mit Tipps oder mit Lösungen. Vielen Dank!
Katja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Fr 08.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Katja
Du hast nicht mal ne Frage gestellt, oder ne Bitte geäußert.
lies doch bitte unsere Forenregeln.
Wie weit kommst du? Wo hakt es? Was hast du schon hingekriegt.
Wir lösen grundsätzlich nicht einfach Aufgaben zu unserem Vergnügen!
Probiers noch mal mit konkreten Fragen und deinen eigenen Ansätzen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:07 So 10.12.2006 | | Autor: | KatjaGrull |
Hallo leduart, Ich wusste vorhin nicht, wie ich antworten konnte, deshalb hab ich die Aufgabe nochmal mit Frage ins Forum gestellt, ich hoffe das war richtig so.
Ich hab die Frage total vergessen, das war keine Absicht, danke für den Hinweiß, ich hoffe, so ist die Aufgabe jetzt nach den Regeln, sorry nochmal
Gruß Katja
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 11:29 So 10.12.2006 | | Autor: | KatjaGrull |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben sind die Funktionen [mm] f_{1} [/mm] und [mm] f_{2} [/mm] durch:
[mm] f_{1}(x)= 1+\bruch{1}{\wurzel{x+1}} [/mm] und [mm] f_{2}(x)= 1-\bruch{1}{\wurzel{x+1}} [/mm] jeweils für x >-1.
Ihre Schaubilder heißen [mm] K_{1} [/mm] und [mm] K_{2}.
[/mm]
a) Untersuche [mm] f_{1} [/mm] und [mm] f_{2} [/mm] auf Monotonie.
Gib die Asymptoten von [mm] K_{1} [/mm] und [mm] K_{2} [/mm] an.
Zeichne [mm] K_{1} [/mm] und [mm] K_{2} [/mm] für x [mm] \le [/mm] 8 samt Asymptoten in ein gemeinsames Achsenkreuz ein. (LE = 1cm)
Zeige, dass [mm] K_{1} [/mm] aus [mm] K_{2} [/mm] durch Spiegelung an einer der gemeinsamen Asymptoten hervorgeht.
b) Die y-Achse, [mm] K_{1}, K_{2} [/mm] und die Gerade x = u mit -1 < u < 0 schließen eine Fläche mit dem Inhalt [mm] A_{1}(u) [/mm] ein.
Berechne [mm] A_{1}(u). [/mm]
Die y-Achse, [mm] K_{1}, K_{2} [/mm] und die Gerade x = v mit v > 0 schließen eine Fläche mit dem Inhalt [mm] A_{2}(v) [/mm] ein.
Berechne [mm] A_{2}(v). [/mm]
Untersuche, ob [mm] A_{1}(u) [/mm] für [mm] u\to-1 [/mm] beziehungsweise [mm] A_{2}(v) [/mm] für [mm] v\to\infty [/mm] einen Grenzwert hat.
c) Die Gerade x=z mit z > -1 schneidet [mm] K_{1} [/mm] in [mm] P_{1} [/mm] und [mm] K_{2} [/mm] in [mm] P_{2}.
[/mm]
Der Schnittpunkt S der Asymptoten, [mm] P_{1} [/mm] und [mm] P_{2} [/mm] sind Eckpunkte eines Dreiecks.
Dieses Dreieck erzeugt bei Rotation um die waagerechte Asymptote einen Drehkörper mit dem Volumen V.
Zeige, dass V unabhänig von z ist.
d)Ermittle die Umkehrfunktion [mm] \overline{f}_{1} [/mm] von [mm] f_{1}.
[/mm]
Zeichne das Schaubild [mm] \overline{K}_{1} [/mm] von [mm] \overline{f}_{1} [/mm] in das vorhandene Achsenkreuz ein.
Begründe, warum die gemeinsame Tangente an [mm] K_{1} [/mm] und [mm] \overline{K}_{1} [/mm] senkrecht zur 1. Winkelhalbierenden ist.
Ermittle die Koordinaten der Berührungspunkte.
Ich habe Probleme beim beantworten der Fragen, da ich nicht wirklich weiß wie ich zu Lösungen komme, ich würde mich freuen,wenn jemand sich die Zeit nehmen würde und mir weiterhilft, sei es mit Tipps oder mit Lösungen. Vielen Dank!
Katja
Bitte nicht wundern,das diese Aufgabe fast identisch ist mit der anderen von mir, ich wusste nicht, wie ich sie bearbeiten kann und hab sie deshalb noch einmal ins Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:29 So 10.12.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Katja!
Es war nicht richtig, dass du die Frage noch einmal gestellt hast, deswegen habe ich sie jetzt mal zusammengepackt. Wobei das auch eigentlich Blödsinn ist, zweimal die ganze Aufgabenstellung hier zu haben...
Es hätte gereicht, wenn du einfach die Mitteilung dazu geschrieben hättest, was du wissen möchtest.
Allerdings solltest du dir vielleicht mal Aufgaben dazu aus der Schule angucken, irgendetwas müsst ihr doch gemacht haben, so dass du wenigstens weißt, worum es geht. Dass jemand eine ganze so komplexe Aufgabe vorrechnet, kommt eher selten vor.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 So 10.12.2006 | | Autor: | KatjaGrull |
Hallo Bastiane,
Danke für die Zusammenpackung.
ich hab meine Hefter schon durchforstet, aber nur für den ersten Teil von a und den ersten Teil von b eine Antwort gefunden, wenn ich mehr wüsste würde ich nicht fragen, bitte, es wär es toll, wenn mir einer helfen würde.
Gruß katja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:49 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Marc |
Hallo KatjaGrull,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Also, im Mathe-LK der 13. Stufe sollte man wenigstens Ansätze oder konkrete Fragen stellen können. Deswegen hast Du bisher auch keine Hilfe erhalten, es will Dir schließlich keiner Sachen erzählen, die Du schon längst kennst. Auch ich weiß nicht, wo ich jetzt anfangen sollte, Dir etwas zu erklären. Weißt Du, was eine Funktion, eine Wurzel, Monotonie, ein Integral etc. ist?
Versuch' doch wenigstens mal, konkrete Fragen zu Teilproblemen zu stellen.
Viele Grüße,
Marc
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