Gedämpfte Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 Mo 02.07.2012 | | Autor: | Tully |
| Aufgabe | | Die Amplitude einer gedämpften Schwingung ist nach 25 Perioden auf 50% der Amplitude gesunken. Wie groß war die Amplitude nach 7 Perioden? |
Hallo,
um diese Aufgabe zu lösen, habe ich mir den folgenden Ansatz überlegt. Zuerst berechte ich den Abklingkoeffizienten delta.
delta = Abklingkoeffizienten
T1/2 = Zeitpunkt an dem die Schwingsweite auf die Hälfte gesunken ist
T1/2 = ln(2) / delta
delta = ln(2) / T1/2 = ln(2) / 25 = 0,0277
Die Funktionsgleichung sollte diese hier sein:
A(t) = A0 * e^(-delta*t)
Und leider stehe ich jetzt auf dem Schlauch. Ich würde nun gern A(0) berechnen, um von dort aus auf A(7) zu kommen. Hat jemand vielleicht einen kleinen Gedankenanstoß? 
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Hallo!
Teile mal die ganze Gleichung durch [mm] A_0. [/mm] Das ist ja die Anfangsintensität. Dann steht links nur noch das Verhältnis von akuteller zu Anfangsintensität, und das willst du ja - in Prozent ausgedrückt!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:57 Di 03.07.2012 | | Autor: | Tully |
Ah ok, ich glaube es leuchtet mir ein.
Antwort: Die Höhe der Amplitude von A(7) beträgt 82% in Bezug auf die Anfangsamplitude A(0) (100%). Es besteht also zwischen A(0) und A(7) eine Dämpfung von 18%.
Korrekt? :)
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Hallo Tully,
> Ah ok, ich glaube es leuchtet mir ein.
>
> Antwort: Die Höhe der Amplitude von A(7) beträgt 82% in
> Bezug auf die Anfangsamplitude A(0) (100%). Es besteht also
> zwischen A(0) und A(7) eine Dämpfung von 18%.
>
> Korrekt? :)
Ja, aber das sind nur gerundetet Werte:
Besser:
"Antwort: Die Höhe der Amplitude von A(7) beträgt [mm]\approx[/mm]82% in
Bezug auf die Anfangsamplitude A(0) (100%). Es besteht also
zwischen A(0) und A(7) eine Dämpfung von [mm]\approx[/mm]18%."
Gruss
MathePower
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