(Gegenfunktion?) eines Produkt < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:50 Mi 13.04.2005 | | Autor: | DHodel |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, habe folgendes Problem: Ich suche den "Beitrag" eines Elements zu einem Produkt. Bei Summen ist das ja einfach:
Bsp: Ich summiere über 5 Zahlen/Elemente e(i). Der relative Anteil von Element i ist demnach e(i)/ [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] e(i)
Nun will ich im nächsten Schritt sagen, WENN Anteil e(i) > 0,2 DANN ...
Soweit recht einfach. Was passiert aber, wenn ich nicht summiere, sondern Multipliziere und das Produkt als 100% interpretiere. Den Anteil bekomm ich dann ja nicht mehr durch dividieren (also "e durch [mm] \produkt_{i=1}^{n} [/mm] e(i)" raus). Hat jemand ne Idee? Ist wahrscheinlich ganz simpel, aber ich zerbrech mir jetzt schon den ganzen Morgen den Kopf darüber... geht es evtl über eine Wurzel?
Bin für jede Hilfe dankbar. Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 Mi 13.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie genau ist Anteil bei dir definiert? ist bei Hundert zBsp. 2 immer der Anteil 2/100? Dann ist es doch egal wie ich die hundert erreicht habe, als Produkt von Zahlen oder als Summe. Deshalb würde ich immer Element durch Summe, bzw. Element durch Produkt nehmen. Das siehst du auch, wenn du das Komplement ( [mm] \produkt_{i=1}^{n}e_{i} -e_{i})/ \produkt_{i=1}^{n}e_{i} [/mm] ausrechnest.
Ist es damit klar? Sonst sieh dir ein paar einfache Zahlenbeispiele an!
Gruss leduart
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Hallo,
ich habe mir gedacht, dass es keinen Einfluß auf das Produkt hat, wenn es mit 1 multipliziert wird. Das Maß für den Einfluß sollte für die Eins also 0 sein.
Dann wäre der Einfluß [mm] $ef_i$ [/mm] des faktors [mm] $f_i$ [/mm] auf das Produkt p halbwegs sinnvoll definiert als [mm] $ef_{i}:=|log_{p}(f_i)|$. [/mm] Dumm nur, wenn das Produkt Eins ist, weil der Logarithmus zur Basis 1 keinen Sinn macht. Man könnte sich damit behelfen, dass man in diesem Fall der Einfluß aller Faktoren gleich definiert (soll heißen: bei n Faktoren eben [mm] $\bruch{1}{n}$).
[/mm]
Gegebenenfalls macht es auch Sinn, die ef zu normieren:
[mm] $EF_{i}=\bruch{ef_{i}}{\summe_{k=1}^{n}{ef_{k}}}$.
[/mm]
Vieleicht gibt Dir dies den "Kick" in die Richtung, die Du Dir vorgestellt hast?
Gruß,
Peter
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