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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Di 15.11.2005 | | Autor: | Kiddi |
Hi Matheprofis!
Ich war die letzten 3 Stunden krank in Mathe. Als Hausaufgaben haben wir jetzt zwei Aufgaben auf und ich weiß nicht genau wie ich sie rechnen soll. Könnte mir vielleicht einer beim Ansatz helfen, dass ich wenigstens weiß wie ich an die Aufgabe gehen soll?
Untersuchen sie, ob eine Seite des Dreiecks ABC mit A(3/3/6), B(2/7/8), C(4/2/5) auf der Geraden g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ 2} [/mm] + [mm] t*\vektor{-1 \\ 1 \\ 1} [/mm] liegt oder zu g parallel ist.
Es wäre total nett wenn mir einer helfen könnte!
Vielen Dank für die Bemühungen!
Liebe Grüße
Kiddi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Di 15.11.2005 | | Autor: | melek |
hi,
wie man eine vektorielle Geradengleichung bildet, weißt du sicherlich.
und zwar: du betrachtest z.b. die Punkte A und B.. und überträgst seine Koordinaten in die Vektorkomponenten x,y,z.
nach dieser Formel wirst du dann deine Gleichung haben:
g:x= (a) + r (b-a)
die Lage zweier Geraden ist dann als nächstes dran.
wie man nachweist, ob der Punkt der Geraden g auf der Gegeben liegt, weißt du bestimmt bzw. wie man zeigt, ob zwei Geraden parallel sind.
so viel zum Hinweis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Di 15.11.2005 | | Autor: | Kiddi |
Hi
Erst mal vielen Dank für deinen Hinweiß
Ich weiß leider nicht wie man eine vektorielle Geradengleichung erstellt, da ich leider krank war.
ich weiß nur wie man die Vektoren von AB, AC, BC macht:
AB= [mm] \vektor{-1 \\ 4 \\ 0}
[/mm]
AC= [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ -1}
[/mm]
BC= [mm] \vektor{2 \\ -5 \\ -1}
[/mm]
Doch wie rechne ich weiter? Wenn ich die Gleichungen aufgestellt habe weiß ich wie ich weiter rechnen muss.
Wäre nett wenn mir einer weiterhelfen könnte
Liebe Grüße
Kiddi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Di 15.11.2005 | | Autor: | Caitunit |
Also wenn du überprüfen willst ob 2 Geraden zueinander parallel liegen, musst du überprüfen ob ihr Vektorprodukt $ [mm] \vec{a}\ [/mm] x\ [mm] \vec{b} [/mm] = 0 $ ist.
Damit gehst du alle 3 Seiten vom Dreieck durch, bis du eine vorhandene parallele Gerade zu deiner gegeben Gerade gefunden hast. Ist dies der Fall, kannst du dich damit befassen, welchen Abstand die beiden Geraden zueinander haben, oder ob sie gar aufeinander liegen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Di 15.11.2005 | | Autor: | BennoO. |
hi.
also das ist schonmal gut, wenn du die vektoren [mm] \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{BC} [/mm] ausgerechnet hast.
du bekommst eine gerade, indem du einfach die punkte A,B,C dazu nimmst.
z.b erhälst du eine gerade, indem du den punkt A als "stützvektor"-,und den Vektor [mm] \overrightarrow{AB}, [/mm] als richtungsvektor nimmst.
das gelich machst du mit allen übrigens punkten. dann hast du, wie aus dem vorherigen posting schon gefordert wurde, die 1) aufagbe erfüllt, nämlich 3 geraden aufgestellt.
um nun zu untersuchen, ob die drei geraden zu deiner gegebenen gerade g identisch oder parallel sind, kannst du folgendes machen:
1) gleichsetzen.
oder
2) du untersucht folgendes:
wenn zwei geraden indentisch sind gilt: [mm] \overrightarrow{u} [/mm] und [mm] \overrightarrow{v} [/mm] sind lin. abhängig, wobei der vektor [mm] \overrightarrow{u} [/mm] und der vektor [mm] \overrightarrow{v}, [/mm] die richtungsvektoren der jeweiligen geraden sind.
zusätzlich muss der vektor [mm] \overrightarrow{u} [/mm] und die vektoren [mm] \overrightarrow{q-p} [/mm] lin abhängig sein. [mm] \overrightarrow{q} [/mm] und [mm] \overrightarrow{p} [/mm] sind dabei die stützvektoren deiner geraden.
sind zwei geraden zueinander parallel dann gilt fogendes:
[mm] \overrightarrow{u} [/mm] und [mm] \overrightarrow{v}, [/mm] die richtugnsvektoren also, müssen wieder lin. abhängig sein, wo hingegen der vektor [mm] \overrightarrow{u} [/mm] und die vekoren [mm] \overrightarrow{q-p} [/mm] lin. unabhängig sein müssen.
ich hoffe du weißt, wie man vektoren auf lin. abängigkeit-, bzw. unabhängigkeit untersucht.
viele grüße benno
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