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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Isaak |
| Aufgabe | 2. Die Gerade g schneidet die Ebene E. Berechnen Sie die Koordinaten des Durchstoßpunktes.
[mm] d)g:\vec{x} [/mm] = [mm] \pmat{ 2 \\ 0 \\3 } [/mm] + [mm] t*\pmat{ 5 \\ 1 \\1 }, [/mm] E: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \pmat{ 1 \\ 0 \\0 } [/mm] + [mm] s*\pmat{ 0 \\ 1 \\1 } [/mm] + [mm] t*\pmat{ 1 \\ 0 \\1 } [/mm]
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Hallo,
mir ist ganz klar, dass dieses Forum nicht zu einem einfachen "Hausaufgaben machen/lösen lassen"-Forum verkommen soll, man soll ja auch was lernen, jedoch kann ich wohl seit heute vollständig auf die Hilfe meiner Mathe/Physik-Lehrerin verzichten.
Denn anscheinend fand sie es nicht besonders gut von meiner Seite her, einen anderen Lösungsweg für die letzte Hausaufgabe zu wählen (obwohl dieser mir verständlicher war, als der ihrige), als den, den sie gewählt hatte. Im Klartext hat sie mir heute verweigert zu meiner/-m Lösung/-weg Hilfestellung zu geben.
(->Mir war ein kleiner Rechenfehler unterlaufen, denn einer der Richtungsvektoren lautet nämlich richtig [mm] \pmat{ 5 \\ -7 \\12 } [/mm] nicht [mm] \pmat{ 5 \\ -7 \\"10" }) [/mm]
Wie dem auch sei, zur Aufgabe von oben würde ich gerne von Euch wieder einmal Hilfe einfordern!
Mir ist es soweit geläufig, dass "Geraden" sich dann schneiden, wenn beide Parametergleichungen das selbe Endergebnis haben. Z.B. man nehme an folgende Parametergleichungen wären gleich [mm] \pmat{ 2 \\ 0 \\3 } [/mm] + [mm] t*\pmat{ 5 \\ 1 \\1 } [/mm] = [mm] \pmat{ 1 \\ 0 \\0 } [/mm] + [mm] s*\pmat{ 0 \\ 1 \\1 }! [/mm] Jetzt ist jedoch eine weitere Variable aufgetaucht, wie soll ich nun diese Variable plus Richtungsvektor einbeziehen und rechnen?
mfg Isger
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Hallo Isaak,
> 2. Die Gerade g schneidet die Ebene E. Berechnen Sie die
> Koordinaten des Durchstoßpunktes.
>
> [mm]d)g:\vec{x}[/mm] = [mm]\pmat{ 2 \\ 0 \\3 }[/mm] + [mm]t*\pmat{ 5 \\ 1 \\1 },[/mm]
> E: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\pmat{ 1 \\ 0 \\0 }[/mm] + [mm]s*\pmat{ 0 \\ 1 \\1 }[/mm] +
> [mm]t*\pmat{ 1 \\ 0 \\1 }[/mm]
>
>
> Hallo,
>
> mir ist ganz klar, dass dieses Forum nicht zu einem
> einfachen "Hausaufgaben machen/lösen lassen"-Forum
> verkommen soll, man soll ja auch was lernen, jedoch kann
> ich wohl seit heute vollständig auf die Hilfe meiner
> Mathe/Physik-Lehrerin verzichten.
> Denn anscheinend fand sie es nicht besonders gut von
> meiner Seite her, einen anderen Lösungsweg für die letzte
> Hausaufgabe zu wählen (obwohl dieser mir verständlicher
> war, als der ihrige), als den, den sie gewählt hatte. Im
> Klartext hat sie mir heute verweigert zu meiner/-m
> Lösung/-weg Hilfestellung zu geben.
> (->Mir war ein kleiner Rechenfehler unterlaufen, denn einer
> der Richtungsvektoren lautet nämlich richtig [mm]\pmat{ 5 \\ -7 \\12 }[/mm]
> nicht [mm]\pmat{ 5 \\ -7 \\"10" })[/mm]
>
> Wie dem auch sei, zur Aufgabe von oben würde ich gerne von
> Euch wieder einmal Hilfe einfordern!
> Mir ist es soweit geläufig, dass "Geraden" sich dann
> schneiden, wenn beide Parametergleichungen das selbe
> Endergebnis haben. Z.B. man nehme an folgende
> Parametergleichungen wären gleich [mm]\pmat{ 2 \\ 0 \\3 }[/mm] +
> [mm]t*\pmat{ 5 \\ 1 \\1 }[/mm] = [mm]\pmat{ 1 \\ 0 \\0 }[/mm] + [mm]s*\pmat{ 0 \\ 1 \\1 }![/mm]
> Jetzt ist jedoch eine weitere Variable aufgetaucht, wie
> soll ich nun diese Variable plus Richtungsvektor
> einbeziehen und rechnen?
Benenne eben diesen Paramter für diesen Richtungsvektor um:
[mm] \pmat{ 2 \\ 0 \\3 } $ + $ t\cdot{}\pmat{ 5 \\ 1 \\1 } = \pmat{ 1 \\ 0 \\0 } + s\cdot{}\pmat{ 0 \\ 1 \\1 } + \blue{u}\cdot{}\pmat{ 1 \\ 0 \\1 } [/mm]
>
> mfg Isger
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Isaak |
| Aufgabe | | Meine Rechnung ergibt die Werte t=0,4 , s=0,4 und u=3 , der Punkt an dem sich die Gerade mit der Ebene trifft, wäre daher der Punkt [mm] \pmat{ 4 \\ 0,4 \\ 3,4 }! [/mm] Ist das korrekt?! |
hey,
das mit dem Umbenennen der Variabel hatte ich mir schon "fast" gedacht. ;) Trotzdem danke für deine Hilfe.
mfg Isger
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Mi 16.04.2008 | | Autor: | zahllos |
Hallo Isger,
deine Lösung stimmt.
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