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Gemeinsamen Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Mo 02.09.2013
Autor: mary1004

Aufgabe
Gegeben ist die Funktionschar fa(x) = [mm] (2-ax)/(2+x^2) [/mm]

h)Für welche Werte von a hat der Graph G genau einen Punkt mit der Geraden g:y -5 = 0? Für welche Werte ist es mehr als ein Punkt?


Hallo!
Ich stelle meine Frage, weil ich damit über 2 Stunden verbracht habe, und ich keine andere Schritte mehr als diese erwägen kann... :

y= 5

Ich habe
5 = [mm] \bruch{2-ax}{2+x^2} [/mm] gesetzt , damit ich einen x-Wert bekomme.
0= [mm] \bruch{2-ax}{2+x^2} [/mm] - [mm] \bruch{5*(2-ax)}{2+x^2} [/mm]
0 = [mm] \bruch{-5x^2 -ax -8}{2+x^2} [/mm]

Um den x-Wert zu bekommen habe ich 0 = [mm] -5x^2 [/mm] -ax -8 gesetzt, aber unter der Wurzel steht eine negative Zahl, so kann ich nicht nach x auflösen.

Ist etwas bei meiner Methode vom Anfang an falsch oder ist etwas in meiner Rechnung falsch?

Vielen Dank!

Verzeihung für die Fehler, die mir unterlaufen gewesen sein können, aber ich lerne Deutsch als Fremdesprache und mein Mathe-Unterricht wird teilweise auf Deutsch erteilt. Ich hoffe, dass meine Frage klar war :)
        
Bezug
Gemeinsamen Punkt: Ansätze stimmen soweit (edit.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Mo 02.09.2013
Autor: Loddar

Hallo Mary!


> y= 5
>
> Ich habe 5 = [mm]\bruch{2-ax}{2+x^2}[/mm] gesetzt , damit ich einen x-Wert bekomme.

[ok]


> 0= [mm]\bruch{2-ax}{2+x^2}[/mm] - [mm]\bruch{5*(2-ax)}{2+x^2}[/mm]

[notok] Einfacher Besser wäre es gewesen, die Gleichung mit [mm]\left(2+x^2\right)[/mm] zu multiplizieren.


> 0 = [mm]\bruch{-5x^2 -ax -8}{2+x^2}[/mm]

[ok]


> Um den x-Wert zu bekommen habe ich 0 = [mm]-5x^2[/mm] -ax -8
> gesetzt,

[ok]


> aber unter der Wurzel steht eine negative Zahl, so
> kann ich nicht nach x auflösen.

Was hast Du denn ab hier gerechnet? Bzw. was steht denn unter Deiner Wurzel?

Wenn Du die MBp/q-Formel anwenden möchtest, musst Du diese Gleichung zunächst durch [mm](-5)_[/mm] dividieren.
Dann erhält man:

[mm]x^2+\bruch{a}{5}*x+\bruch{8}{5} \ = \ 0[/mm]

Nun also MBp/q-Formel ...


> Ist etwas bei meiner Methode vom Anfang an falsch

Nein, alles okay.


> oder ist etwas in meiner Rechnung falsch?

Man sieht Deine weitere Rechnung nicht. Daher lässt sich das nicht kommentieren oder korrigieren.


> Verzeihung für die Fehler, die mir unterlaufen gewesen
> sein können, aber ich lerne Deutsch als Fremdesprache und
> mein Mathe-Unterricht wird teilweise auf Deutsch erteilt.

Alles okay und verständlich. [daumenhoch]


Gruß
Loddar
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Gemeinsamen Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:01 Mo 02.09.2013
Autor: mary1004

Ich habe nämlich die weitere Rechnung vergessen, Verzeihung!

Ich habe die ABC- Formel angewendet:

x1/2= [mm] \bruch{-b+- \wurzel{b^2 - 4*a*c}}{2*a} [/mm]
x1/2= [mm] \bruch{1+- \wurzel{(-1)^2 - 4*-5*-8}}{2*-5} [/mm]
x1/2= [mm] \bruch{1+- \wurzel{-158}}{-10} [/mm]

Danke für eure Hilfe! :)
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Gemeinsamen Punkt: Parameter a vergessen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Mo 02.09.2013
Autor: Loddar

Hallo Mary!


Du vergisst bei Deiner Rechnung den Parameter [mm]a_[/mm] in der quadratischen Gleichung.

Für [mm]x_{1/2} \ = \ \bruch{-B\pm\wurzel{B^2-4*A*C}}{2*A}[/mm]  sowie [mm]-5*x^2-\red{a}*x-8 \ = \ 0[/mm] gilt hier nämlich:

[mm]A \ = \ -5[/mm]

[mm]B \ = \ -\red{a}[/mm]

[mm]C \ = \ -8[/mm]


Damit wird dann:

[mm]x_{1/2} \ = \ \bruch{-(-a)\pm\wurzel{(-a)^2-4*(-5)*(-8)}}{2*(-5)} \  = \ ...[/mm]

Was erhältst Du nun?


Gruß
Loddar
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Gemeinsamen Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:31 Mo 02.09.2013
Autor: mary1004

Danke für ihre Hilfe, aber da ergibt sich immer noch etwas Negatives in der Wurzel...:
x1/2= [mm] \bruch{a+- \wurzel{a-160}}{-10} [/mm]
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Gemeinsamen Punkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Mo 02.09.2013
Autor: abakus


> Danke für ihre Hilfe, aber da ergibt sich immer noch etwas
> Negatives in der Wurzel...:
> x1/2= [mm]\bruch{a+- \wurzel{a-160}}{-10}[/mm]

Hallo,
das hängt doch aber ganz wesentlich vom verwendeten Wert a ab, ob a-160 nun positiv oder negativ oder eben Null wird!

Gruß Abakus
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Gemeinsamen Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 Mo 02.09.2013
Autor: mary1004

Ich muss den a Wert finden, aber zuerst muss ich den xWert finden, dehalb komme ich nicht weiter :/
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Gemeinsamen Punkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:45 Mo 02.09.2013
Autor: leduart

Hallo
1. du hast noch einen Fehler unter der Wurzel steht [mm] a^2- [/mm] 160  nicht a-160.
Du sollst doch a so bestimmen, dass es nur einen Schnittpunkt gib. Wenn [mm] a^2<160 [/mm] gibt es eben keinen. wann gibt es denn nur einen? und wann 2 Schnittpunte, das genau hängt von a bzw [mm] a^2 [/mm] ab.
Gruss leduart
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Gemeinsamen Punkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:48 Mo 02.09.2013
Autor: mary1004

Vielen Dank, soweit hatte ich es mir nicht überlegt!
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Gemeinsamen Punkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Mo 02.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Gegeben ist die Funktionschar fa(x) = [mm](2-ax)/(2+x^2)[/mm]
>  
> h)Für welche Werte von a hat der Graph G genau einen Punkt
> mit der Geraden g:y -5 = 0? Für welche Werte ist es mehr
> als ein Punkt?
>  
> Hallo!
>  Ich stelle meine Frage, weil ich damit über 2 Stunden
> verbracht habe, und ich keine andere Schritte mehr als
> diese erwägen kann... :
>  
> y= 5
>  
> Ich habe
> 5 = [mm]\bruch{2-ax}{2+x^2}[/mm] gesetzt , damit ich einen x-Wert
> bekomme.
>  0= [mm]\bruch{2-ax}{2+x^2}[/mm] - [mm]\bruch{5*(2-ax)}{2+x^2}[/mm]      [haee]   [kopfschuettel]   [haee]

Was hast du denn hier gemacht ?
Im Widerspruch zu Loddars Antwort:
dies war eine falsche Umformung !

>  0 = [mm]\bruch{-5x^2 -ax -8}{2+x^2}[/mm]

Diese Gleichung ist wieder richtig.
  
> Um den x-Wert zu bekommen habe ich 0 = [mm]-5x^2[/mm] -ax -8
> gesetzt, aber unter der Wurzel steht eine negative Zahl,     [haee]

Was steht denn unter der Wurzel - und wie willst du
entscheiden dass dies eine negative Zahl sei ?

> so kann ich nicht nach x auflösen.
>  
> Ist etwas bei meiner Methode vom Anfang an falsch oder ist
> etwas in meiner Rechnung falsch?
>  
> Vielen Dank!


LG ,  Al-Chw.
Bezug
                
Bezug
Gemeinsamen Punkt: nicht aufgepasst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:56 Mo 02.09.2013
Autor: Loddar

Hallo Al-Chwarizmi!


> > 0= [mm]\bruch{2-ax}{2+x^2}[/mm] - [mm]\bruch{5*(2-ax)}{2+x^2}[/mm]
>
> Was hast du denn hier gemacht ?
> Im Widerspruch zu Loddars Antwort:
> dies war eine falsche Umformung !

Da hast Du natürlich völlig Recht. Ich habe mich wohl durch die nächste richtige Zeile dazu verleiten lassen und nicht richtig aufgepasst. [kopfschuettel]


Gruß
Loddar
Bezug
                        
Bezug
Gemeinsamen Punkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:10 Mo 02.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Da hast Du natürlich völlig Recht. Ich habe mich wohl
> durch die nächste richtige Zeile dazu verleiten lassen und
> nicht richtig aufgepasst. [kopfschuettel]


Hallo Loddar !

das passiert auch mir immer wieder mal ...   ;-)

(ach ja, noch was:  ergänze doch bitte mal:  
"...genaue .l..p...."  !)

schönen Abend    :-)   Al

Bezug
                
Bezug
Gemeinsamen Punkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:04 Mo 02.09.2013
Autor: mary1004

Ich habe nämlich meine Ansätze falsch abgeschrieben, deshalb ist die Umformung wieder richtig :)

Hier, was unter meiner Wurzel steht (ich hatte vergessen, die weiteren Rechnungen abzuschreiben): https://matheraum.de/read?i=979524
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