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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Geometrie
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Geometrie: Prisma Oberflächenberechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Fr 24.01.2014
Autor: Pancoocie

Hallo,
wir machen gerade in Mathe wie man die Oberfläche eines geraden Kreiskegels berechnet .Ich war leider einmal krank und habe den Eintrag nachgetragen,aber eine Formel versteh ich nicht:(M ist die Mantelfläche,m der Radius des Kreissektors wenn man das Netz zeichnet,b ist die Bogenlänge des Kreissektors,und r ist der Radius des Grundkreises)
[mm] M/m^2*pi=b/2*m*pi [/mm]    daraus folgt   M=2*pi*r/2*m*pi   [mm] *m^2*pi=m*r*pi [/mm]

WAs soll das heißen und kann es bitte jamand erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Fr 24.01.2014
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

> Hallo,
> wir machen gerade in Mathe wie man die Oberfläche eines
> geraden Kreiskegels berechnet .Ich war leider einmal krank
> und habe den Eintrag nachgetragen,aber eine Formel versteh
> ich nicht:(M ist die Mantelfläche,m der Radius des
> Kreissektors wenn man das Netz zeichnet,b ist die
> Bogenlänge des Kreissektors,und r ist der Radius des
> Grundkreises)
> [mm]M/m^2*pi=b/2*m*pi[/mm]

Diese Formel kann von den Einheiten her schon nicht stimmen.
[mm] \frac{M}{m^{2}} [/mm] wird eine Einheitenlose Zahl, denn M liefert eine Flächeneinheit, und m² ebenfalls (durch das Quadrieren einer Längeneinheit entsteht eine Flächeneinheit) daher kürzen sich diese dahh heraus.
Aber
[mm] \frac{b}{2}\cdot m\cdot \pi [/mm] liefert durch die Multiplikation zweier Längen einer Flächeneinheit.

daraus folgt M=2*pi*r/2*m*pi
> [mm]*m^2*pi=m*r*pi[/mm]

>
> WAs soll das heißen und kann es bitte jamand erklären?

Schau dir mal den []Kegel bei den []mathematischen Basteieln an. Eine umfangreichere Formelsammlung findest du meiner Meinung nach nirgendwo im Netz.

Marius
Bezug
        
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Geometrie: Oberflächenberechnung Kegeö
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:20 Sa 25.01.2014
Autor: Pancoocie

Hi,
Es geht um die berechnung der Mantelfläche eines Kegels.
Ich kenn zwar diese Einfache Formel aber ich versteh nicht wie man auf das davor kommt:
Die Mantelfläche ist einfach gekrümmt und kann deshalb abgewickelt werden.
Es gilt M:(pi*s²) = (2pi*r):(2pi*s) oder M=pi*rs.
Kann mir das einer erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bezug
                
Bezug
Geometrie: Doppelposting
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:30 Sa 25.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

das ist ein Doppelposting. Bitte stelle jede Frage nur einmal ein und lies dir hierzu auch unsere Forenregeln durch.

Gruß, Diophant
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Geometrie: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 12:33 Sa 25.01.2014
Autor: Pancoocie

Kannst du mir das nicht einfach erklären?Bitte ich rätsel seit 3 Tagen schon herum!
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Geometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:36 Sa 25.01.2014
Autor: Diophant

EDIT: erledigt, da Threads zusammengeführt.

Gruß, Diophant
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Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:34 Sa 25.01.2014
Autor: Sax

Hi,

wenn die Mantelfläche abgewickelt wird, dann hat sie die Form eines Kreissektors (Tortenstück, PacMan) mit dem Radius s (Seitenkante des Kegels.
Dieser Kreissektor ist ein Bruchteil des gesamten Kreises (mit Radius s) und zwar genau derselbe Bruchteil, den der Kreisbogen (der äußere Teil dieses Sektors) vom gesamten Kreisumfang (Radius s) hat.
Andererseits ist dieser Kreisbogen beim Abwickeln aber genau aus dem Grundkreis (mit dem Radius r) des Kegels entstanden.
Wenn du hier die Formeln für Kreisfläche und Kreisumfang einsetzt, erhälst du die Verhältnisgleichung, wenn du sie dann nach M auflöst, erhälst du die Formel für die Mantelfläche.

Tipps :
Mache dir die Situation anhand von zwei Skizzen klar.
Schreibe die Verhältnisgleichungen mit Bruchstrich, das erleichtert das Auflösen.

Gruß Sax.
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