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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 Di 09.05.2006 | | Autor: | choosy |
| Aufgabe | | Konstruieren sie ein Quadrat, bei dem die Summe von Seitenlänge und Diagonale 12 cm lang ist nur mit Zirkel und Lineal, ohne die genauen Maße berechnet zu haben. |
Leider weiß ich nicht viel damit anzufangen.Ich bekomme lediglich eine Gerade mit Senkrechte und Winkelhalbierender hin.
Für die genauen Maße haben wir nur den Tipp bekommen die Strahlensätze zu verwenden und anhand von zwei Zeichnungen die gewünschten Längen zu konstruieren.
Schnelle Hilfe wäre toll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:05 Mi 10.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was man wissen muss ist dass die Diagonale [mm] \wurzel{2} [/mm] mal Seitenlänge ist. trägt man 12 als Länge ab, so muss man die im Verhältnis 1 zu [mm] \wurzel{2} [/mm] teilen, um einmal die Diagonale, und dann noch die Seitenlänge zu haben.
[mm] \wurzel{2} [/mm] konstruiert man als Diagonale im 1 Quadrat. die Teilung dann mit Strahlensatz.
Reicht das?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Do 11.05.2006 | | Autor: | choosy |
vielen dank für die fixe hilfe,
die lösung ist super (wenn auch mit kleinen hacken (was ist CM...))
habs aber hinbekommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:31 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Marc |
Hallo choosy,
es müßte so gehen, zunächst nur ein Tipp (falls Du es selbst versuchen willst) und am Ende die fertige Lösung:
Versuche einen Punkt (G, s.u.) auf einer 12cm langen Strecke zu konstruieren, der die Strecke genau im Verhältnis Diagonale:Seitenlänge teilt:
Über ein beliebig vorgegebenes Quadrat erhältst Du schon mal eine beliebige Strecke mit einem Punkt im richtigen Teilungsverhältnis.
Mit dem Strahensatz kann dieses Teilungsverhältnis auf eine 12cm lange Strecke übertragen werden.
Die Lösung findest Du hier 
Viele Grüße,
Marc
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