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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Geometrie
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Geometrie: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:58 Mo 03.12.2007
Autor: DarkJiN

Aufgabe
Ein Gleischschenkliges Dreieck hat den Flächeninhalt 16² und eine Grundlinie von 4cm. Berechne die Höhe und die Länge der Schenkel

Habe schonmal so eine ähnliche Frage gestellt..

Und hab was gelernt..
gleichschenklig heißt alle seiten gleich lang und ale winkel 60°
wenn ich die höhe dadurch skiziere erhalte ich 2 gleich große rechtwinklige Dreiecke..

aber weiter weiß ich auch nich :(
        
Bezug
Geometrie: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Mo 03.12.2007
Autor: Loddar

Hallo DarkJin!


Zunächst einmal: was Du beschrieben hast, ist ein gleichseitiges Dreieck.

Wir haben hier ein gleichschenkliges Dreieck, welches zwei gleiche Seiten (die Schenkel) hat und achsensymmetrisch zur Höhe ist.

Aus der angegebenen Flächenangabe kannst Du zunächst die Höhe berechnen, da ja gilt: [mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{g*h_g}{2}$ [/mm] .

Wie Du schon selber erkannt hast, erhältst Du durch die Höhe zwei rechtwinklige Dreiecke. Von diesen rechtwinkligen Dreiecken kennst Du nun bereits zwei Seiten (Höhe sowie halbe Grundseite) und kannst nun daraus mittels Herrn Pythagoras die Schenkellänge berechnen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
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Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 Mo 03.12.2007
Autor: DarkJiN

woher weiß ich denn die höhe?
Bezug
                        
Bezug
Geometrie: Gleichung umstellen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:17 Mo 03.12.2007
Autor: Loddar

Hallo DarkJin!


Durch Einsetzen der Wert für [mm] $A_{\Delta}$ [/mm] und $g_$ in die o.g. Flächenformel sowie Umstellen nach [mm] $h_g [/mm] \ = \ ...$ .


Gruß
Loddar

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Bezug
Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:24 Mo 03.12.2007
Autor: DarkJiN

also
[mm] \bruch{2A\Delta}{G} [/mm] = H



EDIT:

macht keinen sinn =/

[mm] \bruch{A\Delta}{G} [/mm] = h



eins von beiden oder ?


EDIT: doch macht sinn tut mir leid..hab raus

Höhe 8
und die schenkel sind
[mm] c=\wurzel{2²+4²}[/mm]
Bezug
                                        
Bezug
Geometrie: Schenkel nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 Mo 03.12.2007
Autor: Loddar

Hallo DarkJin!


> Höhe 8

[ok]


> und die schenkel sind [mm]c=\wurzel{2²+4²}[/mm]  

[notok] Warum rechnest Du denn hier nur mit der halben Höhe? Sieh Dir doch mal bitte Deine Skizze dazu an!


Gruß
Loddar

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