Geometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:57 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
jetzt die runde 4 
Welche Kreisringfläche bilden Umkreis und Inkreis bei einem Quadrat mit der Seitenlänge a=8cm
a) Fertigen sie eine zeichnung an und entnehmen sie dieser die notwendigen angaben.
b) errechnen sie die radien für den In- bzw. Umkreis mit hilfe der seitenlänge des quadrates?
häääääää??????
Bahnhof...
lg
suzan
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:02 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hi Suzan,
du musst das hier nehmen
![[bahnhof]](/images/smileys/bahnhof.gif "[bahnhof]")
sieht besser aus!
lg
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo nochmal,
war nur so nebenbei!
> Welche Kreisringfläche bilden Umkreis und Inkreis bei einem
> Quadrat mit der Seitenlänge a=8cm
Wie lautet denn die Formel zur Flächenberechung eines Kreises?
> a) Fertigen sie eine zeichnung an und entnehmen sie dieser
> die notwendigen angaben.
Hast du das gemacht?
Dann müsstest du erkennen, dass der Radius vom Inkreis gleich der Hälfte der Seitenlänge ist.
Dann müsstest du erkennen, dass der Radius vom Umkreis der Hälfte der Diagonalen des Quadrates entspricht (mit a=b folgt a²+a²=c²)
> b) errechnen sie die radien für den In- bzw. Umkreis mit
> hilfe der seitenlänge des quadrates?
siehe oben
lg
Herby
-----------------------------------------------------
um den Kreisring kümmern wir uns später
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
also
a²+a²=c²
8²+8²=c²
c²=128
richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Herby |
richtig,
wenn du jetzt die Wurzel ziehst, dann hast du 2 mal den Radius des Kreises
und jetzt die Formel
lg
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:37 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
also
8²+8²=c²
128=c²
[mm] \wurzel{128} [/mm] =c²
c= 11,31 cm
richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
huhu bastiane,
als der radius ist dann
11,31/2
also
5,66
so nun zur formel
A= [mm] \pi [/mm] r²
A= [mm] \pi [/mm] * 5,66²
A= 100,64cm
richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo suzan!
> huhu bastiane,
>
> als der radius ist dann
>
> 11,31/2
> also
> 5,66
>
> so nun zur formel
>
> A= [mm]\pi[/mm] r²
>
> A= [mm]\pi[/mm] * 5,66²
>
> A= 100,64cm
>
> richtig?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Wenn wir mit dem exakten Radius von [mm] \wurzel{32} [/mm] rechnen, erhalten wir eine etwas anderen Wert, nämlich [mm] \approx [/mm] 100,53, aber ich denke, durch weitere Rundungen bei der Rechnung, dürfte das keinen allzu großen Unterschied machen.
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:11 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
und wie geht es weiter?
|
|
|
| |
|
> und wie geht es weiter?
>
Das hab ich doch hier schon beschrieben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:15 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
stimmt sorry...
war das jetzt der umkreis oder inkreis den wir berechnet hatten?
der umkreis oder?
|
|
|
| |
|
> stimmt sorry...
>
> war das jetzt der umkreis oder inkreis den wir berechnet
> hatten?
>
> der umkreis oder?
Ja, aber das würdest du auch sehen, wenn du das andere noch berechnest. Das größere von beiden muss natürlich der Umkreis sein.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:19 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
wie berechnet m an denn den inkreis?
|
|
|
| |
|
> wie berechnet m an denn den inkreis?
Hey, ein bisschen besser lesen könntest du aber schon. Die Antwort stand bereits hier.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
musst mich nicht gleich anpflaumen, ich habe es vergessen.
der radius vom inkreis ist die hälfte der seitenlänge
also ist
r= 4 cm
und die kreisringfläche ist dann
100,53-4=96,53cm
richtig??
|
|
|
| |
|
> musst mich nicht gleich anpflaumen, ich habe es vergessen.
Ich hab dich nicht angepflaumt, aber das ist jetzt schon das dritte mal bei dieser Aufgabe, dass du nicht genau gelesen hast. Was hatte ich denn hier geschrieben? Du musst natürlich erst die Fläche des Inkreises berechnen, bevor du zwei Flächen hast, die du subtrahieren kannst. Hast du dir das eigentlich wirklich mal aufgezeichnet? Solltest du auf jeden Fall machen!
> der radius vom inkreis ist die hälfte der seitenlänge
> also ist
> r= 4 cm
>
> und die kreisringfläche ist dann
>
> 100,53-4=96,53cm
>
> richtig??
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
ok also...
4²+4²=c²
32=c²
[mm] \wurzel{32} [/mm] =c²
c= 5,66
r= 5,66/2
r= 2,83
A= [mm] \pi [/mm] r²
A= [mm] \pi [/mm] *2,83²
A= 25,13cm²
so nun die kreisringfläche:
[mm] A_{1}-A_{2}
[/mm]
100,53-25,13=75,4cm²
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Herby |
bin wieder da, war grad inner Besprechung,
was hamm wa denn:
> ok also...
>
> 4²+4²=c²
> 32=c²
Diese Formel ist doch nur für die Diagonale gewesen - hier reicht wirklich [mm] \bruch{a}{2}=r
[/mm]
> [mm]\wurzel{32}[/mm] =c²
> c= 5,66
>
> r= 5,66/2
> r= 2,83
>
> A= [mm]\pi[/mm] r²
>
> A= [mm]\pi[/mm] *2,83²
>
> A= 25,13cm²
>
> so nun die kreisringfläche:
>
> [mm]A_{1}-A_{2}[/mm]
> 100,53-25,13=75,4cm²
na, dann stimmt das ja auch nicht.
[mm] A=\pi r^{2}
[/mm]
[mm] A=\pi*(4cm)²
[/mm]
[mm] A\approx50,24cm²
[/mm]
nun noch [mm] A_{um}-A_{in}=A_{ring}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
o.k. - war ziemlich nachlässig von mir
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:58 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
das sind dann 50,29 cm oder cm²?
|
|
|
| |
|
Hallo suzan!!!!!!!
Du hast doch bei deinen Rechnungen eine Fläche ermittelt! Die Einheit von Flächen wird sich immer durch ein "hoch zwei", [mm]1^2[/mm] auszeichnen. Daher, du hasst in [mm]cm[/mm] gerechnet, muss das Ergebnis in [mm]cm²[/mm] in Erscheinung treten.
Dies kommt zu stande, da z.B. bei der Kreisflächenberechnung die Kreisfläche z.B. durch [mm]A=\pi*r²[/mm] berechnet wird. Dabei steht eine Strecke, Einheit [mm]cm[/mm] im Quadrat. Daher muss die Einheit [mm]cm²[/mm] enstehen. Dieses gilt aber auch für beliebige andere Flächen.
Hoff es wird dir helfen!!!!!!
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
|
|
|
|
