Geometrie - Abstände < Derive < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:08 Mo 05.06.2006 | | Autor: | iamoo |
Hallo liebe Community :) Ich habe ein großes Problem. Ich heiße Saskia, bin Schülerin Klasse 12 in BW und stehe in Mathe momentan auf 0 Punkte. Aus diesem Grund habe ich mir eine GFS (ein Referat) von meinem Lehrer geben lassen. Das Thema ist Abstandsberechnung (Geometrie). Mathematisch habe ich dieses kleine Thema gut verstanden, nachdem ich mir das "Abi-Know-How" auf "www.emath.de" bestellt habe.
Ich möchte folgende Abstände grafisch und rechnerisch in dem Matheprogramm "Derive 6" darstellen.
1.1. Abstand Punkt-Punkt
1.2. Abstand Punkt-Ebene
Eigentlich habe ich sehr gute Computerkenntnisse (für ein Mädchen), aber in dem Programm komme ich leider nicht weiter. *heul*
1.1 Abstand Punkt-Punkt (möchte ich grafisch und rechnerisch in Derive 6 darstellen)
Die Abstandsformel lautet ja: d(P;Q)=| [mm] \vec{q}-\vec{p} [/mm] |
Beispiel:
Die Punkte P(1|2|3) und Q(3|2|1) haben den Abstand
d(P;Q)= [mm] |\vektor{1 \\ 2 \\ 3}-\vektor{3 \\ 2 \\ 1}|=\vektor{-2 \\ 0 \\ 2}|= \wurzel{(-2) ^{2}+0^{2}+2^{2}}=\wurzel{8}
[/mm]
1.2. Abstand Punkt-Ebene (möchte ich auch grafisch und rechnerisch in Derive 6 darstellen)
Die Formel hierfür ist ja d(P;E)=| (ap1+bp2+cp3+d)/ [mm] \wurzel{a^{2}+ b^{2}+ b^{2}} [/mm] |
Beispiel:
Um den Abstand von P(1|1|0) zu E: [mm] -2x_{1}+x_{2}-3x_{3}-5=0 [/mm] zu berechnen, wird P in die Hessesche Normalform eingesetzt und davon der Betrag genommen: (aus meinem Buch :) )
d(P;E)=| ((-2)*1+1-3*0-5)/ [mm] \wurzel{14} [/mm] |=| [mm] -6/\wurzel{14} |=6/\wurzel{14}
[/mm]
Könntet ihr mir vielleicht eine kleine Anleitung schreiben, wie ich dieses Aufgaben rechnerisch und zeichnerisch in Derive 6 darstellen kann? Das wäre wirklich nett. Ich bin schon ganz verzweifelt :( . Liebe Grüße, Sassi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sassi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ich möchte folgende Abstände grafisch und rechnerisch in
> dem Matheprogramm "Derive 6" darstellen.
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> 1.1. Abstand Punkt-Punkt
> 1.2. Abstand Punkt-Ebene
>
> Eigentlich habe ich sehr gute Computerkenntnisse (für ein
> Mädchen), aber in dem Programm komme ich leider nicht
> weiter. *heul*
>
> 1.1 Abstand Punkt-Punkt (möchte ich grafisch und
> rechnerisch in Derive 6 darstellen)
>
> Die Abstandsformel lautet ja: d(P;Q)=| [mm]\vec{q}-\vec{p}[/mm] |
>
> Beispiel:
>
> Die Punkte P(1|2|3) und Q(3|2|1) haben den Abstand
> d(P;Q)= [mm]|\vektor{1 \\ 2 \\ 3}-\vektor{3 \\ 2 \\ 1}|=\vektor{-2 \\ 0 \\ 2}|= \wurzel{(-2) ^{2}+0^{2}+2^{2}}=\wurzel{8}[/mm]
>
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> 1.2. Abstand Punkt-Ebene (möchte ich auch grafisch und
> rechnerisch in Derive 6 darstellen)
>
> Die Formel hierfür ist ja d(P;E)=| (ap1+bp2+cp3+d)/
> [mm]\wurzel{a^{2}+ b^{2}+ b^{2}}[/mm] |
>
> Beispiel:
>
> Um den Abstand von P(1|1|0) zu E: [mm]-2x_{1}+x_{2}-3x_{3}-5=0[/mm]
> zu berechnen, wird P in die Hessesche Normalform eingesetzt
> und davon der Betrag genommen: (aus meinem Buch :) )
>
> d(P;E)=| ((-2)*1+1-3*0-5)/ [mm]\wurzel{14}[/mm] |=| [mm]-6/\wurzel{14} |=6/\wurzel{14}[/mm]
>
Ich hänge dir mal eine ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Derive-Datei an, die du bei dir speicherst und dann aufrufen kannst.
Probier's mal, damit zu spielen. Bei den 3D-Graphiken hat man immer das Problem, dass sie selten wirklich aussagekräftig sind. Du kannst sie aber drehen, dann wird das Ganze plastischer. (mit dem Pfeiltasten oder dem Icon "Graphik rotieren")
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: dfw) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 Di 06.06.2006 | | Autor: | iamoo |
Ich möchte mich bei Dir ganz herzlich bedanken :) *knuddel* Du hast mir wirklich geholfen :)
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