Geometrie - Strecke finden < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 Di 19.07.2011 | | Autor: | Eickhe79 |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Dreieck ABC sowie der Punkt Z.
Finde eine Strecke PQ, die von Z halbiert wird. Dabei soll der Punkt P auf der Seite AC und der Punkt Q auf der Seite AB liegen. |
Wie muss ich hier vorgehen um die Strecke zu konstruieren?
Es ist ein geometrisches Problem Realschule Klasse 7
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:56 Di 19.07.2011 | | Autor: | Stoecki |
zu dieser frage gehört vermutlich eine skizze. die müsstest du mal posten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 Di 19.07.2011 | | Autor: | statler |
Mahlzeit! Und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist ein Dreieck ABC sowie der Punkt Z.
> Finde eine Strecke PQ, die von Z halbiert wird. Dabei soll
> der Punkt P auf der Seite AC und der Punkt Q auf der Seite
> AB liegen.
> Wie muss ich hier vorgehen um die Strecke zu
> konstruieren?
> Es ist ein geometrisches Problem Realschule Klasse 7
Der Hinweis mit der Skizze ist natürlich gut. Wenn du eine hast und zusätzlich die Parallele zu AB durch Z einzeichnest, kannst du dann einen Strahlensatz erkennen?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:51 Di 19.07.2011 | | Autor: | Nisse |
Anders formuliert: Die Aufgabe ist allgemein nicht lösbar. Wenn etwa der Punkt Z auf der Strecke AC liegt (und nicht gerade auf A), müssen P=Z=Q sein, aber Q liegt nicht auf AB.
Damit die Aufgabe lösbar wird, fehlen ein paar sinnvolle Einschränkungen.
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> Anders formuliert: Die Aufgabe ist allgemein nicht lösbar.
> Wenn etwa der Punkt Z auf der Strecke AC liegt (und nicht
> gerade auf A),
Naja, so ein Spezialfall war wohl nicht wirklich gemeint.
Jedenfalls würde ich aber in der Aufgabe nicht verlangen,
dass P und Q auf den Seiten (= Strecken) [mm] \overline{AC} [/mm] und [mm] \overline{AB}
[/mm]
liegen sollen, sondern einfach auf den entsprechenden
Geraden AC und AB .
> müssen P=Z=Q sein, aber Q liegt nicht auf AB. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Es gibt schon eine Lösung, nämlich mit [mm] Q=A\in [/mm] AB !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:01 Di 19.07.2011 | | Autor: | Nisse |
> > Anders formuliert: Die Aufgabe ist allgemein nicht lösbar.
> > Wenn etwa der Punkt Z auf der Strecke AC liegt (und nicht
> > gerade auf A),
> > müssen P=Z=Q sein, aber Q liegt nicht auf AB.
>
> Es gibt schon eine Lösung, nämlich mit [mm]Q=A\in[/mm] AB !
Das hatte ich mit [mm]Z \neq A[/mm] (, also [mm]Q \neq A[/mm])ausgeschlossen.
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> > > Anders formuliert: Die Aufgabe ist allgemein nicht lösbar.
> > > Wenn etwa der Punkt Z auf der Strecke AC liegt (und nicht
> > > gerade auf A),
> > > müssen P=Z=Q sein, aber Q liegt nicht auf AB.
> >
> > Es gibt schon eine Lösung, nämlich mit [mm]Q=A\in[/mm] AB !
>
> Das hatte ich mit [mm]Z \neq A[/mm] (, also [mm]Q \neq A[/mm])ausgeschlossen.
Ich setze aber gar nicht Z=A voraus, sondern: Z sei irgendein
Punkt auf AC. Dann nehmen wir für P den Punkt auf AC, für
den gilt: Z ist Mittelpunkt von [mm] \overline{AP} [/mm] , und Q:=A .
Die Aufgabe ist, wenn man sie genügend offen formuliert
(so wie ich das schon erklärt habe), für jeden beliebigen
Punkt Z in der Ebene lösbar. Falls Z=A, würde P=Q=Z ,
und die beiden Teilstrecken sind dann natürlich zu
"Strecken" der Länge 0 ausgeartet.
Konstruktionsanleitung:
(setzen wir doch wenigstens voraus, dass die Punkte
A,B und C nicht auf einer Geraden liegen ...)
Sei c:=Gerade(A,B) und b:=Gerade(A,C)
Wir spiegeln diese Geraden am Zentrum Z; die
gespiegelten Geraden sollen [mm] \overline{c} [/mm] und [mm] \overline{b} [/mm] heißen.
Dann sei $\ [mm] P:=b\cap\overline{c}$ [/mm] und $\ [mm] Q:=c\cap\overline{b}$
[/mm]
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:16 Di 19.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo al
das war für ne 7te Klasse, die spiegeln wohl kaum an Punkten, obwohl das ne schöne Lösung ist.
gruss leduart
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> Hallo al
> das war für ne 7te Klasse, die spiegeln wohl kaum an
> Punkten, obwohl das ne schöne Lösung ist.
> gruss leduart
An einer Gerade können sie aber spiegeln ?
Ich habe nur die Beschreibung mit der Punktspie-
gelung gewählt, weil diese so kurz (und hoffentlich
einleuchtend) ist. Man kann den Vorgang natürlich
auch mit Begriffen wie "Strecken abtragen", "Parallelen
ziehen" beschreiben.
Gruß Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:21 Di 19.07.2011 | | Autor: | Eickhe79 |
gegeben ist: A(-2/0), B (6/1), C(2,5/8), Z(2,5/3)
und mehr Angaben habe ich nicht. außer, dass Z die Strecken [PnQn] halbiert, aber das habe ich ja schon geschrieben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 Di 19.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
verbinde Z mit A,wenn du für irgendeinen punkt auf der Geraden AZ 2 gleiche Strecken zu P', Q' hast, dann kannst du das durch Z verschieben
Dazu zeichne 2 Parallelen zu AZ im selben Abstand.
Den Rest siehst du dann in ner Planskizze.
Gruss leduart
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