Geometrische...Vektorprodukt.. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 Di 13.06.2006 | | Autor: | LadyA |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Flächeninhalt des von den Vektoren a und b aufgespannten Parallelogramms und den Winkel, den die beiden Vektoren einschließen. a= (3/2/-1) b=(4/-2/1) das sollte eine Parameterdarstellung sein sorryyyyyy ich bin hier ganz neu |
Hallo liebe Leut, ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe,die ich morgen abgeben muss....
Also wir habe heute in der Schule schon eine Formel hergeleitet, die so aussieht: A=|a|*|b|*sin ( [mm] \alpha) [/mm] aber ich weiß nicht wie ich bei so einer Formel die Parameterdarstellung einsetzen soll.....bitte bitte hilft mir
ich bedanke mich schon mal;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Di 13.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo liebe Leut, ich brauche dringend Hilfe bei dieser
> Aufgabe,die ich morgen abgeben muss....
> Also wir habe heute in der Schule schon eine Formel
> hergeleitet, die so aussieht: A=|a|*|b|*sin ( [mm]\alpha)[/mm] aber
> ich weiß nicht wie ich bei so einer Formel die
> Parameterdarstellung einsetzen soll.....bitte bitte hilft
> mir
> ich bedanke mich schon mal;)
Hallo,
Welche Parameterdastellung willst du denn hier einsetzen?
In der Formel, die ihr hergeleitet habt benutzt ihr nut die Längen der Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] , wenn ich sie richtig interpretiere...
Die Länge eines Vektors berechnet man folgendermassen:
[mm] |\vec{v}| [/mm] = [mm] \wurzel{v_{1}² + v_{2}² + v_{3}²} [/mm] . Die Zahlen [mm] v_{1}, v_{2} [/mm] und [mm] v_{3} [/mm] sind die Komponenten dienes Vektors.
Um deine Formel anwenden zu können, brauchst du zuerst den Schnittwinkel [mm] \alpha.
[/mm]
Dieser errechnet sich folgendermassen:
Es gilt [mm] cos(\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{\vec{a} \* \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} [/mm] .
Im Zähler steht das Skalarprodunkt aus [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] , im Nenner das Produkt der Längen.
Ich hoffe, das hilft weiter.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Di 13.06.2006 | | Autor: | LadyA |
Vielen Dank Marius:) Ich denke ich kriege das jetzt hin....
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