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Forum "Algorithmische Geometrie" - Geometrische Mitte von Körper
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Geometrische Mitte von Körper: Frage - 3D Algorithmus
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:42 Sa 17.09.2005
Autor: andreas99

Hallo,

Ich habe eine "Punktwolke"[1] im 3D-Raum welche einen Raum umschliessen. In der Mitte befindet sich ein Markierungspunkt der für mich von Interesse ist. Problem ist nun, dass sich die Form der Punktwolke nach einiger Zeit ändern kann und ich den Markierungspunkt aber trotzdem relativ zur ursprünglichen Position darin erhalten möchte.

Ich hab das in 2D schonmal durchgedacht und stelle mir das folgendermassen vor. Ich messe den Abstand von jedem Punkt zu meinem Markierungspunkt. Danach nehme ich die mittlerweile verformte Punktwolke und markiere den alten Abstand von jedem Punkt (Punkte sind immer nummeriert und wiederzuerkennen). Dann würde ich bei der resultierenden Punktwolke einen geometrischen Mittelpunkt berechnen und fertig. Das ist alles noch nchit so durchgedacht und evtl. auch schwer zu verstehen. Was mich vorallem interessiert ist die Idee in einer Punktwolke einen geometrischen Mittelpunkt zu bestimmen. Mit dem blossen Auge kann man das bei 2D und 3D relativ zuverlässig machen. Aber wie geht die Mathematik dahinter? Mir fehlt die Idee dazu. Schon ein paar Stichworte würden mir vielleicht weiterhelfen.

Ich brauche das übringens um in einer 3D-Figur bei manueller Deformationen des Körpers das Skelett automatisch an seine frühere Position im Körper anzupassen. Vielleicht ist das oben ein naiver Gedanke, aber eben meine erste Idee. Falls jemand da bessere Ideen oder Links hat nehme ich die natürlich auch gerne an.

Gruß
Andreas

[1] Es ist nicht wirklich eine Punktwolke, da die Punkte ja in der Figur schon durch Flächen verbunden ist. Aber im Bezug auf meine Fragestellung ist das vermutlich nicht relevant.

PS: Danke nochmal an alle die mir (vorallem in UNI-Analysis und UNI-Algebra) letztes Semester geholfen haben. Endlich habe ich meinen Matheschein geschafft! Ohne die Hilfe und guten Tips im Matheraum wäre das vielleicht nicht so leicht gewesen. Macht weiter so!
        
Bezug
Geometrische Mitte von Körper: Links
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:16 Sa 24.09.2005
Autor: Karl_Pech

Hallo Andreas,


Ich habe jetzt mal eine kurze Google-Suche durchgeführt und folgende (vielversprechende) Usenet-Diskussionen dazu gefunden:


[]Diskussion 1

[]Diskussion 2



Viele Grüße
Karl




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