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Geometrische Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:26 Mo 06.03.2006
Autor: Ninchen2000

Aufgabe
Einem Quadrat mit der Seitenlänge a ist ein zweites Quadrat so eingeschrieben, dass dessen Eckpunkte die Seiten des ersten Quadrats im Verhältnis 3:4 teilen; dem zweiten Quadrat wird ein drittes Quadrat nach derselben Vorschrift eingeschrieben gedacht usw. Berechne
a) Die Summe der Umfänge aller Quadrate!
b) Die Summe der Flächeninhalte aller Quadrate!

Hallo! Kann mir bei der Aufgabe jemand helfen. Ich nehme an, dass sich die geometrische Reihe aus der Umfangformel bzw. Flächenformel für Quadrate ergeben soll. Ich hab aber echt keine Ahnung wie.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
danke
        
Bezug
Geometrische Reihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:26 Mo 06.03.2006
Autor: Fugre


> Einem Quadrat mit der Seitenlänge a ist ein zweites Quadrat
> so eingeschrieben, dass dessen Eckpunkte die Seiten des
> ersten Quadrats im Verhältnis 3:4 teilen; dem zweiten
> Quadrat wird ein drittes Quadrat nach derselben Vorschrift
> eingeschrieben gedacht usw. Berechne
>  a) Die Summe der Umfänge aller Quadrate!
>  b) Die Summe der Flächeninhalte aller Quadrate!
>
> Hallo! Kann mir bei der Aufgabe jemand helfen. Ich nehme
> an, dass sich die geometrische Reihe aus der Umfangformel
> bzw. Flächenformel für Quadrate ergeben soll. Ich hab aber
> echt keine Ahnung wie.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  danke

Hallo Ninchen,

ich schlage dir vor, dass du den Sachverhalt mal aufzeichnest.
Die Seitenverhältnisse musst du in die Skizze gar nicht genau
einzeichnen, es geht lediglich darum ein Quadrat in ein anderes
zu zeichnen, sodass jeder Eckpunkt des Quadrats eine Seite
des anderen berührt. Am besten achtest du noch darauf, dass
die Ecktpunkte die Seiten des größeren Quadrats nicht
halbieren.

Wenn du die Zeichnung angefertigt hast, wirst du vielleicht
schon erkennen, wie du mit Hilfe des Satz des Pythagoras
die Seitenlänge des eingeschriebenen Quadrats berechnest.


Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

Liebe Grüße
Nicolas

Bezug
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