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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:25 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Shakho |
| Aufgabe | a) Ein Vertreter möchte 8 Firmen besuchen. Wie viele verschiedene Variationen kann er für seine Fahrroute wählen?
b) Das Morsealphabet besteht aus einer Folge von "Punkt" und "Strich" ("kurz" und "lang"). Wieviele fünfstellige Morsezeichen gibt es?
c) In einer Klasse aus 29 Schülern sollen zum neuen Schuljahr ein Klassensprecher und ein Stellvertreter gewählt werden. Wieviele Kombinationen sind möglich ?
d) Stahlseile zum Anketten von Fahrrädern sind oft mit Zahlenschlössern versehen. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es bei einem vierstelligen Zahlenschloss? |
Hallo,
Ich habe diese Aufaben versucht zu lösen, bin mir jedoch nicht sicher, ob der Ansatz richtig ist oder nicht.
Und zwar habe ich bei der
a) mir gedacht, dass wenn man sich vorstellt, dass man eine Urne hat, in der man 8 Kugeln zieht, jedoch ohne Zurücklegen. Das man dann die Formel N=n*(n-1)*....*(n-k+1) einsetzt um es auszurechnen.
b) mir gedacht, dass es hierbei 5² sein muss, da es dieses mal mit zürücklegen ist und somit die Formel [mm] N=n^k [/mm] einsetzt.
c) fehlt mir einfach die Idee, wie ich vorzugehen habe.
d) mir gedacht, dass es 4 Urnen sind in denen Zahlen von 0-9 vorhanden sind und somit es eigentlich [mm] 4^9 [/mm] sein.
Ich bitte um Hilfe, denn ich habe ein Gefühl, dass ich es falsch gerechnet habe.
Schonmal danke im Vorraus :)
Mit freundlichen Grüßen
Shakho
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Hallo Shakho!
> a) Ein Vertreter möchte 8 Firmen besuchen. Wie viele
> verschiedene Variationen kann er für seine Fahrroute
> wählen?
> b) Das Morsealphabet besteht aus einer Folge von "Punkt"
> und "Strich" ("kurz" und "lang"). Wieviele fünfstellige
> Morsezeichen gibt es?
> c) In einer Klasse aus 29 Schülern sollen zum neuen
> Schuljahr ein Klassensprecher und ein Stellvertreter
> gewählt werden. Wieviele Kombinationen sind möglich ?
> d) Stahlseile zum Anketten von Fahrrädern sind oft mit
> Zahlenschlössern versehen. Wie viele
> Kombinationsmöglichkeiten gibt es bei einem vierstelligen
> Zahlenschloss?
> Hallo,
>
> Ich habe diese Aufaben versucht zu lösen, bin mir jedoch
> nicht sicher, ob der Ansatz richtig ist oder nicht.
> Und zwar habe ich bei der
> a) mir gedacht, dass wenn man sich vorstellt, dass man eine
> Urne hat, in der man 8 Kugeln zieht, jedoch ohne
> Zurücklegen. Das man dann die Formel N=n*(n-1)*....*(n-k+1)
> einsetzt um es auszurechnen.
Was wäre denn dann dein n und was dein k? Ich denke, dass dein Ansatz richtig ist - ich selbst habe mir nie konkrete Formeln für etwas gemerkt, sondern eher die Herleitung. Deswegen kann ich dir jetzt nicht exakt sagen, ob es richtig ist, weil ich es mir anders herleiten würde. 
> b) mir gedacht, dass es hierbei 5² sein muss, da es dieses
> mal mit zürücklegen ist und somit die Formel [mm]N=n^k[/mm]
> einsetzt.
Bist du sicher, dass die Formel [mm] n^k [/mm] und nicht vielleicht [mm] k^n [/mm] heißt? Wie gesagt, mit Formeln kann ich so was nicht, aber [mm] 5^2 [/mm] ist definitiv nicht richtig. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Auch hier kannst du es ja mal für dreistellige Morsezeichen ausprobieren und alle aufschreiben - nach deiner Rechnung kämen dann wohl [mm] 3^2=9 [/mm] raus - aber das neunte, das du findest, möchte ich sehen.
> c) fehlt mir einfach die Idee, wie ich vorzugehen habe.
Hehe - genau diese Frage habe ich letztens schon einmal beantwortet. Wie viele Möglichkeiten gibt es denn, dass von diesen 29 einer zum Klassensprecher gewählt wird? Und wie viele (Schüler) bleiben dann noch für den Stellvertreter übrig und wie viele Möglichkeiten gibt es also dafür?
> d) mir gedacht, dass es 4 Urnen sind in denen Zahlen von
> 0-9 vorhanden sind und somit es eigentlich [mm]4^9[/mm] sein.
Das ist das gleiche wie bei b) und demnach auch der gleiche Fehler.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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