Gerade Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:01 Do 17.06.2010 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie die gegenseitige Lage beider Ebenen. Bestimmen Sie gegebenfalls die Schnittgeraden. |
Parameterform
g:x [mm] \vektor{4 \\ 4} [/mm] +r [mm] \vektor{5 \\ 1}
[/mm]
Koordinatenform
E: 4x1+3x2=7
Meine Frage, Kann ich hier ohne dumm anfangen zu rechen im Blick auf den Richtungsvektor der Geraden und Normalenvektor der Ebene ermitteln, ob sich die Gerade und Ebene schneidet ?
Ist sehr wichtig für Mündliche Prüfung
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 Do 17.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo yuppi!
Ich sehe hier keine zwei Ebenengleichungen, deren Lage man untersuchen soll. Wie lautet die zweite Ebenengleichung?
Wie lautet die korrekte Aufgabenstellung?
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 23:11 Do 17.06.2010 | | Autor: | yuppi |
Es fehlt jeweils die x 3 Koordinate, wusste nicht wie man das hier hinbekommt.
Also beim Vektor und Koordinatenform.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:14 Do 17.06.2010 | | Autor: | Loddar |
> Es fehlt jeweils die x 3 Koordinate, wusste nicht wie man
> das hier hinbekommt.
>
> Also beim Vektor und Koordinatenform.
Ja, und? Wie lauten diese?
Noch mehr Zeilen in der Vektorschreibweise erhältst Du durch:
\vektor{x \\ y \\ z \\ a \\ ...}
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:20 Do 17.06.2010 | | Autor: | yuppi |
Ja tut mir leid, man kann ja nicht alles wissen.
[mm] \vektor{4 \\ 4 \\ -7\\ } [/mm] + r [mm] \vektor{5 \\ 1 \\ -1\\ } [/mm]
E: 4x1+3x2-5x3=7
Also nochmal: Wie kann ich sofort sehen ( ohne zu rechnen) ob die Gerade und Ebene sich schneidet oder nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Do 17.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo yuppi!
Ich sehe immer noch keine zwei Ebenengleichungen, deren Lage man vergleichen soll .. naja!
Aus der Koordinatenform der Ebene kannst Du unmittelbar einen Normalenvektor der Ebene ablesen. Steht dieser orthogonal zm Geradenrichtungsvektor?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:29 Do 17.06.2010 | | Autor: | yuppi |
Nein. Aber was heißt das jetzt ? Ich verstehe nicht so wirklich was damit gemeint ist. Weiß nur Skalarprodukt = 0 = 90 grad aber was sagt mir das.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:29 Do 17.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
sehen nicht, ohne rechnen auch nicht.Aber wenn der normalenvektor der Ebene senkrect zur Geraden ist schneidet sie nicht oder liegt in der Ebene.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:32 Do 17.06.2010 | | Autor: | yuppi |
Sorry der Satz war viel zu lang. Und zu Unverständlich. Bitte ich versteh nicht alles auf dem ersten Drücker.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:41 Do 17.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Normalenvektor der Ebene nehmen
prüfen, ob er senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden
wenn ja, dann schneidet die Gerade nicht, d.h. sie ist parallel zur Ebene oder liegt in ihr.
wenn nein sie schneidet.
Man kann einen Satz auch 5 mal langsam lesen!und dann fesstellen, welchen Teil man nicht verstanden hat. Das gehört auch zum Lernen.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:47 Do 17.06.2010 | | Autor: | yuppi |
wie kann man denn prüfen ob der Richtungsvektor senkrecht zum Normalenvektor ist ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:49 Do 17.06.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] \vec{a}\perp\vec{b}\gdw\vec{a}*\vec{b}=0
[/mm]
Marius
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