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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Di 09.09.2008 | | Autor: | PeterR |
| Aufgabe | Prüfen Sie ob Punkt P auf der Strecke AB liegt.
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Hallo!
Ich habe letztens eine Unterrichtsstunde verpasst, und die Aufzeichnungen bereits entsprechend ergänzt. Allerdings bin ich an einer Stelle angelangt, die ich nicht nachvollziehen kann, daher erbitte ich um Hilfe.
Für die oben stehende Aufgabenstellung sind folgende Daten gegeben:
P (-2,5;1,5)
A (2;3)
B (-4;1)
Ich weiß, dass ich folgende Formel anwenden muss: y=mx+n
m habe ich bereits ausgerechnet und komme auf [mm] \bruch{1}{3}, [/mm] was mit den Aufzeichnungen übereinstimmt.
Um n zu berechnen muss ich ja folgendermaßen vorgehen:
n=y-mx
[mm] n=3-\bruch{1}{3} \*2
[/mm]
n= [mm] 2\bruch{1}{3}
[/mm]
das hieße also:
[mm] y=\bruch{1}{3}x+2\bruch{1}{3}
[/mm]
Allerdings steht in unseren Aufzeichnungen folgendes:
[mm] y=\bruch{1}{3}x+3\bruch{2}{3}
[/mm]
Zudem ist auch noch eine weitere Nebenrechnung für n angeführt, bei der ich nicht einmal verstehe, wo sie eigentlich herkommen soll:
[mm] n=3-(-\bruch{2}{3})
[/mm]
[mm] n=7\bruch{2}{3}
[/mm]
Meine Fragen sind also: Wo habe ich oben den Fehler gemacht, und was hat es mit dieser zweiten Gleichung für n auf sich? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß,
Peter
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Hi,
> Prüfen Sie ob Punkt P auf der Strecke AB liegt.
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> Hallo!
> Ich habe letztens eine Unterrichtsstunde verpasst, und die
> Aufzeichnungen bereits entsprechend ergänzt. Allerdings bin
> ich an einer Stelle angelangt, die ich nicht nachvollziehen
> kann, daher erbitte ich um Hilfe.
>
> Für die oben stehende Aufgabenstellung sind folgende Daten
> gegeben:
> P (-2,5;1,5)
> A (2;3)
> B (-4;1)
>
> Ich weiß, dass ich folgende Formel anwenden muss: y=mx+n
>
> m habe ich bereits ausgerechnet und komme auf [mm]\bruch{1}{3},[/mm]
> was mit den Aufzeichnungen übereinstimmt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Um n zu berechnen muss ich ja folgendermaßen vorgehen:
> n=y-mx
> [mm]n=3-\bruch{1}{3} \*2[/mm]
> n= [mm]2\bruch{1}{3}[/mm]
>
> das hieße also:
> [mm]y=\bruch{1}{3}x+2\bruch{1}{3}[/mm]
>
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Allerdings steht in unseren Aufzeichnungen folgendes:
> [mm]y=\bruch{1}{3}x+3\bruch{2}{3}[/mm]
>
Das ist falsch. Diese Funktion geht nicht durch die Punkte A und B.
> Zudem ist auch noch eine weitere Nebenrechnung für n
> angeführt, bei der ich nicht einmal verstehe, wo sie
> eigentlich herkommen soll:
>
> [mm]n=3-(-\bruch{2}{3})[/mm]
> [mm]n=7\bruch{2}{3}[/mm]
>
Auch diese Rechnung macht keinen Sinn so wie sie da steht.
> Meine Fragen sind also: Wo habe ich oben den Fehler
> gemacht, und was hat es mit dieser zweiten Gleichung für n
> auf sich? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
>
Du hast alles richtig gemacht. Die lin Fkt die du bestimmt hast ist richtig. Allerdings musst du jetzt noch prüfen ob der Punkt [mm] \\P [/mm] auf der Geraden liegt.
> Gruß,
> Peter
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:40 Di 09.09.2008 | | Autor: | PeterR |
Gut, vielen Dank!
Das beruhigt mich erstmal. Scheinbar hat da wohl derjenige, von dem ich die Aufzeichnungen habe, einen Fehler gemacht.
Mal schaun, ob ich noch auf die Lösung komme.
Ich hab jetzt also diese Gleichung
$ [mm] y=\bruch{1}{3}x+2\bruch{1}{3} [/mm] $
Wenn ich nun die Koordinaten vom Punkt P einsetze, müsste es dann ja so aussehen:
[mm] 1,5=\bruch{1}{3}\*(-2,5)+2\bruch{1}{3} [/mm] =1,5
Somit also eine wahre Aussage und der Punkt liegt daher auf der Geraden AB. Stimmt das?
Gruß,
Peter
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Hi,
> Gut, vielen Dank!
>
> Das beruhigt mich erstmal. Scheinbar hat da wohl derjenige,
> von dem ich die Aufzeichnungen habe, einen Fehler gemacht.
>
> Mal schaun, ob ich noch auf die Lösung komme.
>
> Ich hab jetzt also diese Gleichung
> [mm]y=\bruch{1}{3}x+2\bruch{1}{3}[/mm]
>
genau
> Wenn ich nun die Koordinaten vom Punkt P einsetze, müsste
> es dann ja so aussehen:
> [mm]1,5=\bruch{1}{3}\*(-2,5)+2\bruch{1}{3}[/mm] =1,5
>
> Somit also eine wahre Aussage und der Punkt liegt daher auf
> der Geraden AB. Stimmt das?
>
Ja
> Gruß,
> Peter
>
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Di 09.09.2008 | | Autor: | PeterR |
Ok, dann nochmals vielen Dank! :)
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