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| Aufgabe 1 | Aufgabe:
Ein Flugzeug steuert auf die Cheops-Pyramide zu. Auf dem Radarschirm im Kontrollpunkt ist die Flugbahn durch die abgebildeten Punkte F1 (56|44|5) und F2 (48|-36|14) erkennbar. Die Eckpunkte der Cheops-Pyramide sind ebenfalls auf dem Radarbild zu sehen A (0|-16|0) B(16|0|0) C (0|16|0) D (-16|0|0) S (0|0|12).
Kollidiert das Flugzeug bei gleichbleibendem Kurs mit der Cheops-Pyramide? |
| Aufgabe 2 | Aufgabe 2:
Ist die Bergspitze S von der Insel I bzw. vom Boot H aus zu sehen oder behindert die Pyramide die Sicht?
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Bild: http://www.fotos-hochladen.net/14wrqpetb.jpg
Bild2: http://www.fotos-hochladen.net/view/203z7a2gn.jpg
Guten tag, habe hier zwei Aufgaben durchgerechnet aber ich weiss nicht ob ich das wirklich richtig gemacht habe!
Aufgabe 1
1. die gleichungen bestimmt
2. die lagebeziehung überprüfen
habe als Ergebnis (8/4/9) bekommen. ist das richtig und kollidiert das flugzeug mit der Pyramide?
Aufgabe 2
a)Fertige Sie zunächst einen Grundrisse an (Aufsicht auf die x-y- Ebene).
b)Entscheiden Sie anhand des Grundrisses, welche Pyramidenflächen die Sichtlinien unterbrechen könnten.
c)Berechnen Sie, ob die Sichtlinien durch diese Fläche tatsächlich unterbrochen werden. A (100/-100/20), B(20/140/20), C(-60/-20/-20), D (0/0/80), S (-70/-210/100), H(210/-10/0),I (130/230/0)
Ergebnisse aufgabe 2:
a) Zeichnung (also hab ich gemacht)
b) ABD
c) 1. Gleichungen aufstellen und dann die lagebeziehung überprüfen
2 schnittpunkte Insel: S(-38/139,6/84) und Boot: S( -25,2/-178/84)
die werte kommen mir voll komisch vor und wie kann man überprüfen welche von den beiden sichtbar ist. (meine Lehrerin meinte das eine von den beiden nicht sichtbar ist)
danke für jede hilfe
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Ebenen-Vektoren-2)
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Hallo khalil123 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Aufgabe:
> Ein Flugzeug steuert auf die Cheops-Pyramide zu. Auf dem
> Radarschirm im Kontrollpunkt ist die Flugbahn durch die
> abgebildeten Punkte F1 (56|44|5) und F2 (48|-36|14)
> erkennbar. Die Eckpunkte der Cheops-Pyramide sind ebenfalls
> auf dem Radarbild zu sehen A (0|-16|0) B(16|0|0) C (0|16|0)
> D (-16|0|0) S (0|0|12).
> Kollidiert das Flugzeug bei gleichbleibendem Kurs mit der
> Cheops-Pyramide?
> Aufgabe 2:
>
> Ist die Bergspitze S von der Insel I bzw. vom Boot H aus zu
> sehen oder behindert die Pyramide die Sicht?
>
>
> Bild: http://www.fotos-hochladen.net/14wrqpetb.jpg
> Bild2: http://www.fotos-hochladen.net/view/203z7a2gn.jpg
>
> Guten tag, habe hier zwei Aufgaben durchgerechnet aber ich
> weiss nicht ob ich das wirklich richtig gemacht habe!
>
> Aufgabe 1
> 1. die gleichungen bestimmt
> 2. die lagebeziehung überprüfen
ein wenig genauer könnten die Angaben schon sein!
Wie soll ich sonst prüfen, was du gerechnet hast?!
Welche Gleichungen - welche Beziehungen?
>
> habe als Ergebnis (8/4/9) bekommen. ist das richtig und
> kollidiert das flugzeug mit der Pyramide?
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [http://www.onlinemathe.de/forum/Ebenen-Vektoren-2)
>
danke für den Hinweis
Gruß informix
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axo tut mir sehr leid. oki also...
Aufgabe 1.
am anfang habe ich die gleichungen erstellt
1. gleichung g: x= (56/-44/15) + r(-8/8/-1) (aus F1 und F2)
2. Gleichung habe ich durch die Pyramidenpunkte erstellt
(ABS) E: x= (0/-16/0) + s(16/16/0) + t(0/16/12)
dann habe ich die Paramtergleichung in die Koordinatengleichung umgewandelt und habe dann die 1. Gleichung in die Koordinatenform eingesetzt.
Koordinatenform: 3x-3y+4z=48
Ergebnis (8/4/9)
jetzt weiss ich nicht ob ich richtig gerechnet habe und ob das Flugzeug mit der Pyramide kollidiert!(wie überprüft man das?)
Aufgabe 2.
a) ist erledigt (ist nur eine zeichnung in x-y ebene
b) aus der zeichnung kann man sehen die Pyramidenhälfte ABD für die SIchtlinien in Frage kommen
C)
am anfang habe ich die gleichungen erstellt
1. Gleichung (aus den 3 Punkten der PYramide ABD)
E:x= (0/0/8) + r(20/140/-60) + s(100/-100/-60)
2. Gleichung aus S und I
g: x= (-70/-210/100) + t(200/440/-100)
3. Gleichung aus S und H
g: x= (-70/-210/100) + t(210/200/-100)
dann habe ich die paramatergleichung in die koordinatenform umgewandelt und setzen dann die 2. und 3. gleichung in die koordienatenform
Koordinatenform: 9x+3y+10z=80
ich bekam 2 schnittpunkte
Insel: S(-38/139,6/84) und Boot: S( -25,2/-178/84)
die werte kommen mir voll komisch vor und wie kann man überprüfen welche von den beiden sichtbar ist. (meine Lehrerin meinte das eine von den beiden nicht sichtbar ist)
danke für die hilfe
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Hallo khalil123,
> axo tut mir sehr leid. oki also...
>
> Aufgabe 1.
>
> am anfang habe ich die gleichungen erstellt
>
> 1. Flugbahn g: x= (56/-44/15) + r(-8/8/-1) (aus F1 und F2)
F1 (56|44|5) und F2 (48|-36|14):
[mm] \overrightarrow{F_1F_2}=\vektor{48-56\\-36-44\\14-5}\ne\vektor{-8\\8\\-1}
[/mm]
> 2. Gleichung habe ich durch die Pyramidenpunkte erstellt
> (ABS) E: x= (0/-16/0) + s(16/16/0) + t(0/16/12)
diese Ebene ist "unendlich" groß, die Pyramidenseite jedoch ist endlich; du musst daher prüfen, ob der Schnittpunkt innerhalb der Seitenfläche liegt.
>
> dann habe ich die Paramtergleichung in die
> Koordinatengleichung umgewandelt und habe dann die 1.
> Gleichung in die Koordinatenform eingesetzt.
>
> Koordinatenform: 3x-3y+4z=48
>
> Ergebnis (8/4/9)
>
> jetzt weiss ich nicht ob ich richtig gerechnet habe und ob
> das Flugzeug mit der Pyramide kollidiert!(wie überprüft
> man das?)
[mm] \vektor{8\\4\\9}=\vektor{0\\-16\\0}+s \vektor{16\\6\\0}+t \vektor{0\\16\\12} [/mm] s und t bestimmen,
sollten <1 jeweils sein
Gruß informix
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ich habe für t= 1/3 und für s=1/2 rausbekommen
die sind beide kleiner als 1.
aber woher weiss ich dass die Pyramide nich mit der Pyramide kollidiert?
danke für ihre hilfe
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Hallo khalil123,
> ich habe für t= 1/3 und für s=1/2 rausbekommen
>
> die sind beide kleiner als 1.
>
> aber woher weiss ich dass die Pyramide nich mit der
> Pyramide kollidiert?
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]") hä?!? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
>
> danke für ihre hilfe
Gruß informix
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sry aber ich versteh das garnicht warum t und s <1 sein sollten
und wie man herausfinden kann, ob das flugzeug mit der Pyramide kollideiert oder nicht?
danke
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Hallo,
du hast doch eine Gerade aufgestellt und eine Ebene. Ich vermute die Ebene ABS. Dies wäre die naheliegenste. Jetzt berechne den Schnittpunkt genauer den Durchstoßpunkt. Liegt nun der Durchstoßpunkt innerhalb der Seitenfläche? Wenn ja dann hat der Fluglotse geschlafen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hallo,
bedanke mich sehr für die antwort.
oki als schnittpunkt habe ich (8/4/9)
dieser punkt liegt in der Pyramidenfläche. oki ich komm zu der schlussfolgerung, dass das FLugzeug mit der Pyramide kollidiert.
stimmt das so?
siehe bild Aufgabe 1. http://www.fotos-hochladen.net/14wrqpetb.jpg
danke sehr
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Hallo,
also ich habe das jetzt nicht nachgerechnet da ich die ganze diskussion nicht verfolgt habe. Sofern du als Gerade und Ebene dies genommen hast:
[mm] g:\vektor{56\\-44\\15}+r\vektor{-8\\-80\\9}
[/mm]
[mm] E:\vektor{0\\-16\\0}+s\vektor{16\\16\\0}+t\vektor{0\\16\\12}
[/mm]
Den Durchstoßpunkt berechnet hast und geschaut ob der Durchstoßpunkt in der Ebene ABS liegt dann ja. Dann kolliediert das Flugzeug.
Gruß
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:39 Mo 14.12.2009 | | Autor: | khalil123 |
vielen dank.
sie waren mir eine große hilfe.
habe noch ein problem mit der 2 aufgabe.
irgendwie komme ich am ende bei der schnittpunktberechnung zu komischen ergebnisse.
Ergebnis:
Aufgabe 2.
a) nur zeichnung
b) aus der zeichnung kann man sehen , dassdie Pyramidenhälfte ABD für die SIchtlinien in Frage kommen könnte
C)
am anfang habe ich die gleichungen erstellt
1. Gleichung (aus den 3 Punkten der PYramide ABD)
E:x= (0/0/8) + r(20/140/-60) + s(100/-100/-60)
2. Gleichung aus S und I
g: x= (-70/-210/100) + t(200/440/-100)
3. Gleichung aus S und H
g: x= (-70/-210/100) + t(210/200/-100)
dann habe ich die paramatergleichung in die koordinatenform umgewandelt und setzen dann die 2. und 3. gleichung in die koordienatenform
Koordinatenform: 9x+3y+10z=80
ich bekam 2 schnittpunkte
Insel: S(-38/139,6/84) und Boot: S( -25,2/-178/84)
die werte kommen mir voll komisch vor und wie kann man überprüfen welche von den beiden sichtbar ist. (meine Lehrerin meinte das eine von den beiden nicht sichtbar ist)
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Hallo,
kannst du vielleicht auch die gegebenen Punkte hier angeben? Aus der Zeichnung lassen sie sich nicht ablesen.
Ich würde spontan die Ebene BCD aufspannen. Dann die Geraden IS bzw HS und wie bei der 1. Aufgabe verfahren. Also Durchstoßpunkt und schauen ob der Punkt in der aufgestelllten Ebene liegt.
Achja. Wir dutzen uns hier 
Gruß
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| Aufgabe | Aufgabe 2:
Ist die Bergspitze S von der Insel I bzw. vom Boot H aus zu sehen oder behindert die Pyramide die Sicht? |
axo oki :D
hier ist eine abbildung aus der aufgabe 2
http://www.fotos-hochladen.net/view/203z7a2gn.jpg
Aufgabe 2
a)Fertige Sie zunächst einen Grundrisse an (Aufsicht auf die x-y- Ebene).
b)Entscheiden Sie anhand des Grundrisses, welche Pyramidenflächen die Sichtlinien unterbrechen könnten.
c)Berechnen Sie, ob die Sichtlinien durch diese Fläche tatsächlich unterbrochen werden. A (100/-100/20), B(20/140/20), C(-60/-20/-20), D (0/0/80), S (-70/-210/100), H(210/-10/0),I (130/230/0)
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Hallo,
> Aufgabe 2:
>
> Ist die Bergspitze S von der Insel I bzw. vom Boot H aus zu
> sehen oder behindert die Pyramide die Sicht?
> axo oki :D
>
> hier ist eine abbildung aus der aufgabe 2
>
> http://www.fotos-hochladen.net/view/203z7a2gn.jpg
>
> Aufgabe 2
> a)Fertige Sie zunächst einen Grundrisse an (Aufsicht auf
> die x-y- Ebene).
>
> b)Entscheiden Sie anhand des Grundrisses, welche
> Pyramidenflächen die Sichtlinien unterbrechen könnten.
>
> c)Berechnen Sie, ob die Sichtlinien durch diese Fläche
> tatsächlich unterbrochen werden. A (100/-100/20),
> B(20/140/20), C(-60/-20/-20), D (0/0/80), S (-70/-210/100),
> H(210/-10/0),I (130/230/0)
>
Ok dann wie gesagt: Siehe vorherige Antwort. Warum nimmst du ABD? Ich würde BCD nehmen zumindest wenn man auf der Insel sitzt. Deine Gerade SH ist falsch. Der Richtungsvektor müsste [mm] \vektor{2\red{8}0\\200\\-100} [/mm] heissen.
Gruß
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vielen dank für ihre hilfe
tut mir leid das war ein tippfehler!
warum ich ABD nehme? weil ich durch die aufgabe a herausbekommen habe , dass die Sichtlinien durch den Fläche ABD und nicht durch BDC unterbrechen werden könnten.
ich saß studenlang an dieser aufgaben.
ich versuch mal die aufgabe von vorne zu rechnen. irgendwie komm ich nicht weiter.
oki bedanke mich sehr für die hilf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:15 Di 15.12.2009 | | Autor: | khalil123 |
oki vielen danke für deine hilfe.
cucu
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aber das bildchen ist dann schon sehr irreführend. Zumindest für die insel. Denn spontan würd ich da ja BCD nehmen ![[snoopysleep]](/images/smileys/snoopysleep.gif "[snoopysleep]"){kind=small}
