www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitstheorieGerade/ungerade Augenzahlen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Gerade/ungerade Augenzahlen
Gerade/ungerade Augenzahlen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gerade/ungerade Augenzahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:31 Sa 16.06.2007
Autor: Frido22

Aufgabe
Ein fairer Würfel wird zweimal geworfen. Sei [mm] X_1 [/mm] die Augenzahl des ersten Wurfes und X die Augensumme der beiden Würfe. Zeigen Sie, dass die Ereignisse {X ist gerade} und { [mm] X_1 [/mm] ist gerade} unabhängig sind. Was passiert, wenn unser Würfel gezinkt ist und die Augenzahl 1 eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{6} [/mm] + [mm] \varepsilon [/mm] hat, die Augenzahl 6 eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{6} [/mm] - [mm] \varepsilon [/mm] hat und die Augenzahlen 2, 3, 4, 5 eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{6} [/mm] haben?



Eine Antwort wäre super!!

        
Bezug
Gerade/ungerade Augenzahlen: Deine eigenen Anstrengungen?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:11 Sa 16.06.2007
Autor: luis52

Moin Friedrich,

es waere gut, wenn du uns nicht nur deine Aufgabenstellungen praesentieren wuerdest, sondern auch den Stand deiner eigenen "geistigen Klimmzuege" hierzu.

lg

Luis

Bezug
        
Bezug
Gerade/ungerade Augenzahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:29 So 17.06.2007
Autor: rabilein1

Definition:
Zwei Ereignisse heißen stochastisch unabhängig, wenn gilt:
p(A [mm] \cap [/mm] B)=p(A)*p(B)


In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit, im ersten Wurf  eine gerade bzw. ungerade Zahl zu werfen, jeweils 0.5

Ebenso ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln eine gerade bzw. eine ungerade Augensumme zu werfen, jeweils 0.5

Die Wahrscheinlichkeit, sowohl im ersten Wurf eine gerade Augenzahl als auch mit zwei Würfeln eine gerade Augensumme zu würfeln, ist 0,25
(Hierzu könntest du ein Tableau 6*6 machen, und würdest sehen, dass von den 36 Wurfmöglichkeiten genau 9 ergeben: erster Wurf ist gerade und Augensumme ist gerade.)

Und nun ergibt sich - in die obere Definitions-Gleichung eingesetzt:
[mm] p(X_{1} \cap X)=p(X_{1})*p(X) [/mm] = 0.25 = 0.5*0.5

Also: stochastisch unabhängig

Zu der Sache mit [mm] \varepsilon [/mm] verweise ich zunächst mal auf den Thread mit der Nummer 271994. Da hattest du eine ähnliche Frage ja schon einmal gestellt.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]