Gerade zur Ebene mit Winkel < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Dani88 |
| Aufgabe | | Geben Sie eine Gleichung der Geraden an,die durch P(-1/0,5/0,5) geht und mit der [mm] x_{1}-x_{2} [/mm] Ebene einen Winkel von 60° einschließt. |
halli hallo
also ich habe leider keinen schimmer wie das geht!habe auch keine ähnlichen aufgaben oder beispiele bei mir im Buch gefunden :-(
freue mich über jede Hilfe
lg
Dani88
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Mi 18.10.2006 | | Autor: | der_emu |
Hallo,
die Gerade ist (glaube ich) nicht eindeutig bestimmt. Es gibt also unendlich viele Lösungen.
Eine Lösung:
Du nimmst eine Gerade h die normal ist auf die Ebene und durch den Punkt P geht. Diese schneidest du dann mit der Ebene. Du bekommst einen Pubnkt C (0|0.5|0.5). (Also ein Bild von P in der Ebene).
Die Strecke PC ist genau 1 lang.
Nun kommt ein neuer Punkt, der Punkt A. Dieser ist in der Ebene, wo wissen wir noch nicht genau.
Nun denkst du dir ein Dreick mit P,C,A.
A soll der zweite Punkt der gesuchten Gerade sein die Verlängerung der Strecke PA ist deine gesuchte Gerade.
Jetzt musst du natürlich A noch genau bestimmen. Rechne dir dazu mit Hilfe der Trigonometrie (+ der Angabe 60°) die länge der Strecke CA aus.
Diese Strecke kann kannst du jetzt in eine beliebige Richtung (allerdings in der Ebene) an C dranhängen und und hast den Punkt A. P und A sind dann Punkte auf der gesuchten Gerade.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Dani88 |
hi
vielen vielen dank!
ich versuch es mal so!aber dein punkt C stimmt nit, weil bei der Ebene is [mm] x_{3} [/mm] =0
werd mir den aber selber ausrechnen 
lg
dani
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:43 Mi 18.10.2006 | | Autor: | der_emu |
ja stimmt... in meinem kopf war ein fehler, ein gravierender fehler... hab die z mit der x verwechselt....
aber das konzept sollte so in etwa stimmen...
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