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| Aufgabe | Geben Sie die Gleichung einer Geraden an, die
a) parallel zur [mm] x_2-Achse [/mm] ist und von ihr den Abstand 4 besitzt.
b) parallel zur 1. Winkelhalbierenden der [mm] x_1x_2-Koordinatenebene [/mm] verläuft und von ihr den Abstand 2 besitzt.
c) parallel zur [mm] x_1-Achse [/mm] ist, von ihr den Abstand 3 besitzt und in der [mm] x_1x_3 [/mm] Ebene liegt
Begründen Sie jeweils kurz Ihr Vorgehen. |
Hallo,
die angegebene Aufgabenstellung beschäftigt mich schon länger und ich bin bisher zur keiner eigenständigen Lösung gekommen. Ich weiß nicht genau wodran es liegt, ich denke aber es liegt an meinem nicht sehr ausgeprägtem dreidimensionalem Denken. Mit allen anderen Aufgaben, die wir bis jetzt besprochen haben habe ich kein Problem, wir sind auch schon stoffmäßig wesentlich weiter. Da es jetzt aber Richtung Klausur geht würde ich die Aufgabe gerne noch mal erklärt bekommen.
Als Grundform würde ich jetzt von einer einfachen Geradengleichung ausgehen:
g : [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \pmat{a\\b\\c} [/mm] + k * [mm] \pmat{d\\e\\f}
[/mm]
Jetzt müssen noch passende Werte für die beiden Vektoren gefunden werden und dabei habe ich Probleme.
Wenn der Abstand zur x2-Achse gleich 4 sein soll, dann muss ich doch entweder 4 Schritte auf der x1-Achse oder 4 Schritte auf der x3-Achse machen, oder?
Für die x1-Achse würde das dann exemplarisch bedeuten:
g : [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \pmat{4\\0\\0} [/mm] + k * [mm] \pmat{d\\e\\f}
[/mm]
Jetzt muss das ganze noch parallel zur x2-Achse weiterverlaufen und ab hier und bei den beiden anderen Aufgabenteilen komme ich nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Elementus,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Geben Sie die Gleichung einer Geraden an, die
> a) parallel zur [mm]x_2-Achse[/mm] ist und von ihr den Abstand 4
> besitzt.
> b) parallel zur 1. Winkelhalbierenden der
> [mm]x_1x_2-Koordinatenebene[/mm] verläuft und von ihr den Abstand 2
> besitzt.
> c) parallel zur [mm]x_1-Achse[/mm] ist, von ihr den Abstand 3
> besitzt und in der [mm]x_1x_3[/mm] Ebene liegt
> Begründen Sie jeweils kurz Ihr Vorgehen.
> Hallo,
>
> die angegebene Aufgabenstellung beschäftigt mich schon
> länger und ich bin bisher zur keiner eigenständigen
> Lösung gekommen. Ich weiß nicht genau wodran es liegt,
> ich denke aber es liegt an meinem nicht sehr ausgeprägtem
> dreidimensionalem Denken. Mit allen anderen Aufgaben, die
> wir bis jetzt besprochen haben habe ich kein Problem, wir
> sind auch schon stoffmäßig wesentlich weiter. Da es jetzt
> aber Richtung Klausur geht würde ich die Aufgabe gerne
> noch mal erklärt bekommen.
>
> Als Grundform würde ich jetzt von einer einfachen
> Geradengleichung ausgehen:
>
> g : [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\pmat{a\\b\\c}[/mm] + k * [mm]\pmat{d\\e\\f}[/mm]
>
> Jetzt müssen noch passende Werte für die beiden Vektoren
> gefunden werden und dabei habe ich Probleme.
>
> Wenn der Abstand zur x2-Achse gleich 4 sein soll, dann muss
> ich doch entweder 4 Schritte auf der x1-Achse oder 4
> Schritte auf der x3-Achse machen, oder?
>
> Für die x1-Achse würde das dann exemplarisch bedeuten:
>
> g : [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\pmat{4\\0\\0}[/mm] + k * [mm]\pmat{d\\e\\f}[/mm]
>
> Jetzt muss das ganze noch parallel zur x2-Achse
> weiterverlaufen und ab hier und bei den beiden anderen
> Aufgabenteilen komme ich nicht weiter.
>
Parallel zur [mm]x_{2}[/mm]-Achse heisst doch,
daß der Richtungsvektor der Gerade lautet: [mm]\pmat{0 \\ 1 \\ 0}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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Ok, vielen Dank an dich. Das macht Sinn, aber [mm] \pmat{0\\2\\0} [/mm] wäre doch auch als Richtungsvektor möglich, oder?
Hast du vielleicht ein Tipp für mich, wie man an solche Aufgaben herangehen kann?
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Hallo Elementus,
> Ok, vielen Dank an dich. Das macht Sinn, aber
> [mm]\pmat{0\\2\\0}[/mm] wäre doch auch als Richtungsvektor
> möglich, oder?
>
Ja.
> Hast du vielleicht ein Tipp für mich, wie man an solche
> Aufgaben herangehen kann?
Gruss
MathePower
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