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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Do 03.10.2013 | | Autor: | bennoman |
| Aufgabe | | Eine Gerade hat keinen Spurpunkt mit der x1x3 Ebene. Beschreiben Sie die Lage der Geraden im Koordinatensystem und geben sie ein Beispiel einer solchen Geraden. |
Solch eine Gerade muss parallel zur x1x3 Ebene verlaufen.
Als mögliche Geradengleichung habe ich:
x=(0/1/0)+k*(0/0/2).
Ich denke, dass bei dem Richtungsvektor nur die x1 oder x3 Koordinate besetzt sein darf. Da sonst die Gerade die x1x3 Ebene schneiden würde.
Ist das so richtig? Andere sagen nämlich x2 muss ungleich 0 sein.
Gruß
Benno
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> Eine Gerade hat keinen Spurpunkt mit der x1x3 Ebene.
> Beschreiben Sie die Lage der Geraden im Koordinatensystem
> und geben sie ein Beispiel einer solchen Geraden.
> Solch eine Gerade muss parallel zur x1x3 Ebene verlaufen.
Hallo,
genau.
> Als mögliche Geradengleichung habe ich:
> x=(0/1/0)+k*(0/0/2).
Die ist richtig.
Du kannst Dich ja auch leicht rechnerisch davon überzeugen,daß sie mit
[mm] E_{x_1x_3}:\quad\vec{x}=s\vektor{1\\0\\0}+t\vektor{0\\0\\1}
[/mm]
keinen Schnittpunkt hat.
> Ich denke, dass bei dem Richtungsvektor nur die x1 oder x3
> Koordinate besetzt sein darf. Da sonst die Gerade die x1x3
> Ebene schneiden würde.
Du hast recht.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 Do 03.10.2013 | | Autor: | bennoman |
danke ;)
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Hallo Benno,
> Eine Gerade hat keinen Spurpunkt mit der x1x3 Ebene.
> Beschreiben Sie die Lage der Geraden im Koordinatensystem
> und geben sie ein Beispiel einer solchen Geraden.
> Solch eine Gerade muss parallel zur x1x3 Ebene verlaufen. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das ist zwar richtig, aber noch nicht ganz alles, was
man sagen sollte, nämlich: die Gerade darf nicht in
der [mm] x_1-x_3- [/mm] Ebene liegen !
(auch eine Gerade, die in einer Ebene verläuft, ist
nämlich parallel zu dieser)
> Als mögliche Geradengleichung habe ich:
> x=(0/1/0)+k*(0/0/2).
> Ich denke, dass bei dem Richtungsvektor nur die x1 oder x3 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> Koordinate besetzt sein darf.
Wie meinst du das genau mit diesem "oder" ?
Es dürften sehr wohl auch beide einen von 0
verschiedenen Wert haben !
Ein etwas "allgemeineres" Beispiel wäre also etwa:
[mm] $\vec{x}\ [/mm] =\ [mm] \pmat{1\\-2\\3}+t*\pmat{3\\0\\-2}$
[/mm]
> Andere sagen nämlich x2 muss ungleich 0 sein.
Ja, und zwar für jeden Punkt der Geraden, aber
gerade nicht für die zweite Komponente des
Richtungsvektors der Geraden !
LG , Al-Chw.
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