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| Aufgabe | E: [mm] x_{1}+x_{2}-2=0
[/mm]
[mm] g_{a}: \vec{x}=\vektor{2 \\ 2 \\ 2}+b\vektor{2a \\ 2 \\ a}
[/mm]
Nr 3: alle Geraden ga liegen in einer Ebene H. Stellen sie die Parameter- und Koordinatengleichung auf.
Nr.4: Ermitteln Sie eine Gleichung der Spurgeraden von H in der X1-X3-Ebene. Gehört diese Spurgerade zur Geradenschar ga? |
Ich habe jetzt für a und b Punkte eingesetzt und nun die Vektoren [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 4} \vektor{2 \\ 4 \\ 2} [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ 4 \\ 1}.
[/mm]
Als ich nun das LSG aufgestellt habe komme ich nicht mehr weiter bei
[mm] 3x_{1}=12-6r-12s
[/mm]
[mm] x_{2}=4
[/mm]
[mm] -3x_{1}+ 4x_{3}=4-2r
[/mm]
Was habe ich nun zu tun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Deathstrike!
Aus den ermittelten Vektoren kannst Du doch nun entprechende Richtungsvektoren der gesuchten Ebene ermitteln.
Schneller geht es jedoch so:
[mm] $$\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}+b*\vektor{2a \\ 2 \\ a} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}+b*\vektor{0+2a \\ 2+0*a \\ 0+1*a} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}+b*\left[\vektor{0 \\ 2 \\ 0}+\vektor{2*a\\0*a\\1*a}\right] [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:08 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Deathstrike |
Leider bringt mir das nicht weiter, weil wir das noch nicht können und dann gerate ich immer in Erklärungsnot^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:10 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Deathstrike!
Was könnt ihr noch nicht? Wenn ihr mit Ebenen und Geraden rechnet, werdet ihr doch schon die Vektorenaddition schon behandelt haben ...
Gruß
Loddar
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Doch sicher stimmt, aber wohin soll mich das den jetzt führen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Deathstrike!
Ziehe im letzten Vektor den Faktor $a_$ raus und fasse mit $b_$ zu einem neuen Parameter zusammen. Damit hast Du dann die Parameterform der gesuchten Ebene.
Gruß
Loddar
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[mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}+\vektor{2ab \\ 2b \\ ab}
[/mm]
Ist das so richtig?
Und wie lässt sich den erklären das ich somit auf das gleiche Ergebnis komme, wie mit dem LGS?
Oder einen anderen Ansatz?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:21 Di 22.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Deathstrike!
> [mm]\vektor{2 \\ 2 \\ 2}+\vektor{2ab \\ 2b \\ ab}[/mm]
> Ist das so richtig?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das stimmt so nicht ... da hast Du einige Teile unterschlagen.
$$ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}+b\cdot{}\left[\vektor{0 \\ 2 \\ 0}+\vektor{2\cdot{}a\\0\cdot{}a\\1\cdot{}a}\right] [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}+b\cdot{}\left[\vektor{0 \\ 2 \\ 0}+a*\vektor{2\\0\\1}\right] [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}+b\cdot{}\vektor{0 \\ 2 \\ 0}+ab*\vektor{2\\0\\1} [/mm] \ = \ ... $$
Nun noch $ab_$ zu einem neuen Parameter zusammenfassen ... fertig!
Gruß
Loddar
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Okay alles klar jetzt hab ich.
Vielen Dank
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