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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Geradengleichungen
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Geradengleichungen: orthogonal
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 So 29.01.2006
Autor: ulyssess

Aufgabe
Zeigen Sie:
a) Die Graphen von $f(x)=2x-1$ und $g(x)=-1/2x+18$ sind orthogonal
b) Jede Gerade mit der Steigung 2 ist orthogonal zu der Geraden durch P(1;1) und Q(7;-2).

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
.

        
Bezug
Geradengleichungen: Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:45 So 29.01.2006
Autor: Loddar

Hallo ulyssess,

[willkommenmr] !!


Zwei Geraden (in der Ebene) mit ihren Steigungen [mm] $m_1$ [/mm] und [mm] $m_2$ [/mm] sind genau dann orthogonal, wenn gilt:

[mm] [center]$m_1 [/mm] * [mm] m_2 [/mm] \ = \ -1$[/center]


Kannst Du damit nun Deine Aufgabe lösen?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Geradengleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:43 So 29.01.2006
Autor: ulyssess

Hallo Loddar,

vielen dank für deine antwort. aber was muss ich jetzt machen mit
m1 . m2 =-1
Bezug
                        
Bezug
Geradengleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 So 29.01.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

Na, für a) musst du nun zeigen, dass [mm] m_1*m_2=-1 [/mm] gilt, also die Steigungen der beiden Funktionen ausrechnen, bzw. ablesen. ;-)

Und für b) hast du eine Steigung sogar schon gegeben, nun musst du nur noch eine Gerade durch die angegebenen Punkte legen und deren Steigung berechnen und dann wieder zeigen, dass [mm] m_1*m_2=-1. [/mm]

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
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