Geradenschar/Ebene < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Do 23.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Geradenschar [mm] g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] mir [mm] a\inIR [/mm] und die Ebene [mm] E_{1}:2x+3y+2z=24.
[/mm]
a) Alle Geraden der Schar liegen in einer Ebene [mm] E_{2}. [/mm] Bestimmen Sie eine Gleichung dieser Ebene.
b) Berechnen Sie den Abstand der Geraden [mm] g_{1} [/mm] und [mm] g_{2} [/mm] voneinander.
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Hallo zusammen^^
Ich beschäftige mich mit dieser Aufgabe,weiß aber nicht ob ich das so richtig gerechnet habe.Wäre lieb,wenn sich das jemand anschauen würde.
a) Also da die Geradeb der Schar alle parallel sind,hab ich mir gedacht,dass ein Richtungsvektor der Ebene der Richtungsvektor der Geraden,also [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] sein kann.Der andere Richtungsvektor kann doch ein Vektor,der orthogonal zu [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] ist,sein.Das wäre [mm] z.B.\vektor{1 \\ 0 \\ 1}.Und [/mm] als Stützpunkt such ich mir einen Stützpunkt einer Geraden aus.Da könnte ich z.B.den Stützpunkt [mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 6} [/mm] mit a=0 nehmen.Dann wäre meine Ebenengleichung:
[mm] E:\vec{x}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}+s*\vektor{1 \\ 0 \\ 1}.
[/mm]
Kann man das so machen und stimmt die Ebenengleichung so?
b) Also die Geraden sind ja parallel.Ich hab das mal aufgezeichnet.
Zunächst hab ich meine 2 Geraden:
[mm] g_{1}:\vec{x}=\vektor{4 \\ 2 \\ 5}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}, g_{2}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 4 \\ 4}+s*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}.
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dann hab ich mir das so gedacht: Ich kann mir einen beliebigen Punkt der Geraden [mm] g_{1} [/mm] aussuchen,z.B. den Stützpunkt [mm] \vektor{4 \\ 2 \\ 5} [/mm] und zu diesem eine normale Gerade aufstellen (die grüne im Bild).
Die Gleichung dieser Geraden wäre [mm] h:\vec{x}=\vektor{4 \\ 2 \\ 5}+t*\vektor{1 \\ 0 \\ 1}.
[/mm]
Diese Gerade schneidet dann [mm] g_{2}.Und [/mm] dann hab ich den Schnittpunkt.Dann kann ich durch den Schnittpunkt und den Stützpunkt von [mm] g_{1} [/mm] einen Vektor bilden und der Betrag von diesem Vektor ist der Abstand.
Also der Schnittpunkt von h und [mm] g_{2}:
[/mm]
[mm] \vektor{4 \\ 2 \\ 5}+t*\vektor{1 \\ 0 \\ 1}=\vektor{2 \\ 4 \\ 4}+s*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}.
[/mm]
Dann bekomm ich ein Gleichungssystem:
1.) 4+t=2+2s
2.) 2=4+s
3.) 5+t=4-2s.
Jetzt kommt aber ein Problem.Das LGS ergibt einen Widerspruch,nämlich -1=8.
Ich versteh jetzt nicht,was ich falsch gemacht habe.War die Idee ganz falsch oder hab ich mich verrechnet???
Vielen Dank
lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Mandy_90,
> Gegeben ist die Geradenschar [mm]g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
> mir [mm]a\inIR[/mm] und die Ebene [mm]E_{1}:2x+3y+2z=24.[/mm]
>
> a) Alle Geraden der Schar liegen in einer Ebene [mm]E_{2}.[/mm]
> Bestimmen Sie eine Gleichung dieser Ebene.
>
> b) Berechnen Sie den Abstand der Geraden [mm]g_{1}[/mm] und [mm]g_{2}[/mm]
> voneinander.
>
> Hallo zusammen^^
>
> Ich beschäftige mich mit dieser Aufgabe,weiß aber nicht ob
> ich das so richtig gerechnet habe.Wäre lieb,wenn sich das
> jemand anschauen würde.
>
> a) Also da die Geradeb der Schar alle parallel sind,hab ich
> mir gedacht,dass ein Richtungsvektor der Ebene der
> Richtungsvektor der Geraden,also [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm] sein
> kann.Der andere Richtungsvektor kann doch ein Vektor,der
> orthogonal zu [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm] ist,sein.Das wäre
> [mm]z.B.\vektor{1 \\ 0 \\ 1}.Und[/mm] als Stützpunkt such ich mir
> einen Stützpunkt einer Geraden aus.Da könnte ich z.B.den
> Stützpunkt [mm]\vektor{6 \\ 0 \\ 6}[/mm] mit a=0 nehmen.Dann wäre
> meine Ebenengleichung:
>
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}+s*\vektor{1 \\ 0 \\ 1}.[/mm]
>
> Kann man das so machen und stimmt die Ebenengleichung so?
>
Leider nein.
Schreibe die Geradenschar doch mal etwas anders:
[mm]g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a*\vektor{ \ ... \ \\ \ ... \ \\ \ ... \ }+
r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
Was stellt dann
[mm]\vec{x}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a*\vektor{ \ ... \ \\ \ ... \ \\ \ ... \ }+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
dar?
>
> b) Also die Geraden sind ja parallel.Ich hab das mal
> aufgezeichnet.
> Zunächst hab ich meine 2 Geraden:
> [mm]g_{1}:\vec{x}=\vektor{4 \\ 2 \\ 5}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}, g_{2}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 4 \\ 4}+s*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}.[/mm]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Dann hab ich mir das so gedacht: Ich kann mir einen
> beliebigen Punkt der Geraden [mm]g_{1}[/mm] aussuchen,z.B. den
> Stützpunkt [mm]\vektor{4 \\ 2 \\ 5}[/mm] und zu diesem eine normale
> Gerade aufstellen (die grüne im Bild).
> Die Gleichung dieser Geraden wäre [mm]h:\vec{x}=\vektor{4 \\ 2 \\ 5}+t*\vektor{1 \\ 0 \\ 1}.[/mm]
>
> Diese Gerade schneidet dann [mm]g_{2}.Und[/mm] dann hab ich den
> Schnittpunkt.Dann kann ich durch den Schnittpunkt und den
> Stützpunkt von [mm]g_{1}[/mm] einen Vektor bilden und der Betrag von
> diesem Vektor ist der Abstand.
>
> Also der Schnittpunkt von h und [mm]g_{2}:[/mm]
>
> [mm]\vektor{4 \\ 2 \\ 5}+t*\vektor{1 \\ 0 \\ 1}=\vektor{2 \\ 4 \\ 4}+s*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}.[/mm]
>
> Dann bekomm ich ein Gleichungssystem:
>
> 1.) 4+t=2+2s
> 2.) 2=4+s
> 3.) 5+t=4-2s.
>
> Jetzt kommt aber ein Problem.Das LGS ergibt einen
> Widerspruch,nämlich -1=8.
>
> Ich versteh jetzt nicht,was ich falsch gemacht habe.War die
> Idee ganz falsch oder hab ich mich verrechnet???
>
>
> Vielen Dank
>
> lg
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Do 23.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Vielen Dank.
> Leider nein.
>
> Schreibe die Geradenschar doch mal etwas anders:
>
> [mm]g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a*\vektor{ \ ... \ \\ \ ... \ \\ \ ... \ }+
r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
>
> Was stellt dann
>
> [mm]\vec{x}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a*\vektor{ \ ... \ \\ \ ... \ \\ \ ... \ }+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
>
>
> dar?
>
Kann ich dann schreiben: [mm]\vec{x}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a*\vektor{ \ -2 \ \\ \ 2 \ \\ \ -1 \ }+r*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm] ?Und das wäre dann die Ebene?
lg
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Hallo Mandy_90,
>Vielen Dank.
>> Leider nein.
>>
>> Schreibe die Geradenschar doch mal etwas anders:
>>
>> $ [mm] g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a\cdot{}\vektor{ \ ... \ \\ \ ... \ \\ \ ... \ }+ r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] $
>>
>> Was stellt dann
>>
>> $ [mm] \vec{x}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a\cdot{}\vektor{ \ ... \ \\ \ ... \ \\ \ ... \ }+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] $
>>
>>
>> dar?
>>
>Kann ich dann schreiben: $ [mm] \vec{x}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a\cdot{}\vektor{ \ -2 \ \\ \ 2 \ \\ \ -1 \ }+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] $ ?Und das wäre dann die Ebene?
Ja, so ist es.
>lg
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Do 23.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
ok,vielen Dank Mathe Power.
Könnte jemand noch über die Aufgabe b) schauen und mir sagen,wo dort mein Fehler liegt?
Vielen Dank
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Do 23.04.2009 | | Autor: | chrisno |
Überleg mal: wie viele Geraden gibt es, die senkrecht zu einer Geraden in einem Punkt stehen? (Das ist auch eine Methode, eine Ebene zu beschreiben)
Also: liegt Deine Gerade h in der Ebene der Geraden [mm] g_1 [/mm] und [mm] g_2? [/mm] Lässt sich vielleicht die Ebenengleichung Verwenden um h zu finden? Es gibt auch eine Formel für en Abstand zweier parallelen Geraden, das ist die Formel für den Abstand eines Punktes von einer Geraden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Überleg mal: wie viele Geraden gibt es, die senkrecht zu
> einer Geraden in einem Punkt stehen? (Das ist auch eine
> Methode, eine Ebene zu beschreiben)
Also es gibt nur eine Gerade,die Senkrecht zu einer Geraden in einem Punkt stehen kann oder?Aber wie kann ich dadurch die Ebene berechnen,in der [mm] g_{1} [/mm] und [mm] g_{2} [/mm] liegen?
> Also: liegt Deine Gerade h in der Ebene der Geraden [mm]g_1[/mm] und
> [mm]g_2?[/mm] Lässt sich vielleicht die Ebenengleichung Verwenden um
> h zu finden?
Nein,die Gerade h liegt nicht in der Ebene.Um h zu finden bräuchte ich doch einen Richtungsvektor,der orthogonal zu einem der Richtungsvektoren der Ebene ist oder?
>Es gibt auch eine Formel für en Abstand zweier
> parallelen Geraden, das ist die Formel für den Abstand
> eines Punktes von einer Geraden.
Ok,aber kann ich das auch ohne die Formel ausrechnen??
Ich versteh noch nicht ganz,warum meine Idee mit der Geraden h und dem Schnittpunkt von h und [mm] g_{2} [/mm] falsch war?Warum kann man das nicht so machen?
Vielen Dank
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:15 Fr 24.04.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Also es gibt nur eine Gerade,die Senkrecht zu einer Geraden
> in einem Punkt stehen kann oder?
leider nicht. Denk mal an den Rotor eines Hubschraubers 
> Ok,aber kann ich das auch ohne die Formel ausrechnen??
Stelle eine Hilfsebene in Normalenform auf: Ortsvektor ist ein Punkt P von [mm] $g_1$, [/mm] Normalenvektor ist der RV von [mm] $g_2$. [/mm] Diese Ebene schneidet [mm] $g_2$ [/mm] in demjenigen Punkt L von [mm] $g_2$, [/mm] der P am nächsten liegt. Berechne ihn und dann den Abstand von L zu P. Das ist dann der Abstand der beiden parallelen Geraden.
LG
Will
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | c) Welche Gerade der Schar [mm] g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] hat den geringsten Abstand zum Koordinatenursprung? Berechnen Sie den Fußpunkt F des Lotes vom Ursprung auf diese Gerade. |
Vielen Dank Köpper.Ich habs jetzt hingekriegt.
Zur c) hab ich jetzt noch eine Frage.
Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher,wie ich hier rangehen soll.Eigentlich müsste ich doch wieder eine Hilfseben aufstellen.Die würde dann lauten:
[mm] E:[\vec{x}-\vektor{0 \\ 0 \\ 0}]*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}.
[/mm]
Darf ich hier den Ursprung als Ortsvektor der Ebene nehmen oder muss ich einen Punkt von [mm] g_{a} [/mm] nehmen?Und kann es dann irgendein beliebiger Punkt sein?
Vielen Dank
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Wie kommst Du auf Deine Ebene? Und den Urspung kannst Du nicht als Stützpunkt nehmen. du wisst doch gar nicht, ob dieser Punkt auch in der Ebene liegt.
Die Geradenschar spannt doch eine Ebene auf. Ermittle von dieser Ebene die Hesse'sche Normalform:
[mm] $$\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2}$$
[/mm]
[mm] $$\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 6}+\vektor{-2a \\ 2a \\ -a}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2}$$
[/mm]
[mm] $$\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a*\vektor{-2 \\ 2 \\ -1}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Ok,die Hesse'sche Normalenform der Ebene lautet:
[mm] E:[\vec{x}-\vektor{6 \\ 0 \\ 6}]*\vektor{-\bruch{1}{3} \\ -\bruch{2}{3} \\ -\bruch{2}{3}}.
[/mm]
Und die vereinfachte Normalenform gibt mir ja den Abstand zum Ursprung an,die vereinfachte HNF ist:
[mm] \vec{x}*\vektor{-\bruch{1}{3} \\ -\bruch{2}{3} \\ -\bruch{2}{3}}=-6.
[/mm]
Das bedeutet doch,dass der kürzeste Abstand zum Ursprung 6 beträgt und jetzt muss ich herausfinden welche Gerade der Schar diesen Abstand vom Ursprung hat.
Muss ich jetzt dazu den Fußpunkt des Lotes vom Ursprung auf die Gerade berechnen?
Vielen Dank
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Ok,dann muss ich jetzt das Lotfußpunktverfahren anwenden.Dazu brauch ich erst einmal eine Lotgerade,die senkrech zu unserer Ebene steht.
Lotgerade [mm] g:\vec{x}=\vektor{6 \\ 0 \\ 6}+r*\vektor{-3 \\ -6 \\ -6}.
[/mm]
Jetzt muss den Schnittpunkt von g und E berechnen.
[mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 6}+t*\vektor{-3 \\ -6 \\ -6}= [/mm] \ [mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 6}+a\cdot{}\vektor{-2 \\ 2 \\ -1}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2}
[/mm]
Dann krieg ich ein LGS,wo t=0 rauskommt.Das heißt der Fußpunkt des Lotes ist (6/0/6).
Aber irgendwie kann das nicht stimmen,weil ich überhaupt kein a mehr hab,das ich berechnen kann.Was hab ich hier denn falsch gemacht???
Vielen Dank
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:13 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Deine Lotgerade muss doch durch den Ursprung verlaufen und dann erst die Ebene treffen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | d) Welche Gerade der Schar [mm] g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] schneidet die Ebene [mm] E_{1}:2x+3y+2z=24 [/mm] in der y-z-Ebene? |
> Hallo Mandy!
>
>
> Deine Lotgerade muss doch durch den Ursprung verlaufen und
> dann erst die Ebene treffen.
>
>
Ach stimmt ja,ich hab dann raus,dass die Gerade mit a=2 den kürzesten Abstand zum Ursprung hat.
Ich hab jetzt noch die d) versucht,aber da komme ich nicht mehr weiter.Also ich hab mir gedacht,dass ich erstmal ganz allgemein den Schnittpunkt von g und E berechne,der ist S(6-2a/2a/6-a).
Weiter weiß ich jetzt nicht genau.Muss ich den Sprupunkt der Ebene berechnen?Dazu hab ich zuerst die Parameterform der Ebene bestimmt:
[mm] \vektor{0 \\ y \\ z}=\vektor{12 \\ 0 \\ 0}+r*\vektor{-12 \\ 8 \\ 0}+s*\vektor{-12 \\ 0 \\ 12}.
[/mm]
Das ergibt folgendes Gleichungssystem:
1). 0=12-12r-12s
2.) y=8r
3.) z=12s
Das System kann man aber nicht lösen.
War mein Ansatz falsch???
lg
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Hallo Mandy_90,
> d) Welche Gerade der Schar [mm]g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
> schneidet die Ebene [mm]E_{1}:2x+3y+2z=24[/mm] in der y-z-Ebene?
> > Hallo Mandy!
> >
> >
> > Deine Lotgerade muss doch durch den Ursprung verlaufen und
> > dann erst die Ebene treffen.
> >
> >
>
> Ach stimmt ja,ich hab dann raus,dass die Gerade mit a=2 den
> kürzesten Abstand zum Ursprung hat.
>
> Ich hab jetzt noch die d) versucht,aber da komme ich nicht
> mehr weiter.Also ich hab mir gedacht,dass ich erstmal ganz
> allgemein den Schnittpunkt von g und E berechne,der ist
> S(6-2a/2a/6-a).
Das ist schon mal gut.
Weiter weisst Du, daß der Schnittpunkt der Gerade [mm]g_{a}[/mm]
in der y-z-Ebene liegen muß, demnach muß gelten [mm]x=0[/mm].
> Weiter weiß ich jetzt nicht genau.Muss ich den Sprupunkt
> der Ebene berechnen?Dazu hab ich zuerst die Parameterform
> der Ebene bestimmt:
Nein, die Spurpunkte der Ebene benötigst Du hier nicht.
>
> [mm]\vektor{0 \\ y \\ z}=\vektor{12 \\ 0 \\ 0}+r*\vektor{-12 \\ 8 \\ 0}+s*\vektor{-12 \\ 0 \\ 12}.[/mm]
>
> Das ergibt folgendes Gleichungssystem:
>
> 1). 0=12-12r-12s
> 2.) y=8r
> 3.) z=12s
>
> Das System kann man aber nicht lösen.
> War mein Ansatz falsch???
>
>
>
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy_90,
>
>
> > d) Welche Gerade der Schar [mm]g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
> > schneidet die Ebene [mm]E_{1}:2x+3y+2z=24[/mm] in der y-z-Ebene?
> > > Hallo Mandy!
> > >
> > >
> > > Deine Lotgerade muss doch durch den Ursprung verlaufen und
> > > dann erst die Ebene treffen.
> > >
> > >
> >
> > Ach stimmt ja,ich hab dann raus,dass die Gerade mit a=2 den
> > kürzesten Abstand zum Ursprung hat.
> >
> > Ich hab jetzt noch die d) versucht,aber da komme ich nicht
> > mehr weiter.Also ich hab mir gedacht,dass ich erstmal ganz
> > allgemein den Schnittpunkt von g und E berechne,der ist
> > S(6-2a/2a/6-a).
>
>
> Das ist schon mal gut.
>
> Weiter weisst Du, daß der Schnittpunkt der Gerade [mm]g_{a}[/mm]
> in der y-z-Ebene liegen muß, demnach muß gelten [mm]x=0[/mm].
>
Achso,dann kann ich schreiben 6-2a=0, demnach würde dann die Gerade mit a=3 die Ebene in der y-z-Ebene schneiden oder?
lg
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Hallo Mandy_90,
> > Hallo Mandy_90,
> >
> >
> > > d) Welche Gerade der Schar [mm]g_{a}:\vec{x}=\vektor{6-2a \\ 2a \\ 6-a}+r\cdot{}\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
> > > schneidet die Ebene [mm]E_{1}:2x+3y+2z=24[/mm] in der y-z-Ebene?
> > > > Hallo Mandy!
> > > >
> > > >
> > > > Deine Lotgerade muss doch durch den Ursprung verlaufen und
> > > > dann erst die Ebene treffen.
> > > >
> > > >
> > >
> > > Ach stimmt ja,ich hab dann raus,dass die Gerade mit a=2 den
> > > kürzesten Abstand zum Ursprung hat.
> > >
> > > Ich hab jetzt noch die d) versucht,aber da komme ich nicht
> > > mehr weiter.Also ich hab mir gedacht,dass ich erstmal ganz
> > > allgemein den Schnittpunkt von g und E berechne,der ist
> > > S(6-2a/2a/6-a).
> >
> >
> > Das ist schon mal gut.
> >
> > Weiter weisst Du, daß der Schnittpunkt der Gerade [mm]g_{a}[/mm]
> > in der y-z-Ebene liegen muß, demnach muß gelten [mm]x=0[/mm].
> >
>
> Achso,dann kann ich schreiben 6-2a=0, demnach würde dann
> die Gerade mit a=3 die Ebene in der y-z-Ebene schneiden
> oder?
Ja.
>
> lg
Gruss
MathePower
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