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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:05 Do 06.11.2008 | | Autor: | SWiSH |
| Aufgabe 1 | Gegeben seien [mm] g_{a}: \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 48} [/mm] + [mm] s\vektor{-8a + 2 \\ 3a \\ a-1}, [/mm] b: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{243 \\ 316 \\ 176,25} [/mm] + [mm] t\vektor{-1 \\ -1,75 \\ -1} [/mm] und l: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{399 \\ 40 \\ 98,25} [/mm] + [mm] r\vektor{40 \\ 79 \\ 4}
[/mm]
Aufgabe 1)
Die Geraden der Schar [mm] g_{a} [/mm] liegen in einer Ebene E. Bestimmen Sie zunächst eine Parameterdarstellung von E und daraus dann eine Koordinatengleichung. Zeigen Sie anschließend, dass tatsächlich alle Geraden aus [mm] g_{a} [/mm] in E liegen. |
| Aufgabe 2 | | In der Ebene E gibt es eine Gerade h, deren Punkte (außer einem) auf keiner Geraden der Schar [mm] g_{a} [/mm] liegen. Bestimmen Sie eine Parameterdarstellung von h. Beschreiben Sie, wie man rechnerisch zeigen würde, dass durch jeden Punkt von E, der nicht auf h liegt, genau eine Gerade der Schar [mm] g_{a} [/mm] geht. |
| Aufgabe 3 | | Das Dreieck aus den Achsenabschnitten von E soll die Seitenfläche einer von Numerobis geplanten Pyramide sein. Stellen Sie diese Seitenfläche zeichnerisch dar und bestimmen Sie deren Neigungswinkel! (Der Boden der Pyramide soll in der x1-x2-Ebene liegen) |
| Aufgabe 4 | | Der Mittelpunkt eines Wetterballons mir Radius r = 4,5 bewege sich auf der Geraden b. Geben Sie die Geschwindigkeit und die Sinkgeschwindigkeit des Ballons an. (der Geradenparameter von b soll der Zeit und eine Einheit einer Länge von 40 cm entsprechen!). Ermitteln Sie, wo sich der Mittelpunkt befindet, wenn der Ballon auf der Ebene E trifft. Belegen Sie, dass der Punkt B, in welchem der Ballon die Ebene E berührt, in der Seitenfläche der Pyramide liegt und nehmen Sie begründet Stellung zu der Aussage:"Der Ballon prallt auf die Seitenfläche" |
| Aufgabe 5 | | In der Nähe der Pyramide befindet sich eine Stromleitung, welche annähernd durch eine Gerade l beschrieben wird. Bestimmen Sie den minimalen Abstand des Ballons von dieser Leitung und den Zeitpunkt, zu dem der Ballon diesen Abstand einnimmt. |
Hey,
also wir haben mal wieder eine umfangreichere Hausaufgabe. Meine bisherige Lösung ist als *.pdf im Anhang und wurde in Latex gemacht. Bei Bedarf stell ich die *.tex Datei auch noch hier rein.
Probleme hatte ich bei der 2. Den ersten Teil habe ich mit eurer Hilfe hin bekommen, nun hänge ich am zweiten Teil :-(. Ich verstehe nicht mal die Frage. Soll ich zeigen, dass es GENAU eine Gerade gibt und nicht mehrere, was ja eigentlich aus der Tatsache, dass es ein Büschel ist, resultiert?
Dann bin ich bei der 4 nicht weiter gekommen. Um den Mittelpunkt des Ballons zu bestimmt, muss ich doch den Berührungspunkt B des Ballons mit der Ebene kennen. Ich weiß, dass es viele Mittelpunkte für die Kugel gibt (die Gerade b), aber ich weiß nicht, bei welchem die Kugel genau die Ebene berührt. Wie kann ich das ausrechnen? Kugelgleichung, Tangentialebene, was wo einsetzen? *confused*
Bei der 5 habe ich den Abstand berechnet, aber mir fehlt der Zeitpunkt. Muss ich dazu auch erstmal den Mittelpunkt des Ballons an dieser Stelle bestimmen und dann die Länge der Strecke auf b und dann bei welchem t diese erreicht ist?
Würde mich auch freuen wenn ihr bei dem, was schon gerechnet ist, mal nach Fehlern ausschau halten würdet.
Schon mal vielen Dank im Voraus. Hoffe ihr könnt mir helfen.
lg SWiSH
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hallo,
für Aufgabe 2) hat wundersamerweise genau heute ein Kollege auch nochmal Interesse gezeigt. Guck' da.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Sa 08.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 22:04 So 09.11.2008 | | Autor: | SWiSH |
Also ich habe etwas weiter gerechnet, aber ich hänge absolut bei der Aufgabe 4 (ab dem Berechnen von M) und bekomme bei der 5 keine Zeit t raus.
Der Termin hat sich bis morgen verlängert, ich weiß dass ich schon wieder viel zu spät bin, wär trotzdem super schön, wenn sich das nochmal jemand anschaun würde.
Das PDF ist im Startthread angehängt.
https://matheraum.de/uploads/forum/00465204/forum-i00465204-n001.pdf
thx
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:26 Di 11.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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