Geschwindigkeit auf Gefälle < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Gegenstand mit einer Masse von 40kg rutscht aus der Ruhe eine 8m lange Rutsche hinunter, die einem Winkel von 30° zur Horizontalen bildet. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Gegenstand und Rutsche beträgt 0,35.
Welche Geschwindigkeit hat der Gegenstand am Ende der Rutsche? |
Die Formel dafür lautet ja
N = m * g * cos [mm] \partial
[/mm]
daraus folgt für [mm] F_R
[/mm]
[mm] F_R [/mm] = [mm] \mu_0 [/mm] * N = [mm] \mu [/mm] * m * g * cos [mm] \partial
[/mm]
Dies führt wiederrum zu der Formel für die Kraft die nach unten wirkt
[mm] F_U [/mm] = [mm] \mu_0 [/mm] * m * g * cos [mm] \partial [/mm] - m * g * sin [mm] \partial
[/mm]
mit eingesetzten Werten:
[mm] F_U [/mm] = 0,35*(40*9,81*cos(30°)) - 40*9,81*sin(30°)
[mm] F_U [/mm] = -77,26N --> [mm] |F_R| [/mm] = 77,26N
Wo mir nun der Ansatz fehlt, wenn das alles stimmen sollte was ich bisher fabriziert hab, ist wie bekomm ich aus der Kraft die im Winkel von 30° nach unten wirkt in eine Geschwindigkeit oder Beschleunigung verpackt.
Wäre sehr dankbar für Anregungen und Tips
MfG
Exil
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Di 23.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast alles richtig, nur warum du am Schluss den Betrag der Gesamtkraft in Richtung des Weges wieder [mm] F_R [/mm] nennst versteh ich nicht.
[mm] F_U [/mm] wirkt in Richtung der Rutsche, ist also die beschleunigend Kraft,also:
[mm] m*a=F_u [/mm] daraus dann der Rest. anderer Ansatz: Anfangsenergie aus Höhe, Verlust an Energie [mm] F_R*s; [/mm] Endenergie [mm] m/2*v^2 [/mm] zur Kontrolle, oder weil einfacher ist.
(fast immer ,wenn nicht nach Zeiten gefragt wird ist der energiesatz der einfachere Weg)
Gruss leduart
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Danke für die schnelle Antwort und sry war nur ein Schreibfehler mit [mm] F_R, [/mm] sollte [mm] F_U [/mm] heissen.
Aus dem [mm] F_U [/mm] = m * a werd ich irgendwie nicht schlau :)
Aber von den Energien hab ich mal was gehört:
Am Anfang hab ich doch E_Pot welches, wenn ich mich recht erinnere die, Energie ist die nur von der höhe abhängt, was du mir wahrscheinlich sagen wolltest.
Also müsste die Formel wie folgt lauten:
E_Pot = m*g*h was dann 1569,6 kgm²s² wären.
und wenn die Endenergie definiert ist durch E_PotEnd = [mm] F_R*s [/mm] , käme dafür 2718,62 kgm²s² heraus.
Die Differenz wären 1149 kgm²s² , wobei ich nicht weiss, was damit anfangen, denn es heisst ja:
E_Kin = E_Pot --> [mm] \bruch{1}{2}*m*v² [/mm] = m*g*h
aber bei dieser Formel würden ja die Massen rausfallen und es würde lauten:
v = [mm] \wurzel[2]{2*g*h}
[/mm]
Aber bei dieser Rechnung hab ich etwas nicht berücksichtigt hab ich das Gefühl. Hilfe :((
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:37 Di 23.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Danke für die schnelle Antwort und sry war nur ein
> Schreibfehler mit [mm]F_R,[/mm] sollte [mm]F_U[/mm] heissen.
>
> Aus dem [mm]F_U[/mm] = m * a werd ich irgendwie nicht schlau :)
daraus kannst du a ausrechnen und mit [mm] s=a/2t^2 [/mm] und v=a*t v ausrechnen, wenn du t aus dem bekannten s und a ausreechnest.
>
> Aber von den Energien hab ich mal was gehört:
>
> Am Anfang hab ich doch E_Pot welches, wenn ich mich recht
> erinnere die, Energie ist die nur von der höhe abhängt, was
> du mir wahrscheinlich sagen wolltest.
>
> Also müsste die Formel wie folgt lauten:
>
> E_Pot = m*g*h was dann 1569,6 kgm²s² wären.
richtig
>
> und wenn die Endenergie definiert ist durch E_PotEnd =
> [mm]F_R*s[/mm] , käme dafür 2718,62 kgm²s² heraus.
Wie kommst du auf den Wert? der ist viel zu groß! s=8m, [mm] F_R=m*g*0,35*cos30
[/mm]
[mm] F_R*s [/mm] ist die "Reibungsarbeit, sie geht dem mechanischen System (als Wärme) verloren,
sie wird also von der Lageenergie abgezogen, dann bleibt die kinetische energie [mm] m/2v^2 [/mm] übrig.
> Die Differenz wären 1149 kgm²s² , wobei ich nicht weiss,
> was damit anfangen, denn es heisst ja:
>
> E_Kin = E_Pot --> [mm]\bruch{1}{2}*m*v²[/mm] = m*g*h
Das ist nur ohne Reibung richtig, denn es heisst ja die ganze potentielle Energie geht in Bewegungsenergie über, nix geht unterwegs verloren.
Formeln IMMER nur benutzen, wenn man weiss wann und warum sie richtig sind.
hier also [mm] E_{kin}=E_{pot}-F_R*s
[/mm]
auch hier würde, wenn du allgemein rechnest die masse rausfallen, da sie ja auch in [mm] F_R [/mm] steckt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:04 Di 23.10.2007 | | Autor: | ExilMortus |
Vielen Dank für die rasche Hilfe, habe nun auch den Fehler gefunden, weshalb die Energie so hoch war, hatte vergessen mit [mm] \mu_0 [/mm] zu multiplizieren :/
MfG
Exil
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