Geschwindigkeitsaddition < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Do 08.06.2006 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | Im System S bewegen sich zwei Teilchen längs einer x-Achse mit [mm] u_{1} [/mm] = 0,9c
und [mm] u_{2} [/mm] = -0,9c.
a) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich Teilchen 1 - klassisch beurteilt - relativ zu Teilchen 2, d.h. vom Ruhesystem des Teilchen 2 aus betrachtet?
b) Bestimme jetz mit relativistischer Geschwindigkeitsaddition die Geschwindigkeit von Teilchen 1 im Ruhesystem von Teilchen 2!
c) Wie muß Frage b beantwortet werden, wenn [mm] u_{1} [/mm] = c und [mm] u_{2} [/mm] = -c ? |
Hallo Leute,
ich scheine ja nur noch Probleme mit meinen Aufgaben zuhaben, möchte aber auf Nummer sicher gehen und ihr seid die einzigen die mir Helfen könnt,
schon vielen Dank
also Teil hab ich richtig (denk ich mal)
a) klassich beurteilt addieren sich die Geschwindigkeiten der TEilchen zu #
1,8c.
b) also die Formel hab ich schon mal parat
u= [mm] \bruch{u' + v}{1+\bruch{u' * v}{c^2}}
[/mm]
so jetzt könnte man einfach einsetzten, wenn man wüßte was jetzt was ist!
also
u=0,9c
u'=-0,9c
v = was ist denn bitte v? (doch nicht etwa v=1,8c) gut mal angenommen
dann würde das ja so aussehn
u= [mm] \bruch{-0,9c + 1,8c}{1+\bruch{-0,9 *1,8c}{c^2}}
[/mm]
u= [mm] \bruch{-0,9c + 1,8c*-0,9 *1,8c}{1+c^2}
[/mm]
also das erscheint mir doch schon sehr falsch.
bitte helft mir
1001 Dank
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Ich denke, du hast etwas den Überblick verloren, welche Geschwindigkeit nun welche ist.
Ich zitiere mal Wikipedia, zusammen mit deiner Formel:
Das System S bewege sich relativ zum System S mit der Geschwindigkeit v in Richtung der X-Achse. Im System S bewege sich ein Körper mit der Geschwindigkeit u (Komponenten: ux, uy, uz). Dann hat dieser Körper für einen Beobachter in S die Geschwindigkeitskomponenten
$u= [mm] \bruch{u' + v}{1+\bruch{u' * v}{c^2}} [/mm] $
Was ist jetzt was?
v ist die Geschwindigkeit des fliegenden Inertialsystems (erster Körper) gegenüber dem "ruhenden" Beobachter in S
u' ist die Geschwindigkeit des zweiten Körpers, vom dem "fliegenden" Inertialsystem aus
u ist die Geschwindigkeit des zweiten Körpers gegenüber dem ruhenden Beobachters
Merkst du was? Du suchst u' und nicht u!
Rechne jetzt nochmal, und schau, obs dann paßt!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 Do 08.06.2006 | | Autor: | hooover |
Ich bin total verwirrt.
Also muß ich die Formel nach u' umstellen.
Himmel wie soll das gehen. Habe gerade 15 min auf Papier versucht und komme zu keinen vernünftigen Ergebnis. Das ist doch Wahnsinn, wer denkt sich denn sowas aus?
u= [mm] \bruch{u' + v}{1+\bruch{u' * v}{c^2}} [/mm] | * [mm] 1+\bruch{u' * v}{c^2}
[/mm]
[mm] u(1+\bruch{u' * v}{c^2})= [/mm] u' + v | [mm] c^2
[/mm]
u* [mm] c^2 (c^2 [/mm] + u' * v)= (u' + [mm] v)*c^2 [/mm]
also hier hörts echt auf
ich verzweifle noch an dem blöden ding
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So ist das leider...
ICh habs mal in den PC eingegeben, und der spuckt mir das hier aus:
[mm] $u'=\bruch{u-v}{1-\bruch{uv}{c^2}}$
[/mm]
Einesetzen deiner Zahlenwerte liefert mir auch wunderbare, relativistische 0.99448c.
Aso, mal schnell zusammengekrizelt:
[mm] $u=\bruch{u'+v}{1+\bruch{u'v}{c^2}}$
[/mm]
[mm] $u=\bruch{u'+v}{c^2+u'v}c^2$
[/mm]
[mm] $u(c^2+u'v)=u'c^2+vc^2$
[/mm]
[mm] $(u-v)c^2=u'(c^2-uv)$
[/mm]
[mm] $\bruch{(u-v)c^2}{c^2-uv}=u'$
[/mm]
[mm] $\bruch{u-v}{1-\bruch{uv}{c^2}}=u'$
[/mm]
gar nicht mal sooo schlimm...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 Fr 09.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Hoover
> Im System S bewegen sich zwei Teilchen längs einer x-Achse
> mit [mm]u_{1}[/mm] = 0,9c
> und [mm]u_{2}[/mm] = -0,9c.
>
> a) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich Teilchen 1 -
> klassisch beurteilt - relativ zu Teilchen 2, d.h. vom
> Ruhesystem des Teilchen 2 aus betrachtet?
>
> b) Bestimme jetz mit relativistischer
> Geschwindigkeitsaddition die Geschwindigkeit von Teilchen 1
> im Ruhesystem von Teilchen 2!
>
> c) Wie muß Frage b beantwortet werden, wenn [mm]u_{1}[/mm] = c und
> [mm]u_{2}[/mm] = -c ?
> Hallo Leute,
>
> ich scheine ja nur noch Probleme mit meinen Aufgaben
> zuhaben, möchte aber auf Nummer sicher gehen und ihr seid
> die einzigen die mir Helfen könnt,
>
> schon vielen Dank
>
> also Teil hab ich richtig (denk ich mal)
Welche "Formel für u hast du da denn benutzt, und was war hier v?
Wenn du klassisch auch ne Formel benutzt ist dir die Bezeichnung klarer!
von 2 aus beobachtet fliegt das System S mit v=+0,9c und in S wiederum 1 mit u'=+0,9c . Von 1 her gesehen bewegt sich S mit -0,9c und 2 mit -0,9c in S.
also von 2 gesehen :u=v+u'=1,8c
> a) klassich beurteilt addieren sich die Geschwindigkeiten
> der TEilchen zu #
>
> 1,8c.
>
> b) also die Formel hab ich schon mal parat
>
> u= [mm]\bruch{u' + v}{1+\bruch{u' * v}{c^2}}[/mm]
Ausser Wenn der Nenner 1 wäre ist das doch auch die "klassische Formel. Und wenn du nicht weisst was was ist überleg es für kleine u und v, da muss es auch immer klassisch richtig sein : also u'+v= 1,8c [mm] u'*v=0,9^{2}*c^{2}
[/mm]
Fertig.
Ausser der rel. Korrektur, also dem Nenner ist das wirklich wie klassisch!
und wenn du die -c und +c einsetzt muss ja auch als Ergebnis c rauskommen also im Nenner 2, weil im Zähler 2c steht!
> so jetzt könnte man einfach einsetzten, wenn man wüßte was
> jetzt was ist!
>
> also
>
> u=0,9c
>
> u'=-0,9c
> v = was ist denn bitte v? (doch nicht etwa v=1,8c) gut mal
> angenommen
>
> dann würde das ja so aussehn
>
> u= [mm]\bruch{-0,9c + 1,8c}{1+\bruch{-0,9 *1,8c}{c^2}}[/mm]
>
>
> u= [mm]\bruch{-0,9c + 1,8c*-0,9 *1,8c}{1+c^2}[/mm]
>
> also das erscheint mir doch schon sehr falsch.
Ja! sobald du irgend eine Geschw. v>c hinschreibst bist du in TelTh. sicher falsch!
( was du jeweils mit oder ohne Strich schreibst ist Ansichtsache, wegen der Rel. Th. sind ja alle Systeme gleichberechtigt, nur das Vorzeihen der Geschw. legt man einmal willkülich in einer Richtung als + fest, das gilt dann für alle als + Richtung. )
Gruss leduart
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