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| Aufgabe | Auf Spanisch:
Los 60 Km. últimos del Camino de Santiago, tres amigos peregrinos
deciden andarlos por separado. El primero tarda 5 horas menos que el
tercero y este 2 horas más que el segundo. Suponiendo que no han parado
en el camino ¿a qué velocidad anduvo cada uno?
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übersetzung auf Deutsch:
Drei Freunde beschliessen, die letzten 60 km vom Jakobsweg auseinander zu schaffen. Der Erste macht es in 5 Stunden weniger als der Dritte, und der Dritte in 2 Stunden mehr als der Zweite. Man nimmt an, dass sie keine Pause gemacht haben. Mit welcher Geschwindigkeit ist jeder von denen gegangen? |
Hallo! Also, dass war eine Frage von einem spanischen Mathewettbewerb vom letzten Jahr, die ich nicht lösen könnte.(Die Aufgabe gehört zur achten Klasse) Die Aufgabestellung ist in der Webseite, aber dazu gubt es keine Lösung.
Erstens habe ich bestimmt, dass die Variable z fur die Zeit steht. Also:
Der Erste hat den Weg in 2 + z - 5 = z - 3 Stunden gemacht.
Der Zweite hat den Weg in z Stunden gemacht.
Der Dritte hat den Weg in z + 2 Stunden gemacht.
Die Strecke ist 60 km.
Und meine Frage ist...wenn sie nur den Startpunkt und die Strecke gemeinsam haben, kann man das lösen?
Ich habs schon mit Funktonsgleichungen probiert, also x-Achse steht für die Zeit, die y-Achse steht für die Strecke und die Steigung ist die Geschwindigkeit, aber damit könnte ich nichts anfangen.
Könnte mir jemand einen Tipp geben, damit ich ein bisschen weitermachen kann?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 So 26.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die Aufgabe richtig uebersetzt hast, gibt es keine eindeutige loesung.
Beweis: die Zeit von 2 muss groesser sien als 3h (wegen 1)
Du faengst alsoeinfach an zu rechnen 2 4 h also Geschw. 15km/h braucht dann 1h also v=60km/h und 3 6h also 10km/h
Du kannst aber auch mit 2 braucht 6h anfangen und alles klappt oder 2 braucht 10h und alles klappt.
Das zeigt dass die Aufgabe in der Form keine eindeutige Loesung hat.
vielleicht war gedacht nur eine vernuenftige auszusuchen? und auch Fragen zu beantworten mit wenn ...dann?
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 So 26.10.2008 | | Autor: | Herk |
Man könnte doch die Geschwindigkeitsunterschiede der 3 berechnen und durch die zurückgelegte Wegstrecke ermitteln, zu welchem Zeitpunkt alle 3 am selben Ort waren
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:08 So 26.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das versteh ich nicht. Kannst du konkreter werden?
Gruss leduart
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Tja, ich hatte einen Lehrer gefragt, der beim Wettbewerb war (ich weiss, es ist nicht besonders etisch...), ob ich das mit Variablen lassen muss oder lieber berechnen. Er sagte, dass ich das berechnen musste.
Vielleicht meite er auch, was du sagst ^^
Kann man eigentlich nichts machen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 So 26.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab dir doch vorgemacht, dass wenn deine Uebersetzung gilt man keine aussage machen kann.
Wenn man das abstrakter machen will, nimmt man die 3 Geschw. als Unbekannte und die Zeit. dann hat man 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten und weiss, dass man, falls es ueberhaupt ne Loesung gibt, eine der Groessen frei waehlen kann.
Gruss leduart
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