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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 So 08.03.2009 | | Autor: | Frasier |
| Aufgabe | Sie wollen die Geschwindigkeit ihres Fahrrades messen und installieren dazu an dem Vorderrad einen Geber, so dass ein fest installierter Näherungsschalter bei jeder Umdrehung des Rades einen Impuls liefert. Zur Bestimmung der Geschwindigkeit messen Sie nun die Zeit zwischen jedem Impuls und bilden in einem nachfolgenden Mikrorechner den Kehrwert der Umdrehungszeit.
1) Skizzieren Sie ein Blockdiagramm zur Messung der Umdrehungszeit.
2) Berechnen Sie die Umdrehungszeit bei einer Geschwindigkeit von 60 km/h! (Durchmesser des Rades: 28 Zoll)
3) Wie groß muss die Referenzfrequenz mindestens sein, wenn Sie diese Zeit mit einer relativen Genauigkeit von +/- 0.1% messen wollen? |
Hallo,
1) ist klar.
2) ist klar, [mm]T=0.134s, n=1/T=7.462 1/s[/mm]
Ich habe Probleme die Aufgabe 3 zu lösen.
Mir fehlt hier eigentlich sogar jeder Ansatz.
Ich habe ![[]](/images/popup.gif) hier die Formel
[mm] \bruch{\Delta f}{f}= \pm \bruch{1}{N}=\pm\bruch{1}{T_a*f}[/mm] gefunden. Ich nehme an, über das [mm]T_a[/mm] bekomme ich meine Referenzfrequenz. Stimmt das wohl?
Dann wäre die Referenzfrequenz 0.0074 Hz. Das kann ich nicht beurteilen, kommt mir aber sehr wenig vor.
Hat da jemand einen Tipp?
F.
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Hallo Frasier,
die Formel ist gut, das Ergebnis nicht. Da hast Du Dich verrechnet.
> [mm]\bruch{\Delta f}{f}= \pm \bruch{1}{N}=\pm\bruch{1}{T_a*f}[/mm]
>
> Ich nehme an, über das [mm]T_a[/mm] bekomme ich meine
> Referenzfrequenz. Stimmt das wohl?
Jaaaa.
> Dann wäre die Referenzfrequenz 0.0074 Hz. Das kann ich
> nicht beurteilen, kommt mir aber sehr wenig vor.
Mir auch.
[mm] \bruch{\Delta f}{f}= \pm \bruch{1}{N}=\pm\bruch{1}{T_a*f}=\pm0,1 [/mm] % [mm] =\pm0,001
[/mm]
Wenn Du die Gleichung umstellst, bekommst Du [mm] f=(\pm)\bruch{1000}{T_a}, [/mm] wobei f die gesuchte Referenzfrequenz ist, und [mm] T_a [/mm] Deine in b) ermittelte Umdrehungsdauer. Es genügt hier, den positiven Fall der Gleichung zu betrachten.
Also [mm] f=\bruch{1000}{0,134\text{s}}\approx7463\text{Hz}
[/mm]
> Hat da jemand einen Tipp?
> F.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Frasier |
Hi reverend,
schonmal vielen Dank für deine Antwort.
Ich dachte, das Ta wäre die Torzeit des Zählers und hätte nicht direkt was mit der Geschwindigkeit des Rades zu tun.
Ich wollte umgekehrt die Referenzfrequenz als Kehrwert der Torzeit berechnen, mit eben f als Drehfrequenz des Rades.
Das ist dann wohl falsch, oder?
F.
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Hallo Frasier,
die Torzeit trägt zur Messgenauigkeit kaum etwas bei.
Auf der von Dir angegebenen Seite findet sich auf Seite 2 dieser Ansatz:
[Dateianhang nicht öffentlich]
(Da das Dokument frei zugänglich und ohne Autorennennung eingestellt ist, gehe ich davon aus, dass ein Bildzitat mit Quellenangabe zu wissenschaftlichen Zwecken das Urheberrecht nicht verletzt.)
Die hier angegebene Formel sollte verdeutlichen, wie die gemessene Periodendauer und die (hier schon geteilte) Referenzfrequenz zusammenhängen. Das Ergebnis ist das vorhin schon errechnete.
Grüße
reverend
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Frasier |
Vielen Dank, reverend!
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