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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Gibt es diesen Ring?
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Gibt es diesen Ring?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 So 06.12.2009
Autor: BenK

Guten Abend!

Ich bin mir nicht ganz sicher, ist es möglich den folgenden Ring zu konstruieren?

M={0}, [mm] (M,+,\*) [/mm]

Hatte mir gedacht, dass man so einen Ring erhält, für den neutrales Element der Addition und Multiplikation gleich sind.

Vielen Dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
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Gibt es diesen Ring?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:04 So 06.12.2009
Autor: Teufel

Hi!

Sollte eigentlich so gehen. Zumindest konnte ich da keinen Widerspruch ausfindig machen, obwohl es mir etwas komisch vorkommt, dass 0 neutrales Element der Addition und Multiplikation ist. Wenn du wegnimmst, dass 0 neutrales Element der Multiplikation ist, dann könnte ich dir 100%ig zustimmen.

[anon] Teufel
Bezug
        
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Gibt es diesen Ring?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:06 So 06.12.2009
Autor: felixf

Hallo!

> Ich bin mir nicht ganz sicher, ist es möglich den
> folgenden Ring zu konstruieren?
>  
> M={0}, [mm](M,+,\*)[/mm]

Dies ist ein Ring, und er ist gemeinhin als []Nullring bekannt. (Und er ist der einzige Ring -- bis auf Isomorphie -- in dem $1 = 0$ gilt.)

LG Felix

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Gibt es diesen Ring?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:30 So 06.12.2009
Autor: BenK

Hi!

Alles klar.
Ich war mir schon so ziemlich sicher, aber es gibt ja öfters schonmal irgendwelche Ausnahmen.

Vielen Dank an euch!
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