Gibts da nen Trick??? < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Ihr,
ich habe hier ein kleines aber sehr wichtiges Problem.
Ich weiß nicht, wie diese Gleichungen mit mathematischen Fachausdruck heißen, doch ihr kennt Sie bestimmt alle.
Wenn man jetzt zum Beispiel folgenden Graph hat:
f(x) = [mm] x^2 [/mm] - 4x + 3
daraus kann man dann folgendes machen f(x) = (x-3)*(x-1)
Dieses Beispiel ist ja noch ziemlich einfach, aber gibts zu solchen Klammerausdrücken Tricks oder so, wie man diese erkennen und umsetzen kann? Denn zur Nullstellen oder Extrema-Bestimmung und auch in weiteren Sachen sind diese sehr nutzvoll und kostbar. Mein Problem ist nur, dass ich diese entweder nicht erkenne, oder nicht umformulieren kann.
Weiß jemand dazu mehr?
MfG DerMathematiker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 So 18.04.2004 | | Autor: | Arthur |
hallo!
das kannst du mit polynomdivision machen
die erste nullstelle wirst du bei den "netten" aufgaben wir wir im abi bekommen auf jeden fall entweder sofort sehen oder durch ausprobieren schnell finden.
wenn du dann durch diese nullstelle teilst (wenn die nullstelle bei x=1 ist teilst du durch (x-1) dann erhältst du entweder direkt wie bei deinem beispiel als ergebnis (x-3) oder einen neuen term den du wieder nullsetzen kannst, nur dass der grad eben um eins kleiner wurde.
das machst du solange bis du das ganze faktorisiert hast und am ende eben sowas wie
(x-n)(x+k)(x+m)(...) hast
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Danke für den Tipp, ich habs gerade mal ausprobiert und es geht.
Danke dir, machst du auch dieses Jahr Abitur??
MfG DerMathematiker
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