Gini-Koeff./Arithm. Mittel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1) Der Wert des Gini-Koeffizienten sei gleich der vierfachen Fläche unterhalb der
Lorenzkurve. Die Konzentrationsfläche hat dann den Wert.
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2)Gegeben ist folgende Zahlenreihe: 2, 6, 1, 5, 3, 7, 2. Dann ist das arithmetische Mittel der gleitenden 3-Perioden-Mittel:
....
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Hiho, ich hoffe dieses Forum passt für meine Fragen zu Statistik:
Zu Aufgabe 1)
--> Die Antwort ist 1/3. Bei der Frage weiß ich auch nicht so recht wie ich da rangehen soll. Ich weiss zwar das die Lorenzkurve mit der Gleichverteilungsgerade die Konzentrationsfläche umschließt, aber irgendwie machts mir bei mir nicht "bling".
Zu Aufgabe 2)
--> Die Antwort ist 115. Da wir weder in unseren Tutoraten noch in unserem Script irgendetwas zu 3 Perioden Mittel stehen hab, stehe ich hier auch auf dem Schlauch. Ich hab zwar versucht das gleitende 4-Perioden Mittel aus der Trendermittlung auf die Aufgabe zu transferien, aber ohne Erfolg :).
Danke für jeden Tipp ! :)
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Hallo!
Zu 1.:
Kuck dir mal dieses ![[]](/images/popup.gif) Bild an.
Die hellgraue Fläche scheint die Konzentrationsfläche zu sein, den Flächeninhalt der dunkelgrauen Fläche bezeichnen wir mit $B$. Nach Voraussetzung ist der Gini-Koeffizient $G$ gleich dem vierfachen von $B$, d.h.:
[mm] $G=\bruch{\bruch 12-B}{\bruch 12}=4B$. [/mm] Daraus folgt, dass [mm] $B=\bruch [/mm] 16$.
Da [mm] $\bruch [/mm] 12-B$ gerade der Flächeninhalt $A$ der Konzentrationsfläche ist, folgt [mm] $A=\bruch [/mm] 13$.
Zu 2.
Hier bin ich mir nicht ganz sicher. Die gleitenden 3-Perioden-Mittel sind wohl immer die Mittelwerte von 3 aufeinanderfolgenden Zahlen:
3,4,3,5,4.
Als arithmetisches Mittel hiervon ergibt sich [mm] $\bruch{19}{5}=3,8$.
[/mm]
Wie die allerdings auf $115$ kommen ist mir schleierhaft... ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Gruß, banachella
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Di 14.02.2006 | | Autor: | aLeX.chill |
Danke Banachella für deine Antwort. Tur mir Leid für die Verwirrung, deine Lösungen stimmen natürlich! Ich hab irgendwie das Lösungsblatt mit dem Fragenblatt verwechselt, sry! Danke nochmal für deine Antworten, haben mir sehr geholfen!
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![[]](http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Lorenzkurve_Gini-Koeff.png){kind=small}
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