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Hallo!
Kann mir mal jemand einen Lösungsansatz geben?
Hab hier mit einer Textaufgabe folgende Gleichung aufgestellt:
(x - 3 ) * (y + 0,5 ) = 165
wie oder was muss ich machen um da x und y zu ermitteln??
Danke im vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Di 05.10.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Sleepy,
> Kann mir mal jemand einen Lösungsansatz geben?
>
> Hab hier mit einer Textaufgabe folgende Gleichung
> aufgestellt:
>
> (x - 3 ) * (y + 0,5 ) = 165
Mich würde mal die Textaufgabe dazu interessieren.
> wie oder was muss ich machen um da x und y zu ermitteln??
Wie stellst du dir das vor ?
Du kannst deine Gleichung nach einer Variablen auflösen:
[mm] (x-3)*(y+0,5)=165 [/mm]
Beide Seiten durch [mm] (x-3) [/mm] dividieren:
[mm] (y+0,5)=\bruch{165}{x-3} [/mm]
und nun von beiden Seiten der Gleichung 0,5 subtrahieren:
[mm] y=\bruch{165}{x-3}-0,5 [/mm]
jetzt hast du eine Funktion die dir dein y in abhängigkeit von x gibt.
Ich denke aber du musst noch eine zweite Gleichung aus deiner Textaufgabe aufstellen um x und y konkret zu bestimmen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Also hier mal die Textaufgabe:
Eine Schulklasse bezahlt für eine Busfahrt einen Pauschalpreis von 165 .
Am Ausflugtag fehlen aber 3 Schüler. Ihnen wird der Fahrpreis erlassen, dafür muss aber der Fahrpreis der übrigen Schüler um 0,50 erhöht werden.
a) Wie viele Schüler wollten ursprünglich an der Klassenfahrt teilnehmen?
b) Wie hoch war der Fahrpreis für jeden teilnehmenden Schüler?
Ansatz: X = Anzahl der ursprünglichen Schüler
y = Ursprüngliche Einzelfahrpreis
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Hallo Sleepy1982nrw,
> Also hier mal die Textaufgabe:
> Eine Schulklasse bezahlt für eine Busfahrt einen
> Pauschalpreis von 165 .
> Am Ausflugtag fehlen aber 3 Schüler. Ihnen wird der
> Fahrpreis erlassen, dafür muss aber der Fahrpreis der
> übrigen Schüler um 0,50 erhöht werden.
>
> a) Wie viele Schüler wollten ursprünglich an der
> Klassenfahrt teilnehmen?
> b) Wie hoch war der Fahrpreis für jeden teilnehmenden
> Schüler?
>
> Ansatz: X = Anzahl der ursprünglichen Schüler
> y = Ursprüngliche Einzelfahrpreis
Hier steht doch alles 
Schließlich wollten ursprünglich x Schüler fahren und y dafür bezahlen, und der Bus kostete 165 .
Das ergibt doch deine zweite Gleichung:
$x * y = 165$
Wenn du jetzt die zweite Gleichung $(x - 3 ) * (y + 0,5 ) = 165$ dazu nimmst, solltest du weiterkommen.
Zeig' uns mal die Fortsetzung!
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Also wir sind zu zweit nicht auf das ergebniss gekommen...
ich kapier einfach den ansatz bei solchen aufgaben nicht.
wahrscheinlich ist es höllisch einfach...ne?
also wir haben es erst mit dem additionsverfahren versucht und kamen für x auf 6 schüler...kann aber nicht sein, weil ja jeder für den ausfall der 3 anderen nur 50 cent mehr zahlen muss.
ich hab noch ne andere rechnung gemacht, wo ich zu erst die (x - 3).... gleichung nach y aufgelöst hab und da kam gerundet 12,93 raus und das eingesetzt in die erste gleichung, ergab dann für x 12,75...
stimmt aber auch nicht oder?
HILFE! :o(
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Hallo Sleepy1982nrw,
ich hoffe mal, du schläfst noch nicht
Aus dem Text der Aufgabe ergeben sich mit deinem Ansatz zwei Gleichungen:
(1) $ x*y=165$ und (2) $ (x-3)*(y+0,5)=165$
(2') $ [mm] \Rightarrow [/mm] x*y-3y+0,5x-1,5=165$
nun setzt du (1) in die neue (2) ein und erhältst:$165 -3y+0,5x-1,5=165$
Offenbar kannst du $165$ auf beiden Seiten abziehen und anschließend nach $y$ auflösen:
(2'') [mm] $y=\bruch{1}{6}x [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}$
[/mm]
Es gilt aber immer noch: (1) $ x*y=165$ !!
Nun brauchst du "nur noch" für verschiedene $x$ das $y$ auszurechnen und zu überprüfen, ob das Produkt $x*y=165$ ist.
Probierst du's mal und zeigst uns deine Rechnung?
Mach am besten eine Tabelle: $x|y|x*y$
Und fang bei "sinnvollen" Zahlen für $x$ an, z. B. 6, 12, 15, 18 ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:06 Mi 06.10.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo zusammen,
ehrlich gesagt verstehe ich momentan nicht, warum ihr euch das Leben nicht einfacher macht? Normalerweise rechne ich doch immer alles komplizierter als notwendig!
Also mein Vorschlag:
(1) $ x*y=165$ und (2) $ (x-3)*(y+0,5)=165$
Unter der Voraussetzung [mm] $x\not=0$ [/mm] folgt aus (1):
[mm] $y=\frac{165}{x}$.
[/mm]
Setzt man das nun in (2) ein, so folgt:
[mm] $(x-3)*(\frac{165}{x}+0,5)=165$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $165+0,5x-\frac{495}{x}-1,5=165$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $0,5x-\frac{495}{x}-1,5=0$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
$0,5x²-1,5x-495=0$
[mm] $\gdw$
[/mm]
$x²-3x-990=0$
Damit erhält man zwei $x$-Werte (p-q-Formel):
[m]x_{1,2}=\frac{3}{2}\pm\wurzel{\frac{9}{4}-(-990)}[/m]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $x_{1,2}=\frac{3}{2}\pm\wurzel{\frac{3969}{4}}=\frac{3}{2}\pm\frac{63}{2}$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $x_{1,2}=\frac{3\pm63}{2}$
[/mm]
Und, welcher $x$-Wert ist vernünftig? Wie bekommen wir nun den Preis $y$ noch raus?
Liebe Grüße
Marcel
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Es gibt neben der Variante von informix auch noch einen Weg, der aber natürlich zum selben Ziel führt.
x sei die geplante Zahl der mitfahrenden Schüler, y der geplante Fahrpreis
Die Mindereinnahmen durch den Ausfall dreier Schüler muss durch Mehrkosten für die mitfahrenden Schüler ausgeglichen werden, also gilt:
[mm]3\cdot y=0,5\cdot(x-3)[/mm]
Daraus ergibt sich unmittelbar die Beziehung
[mm]y=\frac{1}{6}(x-3)[/mm], wie schon bei informix.
Die zweite Bedingung bleibt natürlich, dass [mm]x\cdot y=165[/mm].
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