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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mi 14.02.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
ich habe ein eigentlich ziemlich großes Problem. Ich meine ohne folgende Fähigkeit kann ich ja gar keine Gleicvhung ausrechnen, also fast keine. NUn gut:
13 = 1,2 ^n
Jetzt muss ich ja den log anwenden und dann bekomme ich irgendwie n raus. Das Problem ist nur, dass ich seit bestimmt 20 minuten erklärungen lese und es einfach nicht verstehe. Das kann doch nicht so schwer sein? Ich würds sooo gerne verstehen 
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Walty |
> Hallo!
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> ich habe ein eigentlich ziemlich großes Problem. Ich meine
> ohne folgende Fähigkeit kann ich ja gar keine Gleicvhung
> ausrechnen, also fast keine. NUn gut:
>
> 13 = 1,2 ^n
also [mm]13=1,2^n[/mm] ?
> Jetzt muss ich ja den log anwenden und dann bekomme ich
> irgendwie n raus.
gut erkannt, da wo die gesuchte Variable im Exponenten ist,
da hilft uns die logarithmusfunktion!
> Das Problem ist nur, dass ich seit
> bestimmt 20 minuten erklärungen lese und es einfach nicht
> verstehe. Das kann doch nicht so schwer sein? Ich würds
> sooo gerne verstehen
welche Rechengesetzte liest Du denn für die Logarithmusfunktion, wo Exponenten drin vorkommen?
Wenn Du etwas wie [mm] \log{a^x}= x*\log{a} [/mm] findest bist du auf dem richtigen Weg...
(Definitionsberich der log-funktion bedenken (ist der hier eingehalten?)
Dann musst du nur noch wissen, dass man eine Gleichung nicht verändert, wenn man auf beiden Seiten eine äquivalente Umformung vornimmt,
(z.B dividieren durch eine Zahl [mm] \not=0)
[/mm]
und dann kannst Du "n" relativ einfach ausrechnen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:37 Mi 14.02.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Tausend dank!
Kann mir jemand mal ganz konkret an dem Beispiel:
13 = 1,2 ^n
zeigen, wie man hier vorgeht?
Das wäre sehr hilfreich, danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Aaron |
> Hallo!
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Servus,
> Kann mir jemand mal ganz konkret an dem Beispiel:
>
> 13 = 1,2 ^n
Du wendest auf beiden Seiten den Logarithmus an.
[mm] \log [/mm] 13 = n [mm] \log [/mm] 1,2
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Walty |
> Hallo!
>
> Tausend dank!
>
> Kann mir jemand mal ganz konkret an dem Beispiel:
>
> 13 = 1,2 ^n
>
> zeigen, wie man hier vorgeht?
>
> Das wäre sehr hilfreich, danke!
Grundüberlegung: "Variable im Exponenten -> logarithmus" hatten wir ja schon.
Überlegung, darf ich den Logarithmus hier überhaupt anwenden? Denn der ist ja nur für Zahlen >0 definiert!
Wir stellen fest, dass ja, denn sowohl 13, als auch [mm] 1,2^n [/mm] sind positiv.
also wenden wir auf beiden Seiten den [mm] \log [/mm] an:
[mm] \log{13}=\log{1,2^n}
[/mm]
die Logarithmusgesetze erlauben uns die Äquivalenzumformung:
[mm] \gdw \log{13}=n*\log{1,2} [/mm] | dann auf beiden(!) Seiten durch [mm] \log{1,2} [/mm] dividieren..
[mm] \gdw \bruch{\log{13}}{\log{1,2}}=n
[/mm]
fertig,
Logarithmentafel, Rechenschieber oder Taschenrechner bemühen:
n [mm] \approx [/mm] 14,07
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