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Gleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 Do 09.10.2008
Autor: Giorda_N

Aufgabe
z = (3+6i) [mm] \overline{z} [/mm]

[mm] z\in \IC [/mm]

Habe gerade voll ein blackout:

[mm] \bruch{z}{\overline{z}} [/mm] = z

und jetzt wie weiter?

Noch eine kleine andere Frage bezüglich [mm] \IC: [/mm]

z + 3 + 4i   mit z [mm] \in \IC [/mm]

heisst das

z + (3 + 0i) + (0+ 4i)

oder

z + (3+4i)

versteht ihr was mein problem ist?

danke

ps: habe die Frage auf kein anderes Formum gestellt.

        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:07 Do 09.10.2008
Autor: abakus


> z = (3+6i) [mm]\overline{z}[/mm]
>  
> [mm]z\in \IC[/mm]
>  Habe gerade voll ein blackout:
>  
> [mm]z\in \IC[/mm]
>  Habe gerade voll ein blackout:
>  
> [mm]\bruch{z}{\overline{z}}[/mm] = z
>  
> und jetzt wie weiter?
>  
> Noch eine klein
>  
> [mm]\bruch{z}{\overline{z}}[/mm] = z
>  
> und jetzt wie weiter?
>  
> Noch eine kleine andere Frage bezüglich [mm]\IC:[/mm]
>  
> z + 3 + 4i   mit z [mm]\in \IC[/mm]
>  
> heisst das
>  
> z + (3 + 0i) + (0+ 4i)
>  
> oder
>  
> z + (3+4i)
>  
> versteht ihr was mein problem ist?

Ja: eine Aufgabe verständlich zu formulieren.
Was willst du denn nun gelöst haben:
z = (3+6i) [mm]\overline{z}[/mm] oder [mm]\bruch{z}{\overline{z}}[/mm] = z ?

Zu deiner zweiten Frage: z + (3 + 0i) + (0+ 4i) ist das Gleiche wie z + (3+4i).
Gruß Abakus

>  
> danke
>  
> ps: habe die Frage auf kein anderes Formum gestellt.


Bezug
                
Bezug
Gleichung: ups
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:20 Do 09.10.2008
Autor: Giorda_N

habe mich vertippt

also eigentlich

möchte ich z = (2+3i) [mm] \overline{z} [/mm] lösen und mein ansatz war:

[mm] \bruch{z}{\overline{z}} [/mm] = (2+3i)

und jetzt weiss ich nicht wie weiter...

Bezug
                        
Bezug
Gleichung: erste Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:37 Do 09.10.2008
Autor: Loddar

Hallo [mm] Giorda_N! [/mm]

[mm] $$\bruch{z}{\overline{z}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a+b*i}{\overline{a+b*i}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a+b*i}{a-b*i}$$ [/mm]
Nun den Bruch mit $(a+b*i)_$ erweitern, zusammenfassen und anschließend mit $2+3*i_$ vergleichen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:42 Do 09.10.2008
Autor: Giorda_N

das habe ich auch versucht:


[mm] \bruch{(a+bi)(a+bi)}{a^2 + b^2} [/mm] = [mm] \bruch{a^2 + 2abi - b^2}{a^2 + b^2} [/mm] = 2 + 3i

aber das sagt mir nichts....bin ich blöd[verwirrt]

Bezug
                                        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:51 Do 09.10.2008
Autor: leduart

Hallo
Wenn du unbedingt rechnen statt hingucken willst:
2 kompl. zahlen sind gleich wenn die Realteile gleich sind und die imag. teile. also hier
[mm] (a^2-b^2)/(a^2+b^2)=2 [/mm] und ....
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:44 Do 09.10.2008
Autor: leduart

Hallo
1.weisst du, wenn du irgend ein z zeichnest, wo dann [mm] \overline{z} [/mm] liegt? und kannst du die dann graphisch dividieren?
2. weisst du, dass [mm] |z|=|\overline{z}| [/mm] ist, dann sieh dir den Betrag links und rechts an! kann man so ein z finden?
Kurz, du musst nur scharf hinsehen und siehst die Loesung ohne rechnen!
Ich denk die Aufgabe ist genau dazu da, und nicht zum sturen Rechnen!
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:50 Do 09.10.2008
Autor: Giorda_N


> Hallo
>  1.weisst du, wenn du irgend ein z zeichnest, wo dann
> [mm]\overline{z}[/mm] liegt? und kannst du die dann graphisch
> dividieren?

jep habe es mir auf gezeichnet

>  2. weisst du, dass [mm]|z|=|\overline{z}|[/mm] ist, dann sieh dir
> den Betrag links und rechts an! kann man so ein z finden?
> Kurz, du musst nur scharf hinsehen und siehst die Loesung
> ohne rechnen!

mit meinen überlegungen, heisst es es gibt keine lösung

>  Ich denk die Aufgabe ist genau dazu da, und nicht zum
> sturen Rechnen!
>   Gruss leduart


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