Gleichung 3. Grades + Variable < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Do 06.11.2008 | | Autor: | Vagancy |
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung nach x auf: 1/tx³-t/3x²-x²=0
Für welche Werte von t gibt es nur eine Lösung? |
Ich habe jetzt keine Ahnung wie ich diese Gleichung nach x auflösen soll. Und dann kommt noch dazu, dass ich die Frage "Für welche Werte von t gibt es nur eine Lösung" nicht verstehe. Könnte mir das, bitte, irgendwer erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Do 06.11.2008 | | Autor: | abakus |
> Lösen Sie die Gleichung nach x auf: 1/tx³-t/3x²-x²=0
> Für welche Werte von t gibt es nur eine Lösung?
> Ich habe jetzt keine Ahnung wie ich diese Gleichung nach x
> auflösen soll. Und dann kommt noch dazu, dass ich die Frage
> "Für welche Werte von t gibt es nur eine Lösung" nicht
> verstehe. Könnte mir das, bitte, irgendwer erklären?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
wenn du [mm] x^2 [/mm] ausklammerst, lautet die Gleichung
[mm] x^2(\bruch{1}{t}x-\bruch{t}{3}-1)=0
[/mm]
Wann wird dieses Produkt 0?
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Do 06.11.2008 | | Autor: | Vagancy |
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Do 06.11.2008 | | Autor: | Vagancy |
Wenn ich x=0 einsetze?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:55 Do 06.11.2008 | | Autor: | maxi85 |
> Wenn ich x=0 einsetze?
Hallo Vagancy,
so weit so gut, [mm] x^2(\bruch{1}{t}x-\bruch{t}{3}-1)=0
[/mm]
aber leider ist x=0 nur die halbe wahrheit.
ein produkt wird null wenn mind. ein faktor null ist. d.h. in deinem fall
[mm] x^2=0 [/mm] oder [mm] (\bruch{1}{t}x-\bruch{t}{3}-1)=0
[/mm]
Die Frage war aber: Für welche Werte von t gibt es nur eine Lösung?
somit musst du die zweite gleichung nach t umstellen und dann t ausrechnen.
[mm] \bruch{1}{t}x-\bruch{t}{3}-1=0
[/mm]
ab hier solltest du eig. allein klarkommen. wenn nicht frag einfach wieder nach.
mfg maxi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 Do 06.11.2008 | | Autor: | Vagancy |
Dankeschön! Das heißt dann also: Bei der ersten Frage ist x=0 bzw. x²? und bei der zweiten komm ich irgendwie nicht weiter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 Do 06.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vagancy!
> Dankeschön! Das heißt dann also: Bei der ersten Frage ist x=0 bzw. x²?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau!
> und bei der zweiten komm ich irgendwie nicht weiter
Nimm nun diesen Wert $x \ = \ 0$ und setze ihn in die 2. Gleichung ein:
[mm] $$\bruch{1}{t}*x-\bruch{t}{3}-1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{t}*0-\bruch{t}{3}-1 [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{t}{3}-1 [/mm] \ = \ 0$$
Und diese Gleichung nunmehr nach $t \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Do 06.11.2008 | | Autor: | Vagancy |
Also t=-3 und Fertig bin ich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 Do 06.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vagancy!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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