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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Sa 07.11.2009 | | Autor: | Limone81 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen p(x)= 1,5x+5 und q(x)= [mm] 5*1,15^{x}.
[/mm]
Ermitteln Sie den Zeitpunkt x in Jahren, zu dem die Anfangsmenge von 5 auf 5000 angewachsen ist und vergleichen Sie die Zeiträume!
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hallöchen,
also
ich habe für p(x) und q(x) jeweils die 5000 als y-Wert eingesetzt und erhalte bei p(x) für x= 3330
bei q(x) die gleichung [mm] 1000=1,15^{x} [/mm] wie kann ich das denn nach x auflösen???
oder ist der ansatz falsch???
danke im voraus!
Limone
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Hallo Limone81,
> Gegeben sind die Funktionen p(x)= 1,5x+5 und q(x)=
> [mm]5*1,15^{x}.[/mm]
> Ermitteln Sie den Zeitpunkt x in Jahren, zu dem die
> Anfangsmenge von 5 auf 5000 angewachsen ist und vergleichen
> Sie die Zeiträume!
>
> hallöchen,
>
> also
> ich habe für p(x) und q(x) jeweils die 5000 als y-Wert
> eingesetzt und erhalte bei p(x) für x= 3330
also: $5000=1,5x+5 [mm] \Rightarrow [/mm] x=3330$ ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> bei q(x) die gleichung [mm]1000=1,15^{x}[/mm] wie kann ich das
> denn nach x auflösen???
Natürlich! Schon mal was vom  Logarithmus gehört?
> oder ist der ansatz falsch???
ganz und gar nicht!!
>
> danke im voraus!
> Limone
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:40 Sa 07.11.2009 | | Autor: | Limone81 |
hi
nein da weiß ich nihct wie ich das machen soll. wenn ich mir die seite durchlese denke ich das muss dann [mm] log_{1,15}1000 [/mm] sein aber keine ahnung wie man das berechnet, mein TR kann das nicht.
kann man das nicht anders errechnen? also ich hab durch ausprobieren eine annäherung gefunden, in der sich x bei ungefähr 49,42518 befindet!
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Hallo,
> hi
> nein da weiß ich nihct wie ich das machen soll. wenn ich
> mir die seite durchlese denke ich das muss dann
> [mm]log_{1,15}1000[/mm] sein aber keine ahnung wie man das
> berechnet, mein TR kann das nicht.
> kann man das nicht anders errechnen? also ich hab durch
> ausprobieren eine annäherung gefunden, in der sich x bei
> ungefähr 49,42518 befindet!
Du hast $\ [mm] 1000=1,15^{x} [/mm] $
Du kannst beide Seiten logarithmieren:
$\ lg 1000 = [mm] \lg 1,15^x [/mm] $
Ich habe in diesem Fall den dekadischen Logarithmus $\ [mm] log_{10} [/mm] = lg $ gewählt.
Ein Logarithmusgesetz lautet unter anderem $\ [mm] \log_b a^x [/mm] = x [mm] \log_b [/mm] a $
$\ [mm] \Rightarrow \lg [/mm] 1000 = x [mm] \lg [/mm] 1,15 $
Das wiederum kann dein Taschenrechner gewiss.
Grüße
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:55 Sa 07.11.2009 | | Autor: | Limone81 |
ok danke da kommt aufgerundet das ergebnis durch ausprobieren raus. gute nacht!!! 
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