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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie löse ich auf???
[mm] g'(x)=3ax^2+2bx+c=0/3a
[/mm]
[mm] =x^2+\bruch{2b}{3a}x+\bruch{c}{3a}=0
[/mm]
bis dahin versteh ich es,aber der nächste Schritt???
[mm] x1,2=-\bruch{b}{3a}\pm\wurzel{\bruch{b^2-c}{9a^2-3a}}
[/mm]
Wie kommt man darauf????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Mo 28.05.2012 | | Autor: | Anazeug |
> [mm]x1,2=-\bruch{b}{3a}\pm\wurzel{\bruch{b^2-c}{9a^2-3a}}[/mm]
>
> Wie kommt man darauf????
PQ-Formel: [mm] x_{1/2} [/mm] = [mm] -\bruch{p}{2} \pm \wurzel{(\bruch{p}{2})^2 -q}
[/mm]
wobei dein p = [mm] \bruch{2b}{3a} [/mm] und dein q ist [mm] \bruch{c}{3a}
[/mm]
Das vorherige von mir war natürlich falsch, sorry.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:08 Di 29.05.2012 | | Autor: | vanessa91 |
Danke für die Antwort
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| Aufgabe | | Begründen Sie warum für G(x) gelten muss: der Öffnungsfaktor ist negativ |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.onlinemathe.de/meinbereich
Ich habe bis jetzt nur als Idee: da bei positivem Öffnungsfaktor der Gewinn ins Unendliche steigen würde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:22 Di 29.05.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vanessa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Gibt es hierzu mal eine vollständige Aufgabenstellung, damit man überhaupt verstehen kann, worum es geht? Danke.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:32 Di 29.05.2012 | | Autor: | vanessa91 |
Für jedes Unternehmen ist es interessant das Gewinnmaximum zu kennen.
Welche Bedingung muss allgemein für jede Gewinnfunktion der Form: [mm] g(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] gelten, damit es ein Gewinnmaximum gibt.
Setzen Sie voraus, dass K(x) und E(x) die oben beschriebenen Eigenschaften haben
[mm] K(x)=0,00015x^3-0,135x^2+45x+8100
[/mm]
E(x)=45x
und begründen Sie, warum für G(x) gelten muss: der Öffnungsfaktor ist negativ.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:30 Di 29.05.2012 | | Autor: | meili |
Hallo Vanessa,
> Begründen Sie warum für G(x) gelten muss: der
> Öffnungsfaktor ist negativ
Öffnungsfaktor finde ich als Begriff problematisch. Für Parabeln
ist Öffnungsfaktor ok, da das Vorzeichen des Koeffizienten der höchsten
Potenz der Variablen angibt ob die Parabel nach oben oder unten
geöffnet ist.
Für Gewinnfunktionen der Form $ [mm] G(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] $ gibt es genau
dann ein lokales Maximum auf [mm] $\IR_0^+$ [/mm] , wenn G(x) auf [mm] $\IR_0^+$ [/mm] nach unten geöffnet ist,
aber das lässt sich nicht an einem Faktor (Koeffizienten) festmachen.
Notwendig ist allerdings a < 0.
Ausserdem sollte ja wohl [mm] $G(x_{max})$ [/mm] > 0 sein.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten
> gestellt:http://www.onlinemathe.de/meinbereich
>
>
> Ich habe bis jetzt nur als Idee: da bei positivem
> Öffnungsfaktor der Gewinn ins Unendliche steigen würde.
Ist doch schön, und der Traum eines jeden Ökonomen.
>
Gruß
meili
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Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wie löse ich auf???
>
> [mm]g'(x)=3ax^2+2bx+c=0/3a[/mm]
> [mm]=x^2+\bruch{2b}{3a}x+\bruch{c}{3a}=0[/mm]
>
> bis dahin versteh ich es,aber der nächste Schritt???
> [mm]x1,2=-\bruch{b}{3a}\pm\wurzel{\bruch{b^2-c}{9a^2-3a}}[/mm]
>
> Wie kommt man darauf????
Gar nicht; weil es nämlich falsch ist. Richtig muss es lauten:
[mm] x_{1;2}=-\bruch{b}{3a}\pm\wurzel{\bruch{b^2}{9a^2}-\bruch{c}{3a}}
[/mm]
und dahinter steckt die pq-Formel, wie ja schon gesagt wurde.
Gruß, Diophant
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| Aufgabe | | Weisen Sie nach, dass [mm] x1,2=-\bruch{b}{3a}\pm\wurzel{0} [/mm] eingesetzt in g''(x)=0 die Bedingung für einen Sattelpunkt ergibt |
Kann mir jemand beim einsetzen und aulösen helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:46 Mi 30.05.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo Vanessa,
schreib doch bitte den kompletten Aufgabentext ab. Wie lautet die Funktion g(x)? Was waren die vorigen Teilaufgaben?
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:27 Mi 30.05.2012 | | Autor: | vanessa91 |
Die Frage lautete:Welche Bedingung muss allgemein für jede Gewinnfunktion der Form [mm] g(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] gelten, damit es ein Gewinnmaximum gibt.Setzen Sie voraus, dass K(x) und E(x) die oben beschriebenen Eigenschaften haben und begründen Sie warum für G(x) gelten muss: der Öffnungsfaktor ist negativ.
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Hallo,
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Ich habe jetzt mal Deine ganzen Fragmente in einem Thread gesammelt.
Für die Zukunft: wenn Du Fragen hast, poste bitte zunächst die Aufgabe im originaltext, sag' dann, was Du getan hast und wo Dein Problem ist.
Wenn Du zusammenhangslos Fragen stellst, jedesmal erst der Aufgabentext abgefragt werden muß, wird der Fortschritt nicht der allerschnellste sein.
> Weisen Sie nach, dass [mm]x1,2=-\bruch{b}{3a}\pm\wurzel{0}[/mm]
> eingesetzt in g''(x)=0 die Bedingung für einen Sattelpunkt
> ergibt
> Kann mir jemand beim einsetzen und aulösen helfen
Da müßten wir erstmal sehen, wie weit Du schon gekommen bist.
Du hast eine Funktion g(x) gegeben.
Für einen Sattelpunkt ist es notwendig, daß g''(x)=0 ist.
Das sollst Du hier vorrechnen.
Wie lautet die 2. Ableitung der Funktion?
Für x sezte dann obige Punkte ein und schau, ob wirklich 0 rauskommt.
Wenn ja, sind's Sattelpunktkandidaten.
LG Angela
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