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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 Do 30.08.2007 | | Autor: | Cyjackz |
Hallo,
kann man aus zwei Nullstellen und einem Extrempunkt (Tiefpunkt) auf die Funktionsgleichung kommen?
Falls ja kann mir jemand sagen, wie das geht?
Danke!
Grüße,
Daniel
Beispiel:
N1=(1|0)
N2=(4|0)
TP=(3|2)
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> Hallo,
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> kann man aus zwei Nullstellen und einem Extrempunkt
> (Tiefpunkt) auf die Funktionsgleichung kommen?
> Falls ja kann mir jemand sagen, wie das geht?
>
> Danke!
>
> Grüße,
> Daniel
>
> Beispiel:
> N1=(1|0)
> N2=(4|0)
> TP=(3|2)
Hi,
ganz klare Antwort: Jein. 
Es kann eine Funktionsgleichung sein, die in ihrer allgemeinen Form drei verschiedene Koeffizienten hat, da du genau drei Angaben hast. Ferner kann es bei deinem Beispiel also eine quadratische Funktion sein, da nur sie gleichzeitig einen TP und zwei Nullstellen haben kann.
Also: die Form [mm] $p(x)=x_{1}x^2+x_{2}x+x_{3}$ [/mm] könnte gegriffen und verwertet werden.
Aber: es kann auch sein, dass einige Angaben verschwiegen werden, und dann kann es sich ja auch um einer Funktion höheren Grades handeln.
Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Do 30.08.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Stefan!
Mit exakt diesen gegebenen Punktkoordinaten ist aber keine Parabel zu konstruieren, da bei diesen der Scheitelpunkt immer genau in der Mitte von 2 Nullstellen liegt.
Außerdem würde hier der Tiefpunkt oberhalb der Nullstellen liegen.
Aber das nur am Rande ...
Gruß vom
Roadrunner
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Hi, Roadrunner,
stimmt, so genau hatte ich jetzt gar nicht geguckt. Daran sieht man auch schön, dass das oft problematisch ist.
Grüße, Stefan.
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