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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Mo 11.01.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ist sollte die Gleichung der Tangente im Punkt p(-1|?) bestimmen. ich hab folgndes gemacht:
gegebne [mm] Funktion:x^3+1,5x^2-6x
[/mm]
f(x)= [mm] x^3+1,5x^2-6x
[/mm]
y= 6,5
P(1|6,5)
das ist jetzt nicht falsch gewesen, totzdem hat er mir hngeschriebn, dass es unvolständig sei. Was müsste ich denn noch machen??
Zudem hab ich dann noch eine Aufgabe, die lautet: in welchen kurvenpunkt hat die tangentensteigung den absolut kleinsten wert?
was müsste ich da machen? Ich weiß es grad wirklich nicht...
Könnte mir bitte jemand helfen??
lg zitrone
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Hallo zitrone,
> Hallo,
>
> ist sollte die Gleichung der Tangente im Punkt p(-1|?)
> bestimmen. ich hab folgndes gemacht:
>
> f(x)= [mm]x^3+1,5x^2-6x[/mm]
> y= 6,5 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm] P(\red{-}1|6,5)
[/mm]
>
> das ist jetzt nicht falsch gewesen, totzdem hat er mir
> hngeschriebn, dass es unvolständig sei. Was müsste ich
> denn noch machen??
Wo steht denn deine Tangentengleichung. Du hast bisher lediglich die y-Koordinate des Punktes, durch den die Tangente gehen soll, berechnet.
Die Tangente ist eine Gerade, also $t(x)=mx+b$
Die Steigung der Tangente, also m, ist dieselbe wie die von $f$ in [mm] $P=(-1\mid [/mm] 6,5)$, also ...
Mit Steigung m und Punkt P kannst du die Tangentengleichung eindeutig bestimmen...
Dann mach' mal 
> Könnte mir bitte jemand helfen??
>
> lg zitrone
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Do 14.01.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hm, also etwa so?:
[mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x}= \bruch{6,5}{-1} [/mm] =-6,5
m= -6.5
t(x)=mx+b
6,5= -6,5*-1+b |
13*-1=b
-13=b
6,5= -6,5 * -1 -13
so richtig?
Zudem hab ich dann noch eine Aufgabe, die lautet: in welchen kurvenpunkt hat die tangentensteigung den absolut kleinsten wert?
was müsste ich da machen? Ich weiß es grad wirklich nicht...
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> Hallo,
>
> hm, also etwa so?:
>
> [mm]\bruch{\Delta y}{\Delta x}= \bruch{6,5}{-1}[/mm] =-6,5
>
> m= -6.5
> t(x)=mx+b
die steigung gewinnst du aus f'(x) an der stelle x=-1
>
> 6,5= -6,5*-1+b |
> 13*-1=b
> -13=b
>
> 6,5= -6,5 * -1 -13
da kommt bei mir dann 6,5=-6,5 raus, ob das so richtig wäre?
>
> so richtig?
>
>
> Zudem hab ich dann noch eine Aufgabe, die lautet: in
> welchen kurvenpunkt hat die tangentensteigung den absolut
> kleinsten wert?
den absolut kleinsten wert hätte eine tangente mit steigung null.. kommst du mit dem tipp weiter?
> was müsste ich da machen? Ich weiß es grad wirklich
> nicht...
>
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Do 14.01.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
vielen Dank für die Antwort^^.
Also dann etwa so:
f''(x)=2x+3
x=-1 einsetzten kommt 1 raus. also m= 1
6,5=1*-1+n
7,5=n
jetzt richtig?
Andere Aufgabe:
also bräuchte ich die Ableitung des 0. Grade? Also:
f'(x)= [mm] x^2+3x [/mm] -6
f''(x)=2x+3
f'''(x)=2 --> also wäre das dann der kleinste wert?
lg zitrone
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> Hallo,
>
> vielen Dank für die Antwort^^.
>
> Also dann etwa so:
>
> f''(x)=2x+3
die 2. ableitung gibt auskunft über die krümmung, das interessiert hier aber nicht. die erste ableitung gibt auskunft über die steigung, und genau die brauchen wir hier!
m=f'(-1)
>
> x=-1 einsetzten kommt 1 raus. also m= 1
>
> 6,5=1*-1+n
> 7,5=n
>
> jetzt richtig?
nein
>
>
> Andere Aufgabe:
>
> also bräuchte ich die Ableitung des 0. Grade? Also:
> f'(x)= [mm]x^2+3x[/mm] -6
> f''(x)=2x+3
> f'''(x)=2 --> also wäre das dann der kleinste wert?
du brauchst wieder nur die ERSTE ableitung, und da du weisst, dass der kleinste absolut-betrag 0 ist, setzt du diese gleich:
f'(x)=0 und dann auflösen nach x
>
> lg zitrone
gruß tee
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Hi Zitrone,
das haut so nicht hin. Gesucht ist doch eine Gleichung der Tangente im
Punkt [mm] p(-1\ |\ 6,5) [/mm] der Funktion
[mm] f(x)=x^3+1,5x^2-6x. [/mm]
D.h. eine Funktion der Form
[mm] g(x)=mx+b. [/mm]
[mm] m [/mm] wird Steigung der Geraden genannt. Überleg mal wie die Tangentensteigung [mm]m[/mm] und die Ableitung
von [mm] f [/mm] zusammenhängen.
Dann hast du auch schon die Antwort zu deiner zweiten Frage.
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